- 896/226 × - 375/200 × - 7.456/203 × - 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × - 351/221 × - 350/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/226 × - 375/200 × - 7.456/203 × - 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × - 351/221 × - 350/218 =
896/226 × 375/200 × 7.456/203 × 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × 351/221 × 350/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
226 = 2 × 113
CMMDC (896; 226) = 2
896/226 =
(896 : 2)/(226 : 2) =
448/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/226 =
(27 × 7)/(2 × 113) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 113) =
(26 × 7)/(1 × 113) =
448/113
Fracția: 375/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (375; 200) = 52 = 25
375/200 =
(375 : 25)/(200 : 25) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/200 =
(3 × 53)/(23 × 52) =
((3 × 53) : 52)/((23 × 52) : 52) =
(3 × 53 : 52)/(23 × 52 : 52) =
(3 × 5(3 - 2))/(23 × 5(2 - 2)) =
(3 × 51)/(23 × 50) =
(3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 7.456/203
7.456/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
203 = 7 × 29
CMMDC (7.456; 203) = 1
Fracția: 2.002/219
2.002/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
219 = 3 × 73
CMMDC (2.002; 219) = 1
Fracția: 367/211
367/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 211) = 1
Fracția: 368/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (368; 214) = 2
368/214 =
(368 : 2)/(214 : 2) =
184/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/214 =
(24 × 23)/(2 × 107) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 107) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 107) =
(23 × 23)/(1 × 107) =
184/107
Fracția: 351/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
221 = 13 × 17
CMMDC (351; 221) = 13
351/221 =
(351 : 13)/(221 : 13) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/221 =
(33 × 13)/(13 × 17) =
((33 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(33 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(33 × 1)/(1 × 17) =
27/17
Fracția: 350/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
218 = 2 × 109
CMMDC (350; 218) = 2
350/218 =
(350 : 2)/(218 : 2) =
175/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/218 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 109) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 109) =
175/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
896/226 × 375/200 × 7.456/203 × 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × 351/221 × 350/218 =
448/113 × 15/8 × 7.456/203 × 2.002/219 × 367/211 × 184/107 × 27/17 × 175/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/113 × 15/8 × 7.456/203 × 2.002/219 × 367/211 × 184/107 × 27/17 × 175/109 =
(448 × 15 × 7.456 × 2.002 × 367 × 184 × 27 × 175) / (113 × 8 × 203 × 219 × 211 × 107 × 17 × 109) =
(26 × 7 × 3 × 5 × 25 × 233 × 2 × 7 × 11 × 13 × 367 × 23 × 23 × 33 × 52 × 7) / (113 × 23 × 7 × 29 × 3 × 73 × 211 × 107 × 17 × 109) =
(215 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367) / (23 × 3 × 7 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367; 23 × 3 × 7 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367) / (23 × 3 × 7 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
((215 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) : (23 × 3 × 7)) =
(215 : 23 × 34 : 3 × 53 × 73 : 7 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
(2(15 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 23 × 233 × 367)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
(212 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367)/(20 × 1 × 1 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
(212 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367)/(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
(212 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367)/(17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
(4.096 × 27 × 125 × 49 × 11 × 13 × 23 × 233 × 367)/(17 × 29 × 73 × 107 × 109 × 113 × 211) =
190.509.073.058.304.000/10.007.853.834.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.509.073.058.304.000 : 10.007.853.834.001 = 19.035 și restul = 9.575.328.094.965 ⇒
190.509.073.058.304.000 = 19.035 × 10.007.853.834.001 + 9.575.328.094.965 ⇒
190.509.073.058.304.000/10.007.853.834.001 =
(19.035 × 10.007.853.834.001 + 9.575.328.094.965)/10.007.853.834.001 =
(19.035 × 10.007.853.834.001)/10.007.853.834.001 + 9.575.328.094.965/10.007.853.834.001 =
19.035 + 9.575.328.094.965/10.007.853.834.001 =
19.035 9.575.328.094.965/10.007.853.834.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.035 + 9.575.328.094.965/10.007.853.834.001 =
19.035 + 9.575.328.094.965 : 10.007.853.834.001 ≈
19.035,956781369292 ≈
19.035,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.035,956781369292 =
19.035,956781369292 × 100/100 =
(19.035,956781369292 × 100)/100 =
1.903.595,678136929153/100 ≈
1.903.595,678136929153% ≈
1.903.595,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 896/226 × - 375/200 × - 7.456/203 × - 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × - 351/221 × - 350/218 = 190.509.073.058.304.000/10.007.853.834.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 896/226 × - 375/200 × - 7.456/203 × - 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × - 351/221 × - 350/218 = 19.035 9.575.328.094.965/10.007.853.834.001
Ca număr zecimal:
- 896/226 × - 375/200 × - 7.456/203 × - 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × - 351/221 × - 350/218 ≈ 19.035,96
Ca procentaj:
- 896/226 × - 375/200 × - 7.456/203 × - 2.002/219 × 367/211 × 368/214 × - 351/221 × - 350/218 ≈ 1.903.595,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.