- 896/204 × - 405/198 × - 7.460/238 × - 2.011/217 × - 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/204 × - 405/198 × - 7.460/238 × - 2.011/217 × - 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 =
- 896/204 × 405/198 × 7.460/238 × 2.011/217 × 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (896; 204) = 22 = 4
896/204 =
(896 : 4)/(204 : 4) =
224/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/204 =
(27 × 7)/(22 × 3 × 17) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(25 × 7)/(20 × 3 × 17) =
(25 × 7)/(1 × 3 × 17) =
224/51
Fracția: 405/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (405; 198) = 32 = 9
405/198 =
(405 : 9)/(198 : 9) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/198 =
(34 × 5)/(2 × 32 × 11) =
((34 × 5) : 32)/((2 × 32 × 11) : 32) =
(34 : 32 × 5)/(2 × 32 : 32 × 11) =
(3(4 - 2) × 5)/(2 × 3(2 - 2) × 11) =
(32 × 5)/(2 × 30 × 11) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 11) =
45/22
Fracția: 7.460/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (7.460; 238) = 2
7.460/238 =
(7.460 : 2)/(238 : 2) =
3.730/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/238 =
(22 × 5 × 373)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 373) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 373)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 373)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 5 × 373)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 5 × 373)/(1 × 7 × 17) =
3.730/119
Fracția: 2.011/217
2.011/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (2.011; 217) = 1
Fracția: 389/224
389/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (389; 224) = 1
Fracția: 394/261
394/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
261 = 32 × 29
CMMDC (394; 261) = 1
Fracția: 366/209
366/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
209 = 11 × 19
CMMDC (366; 209) = 1
Fracția: 359/231
359/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (359; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 896/204 × 405/198 × 7.460/238 × 2.011/217 × 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 =
- 224/51 × 45/22 × 3.730/119 × 2.011/217 × 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 224/51 × 389/224 = 389/51
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 224/51 × 45/22 × 3.730/119 × 2.011/217 × 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 =
- 389/51 × 45/22 × 3.730/119 × 2.011/217 × 394/261 × 366/209 × 359/231
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/51
389/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
51 = 3 × 17
CMMDC (389; 51) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/51 × 45/22 × 3.730/119 × 2.011/217 × 394/261 × 366/209 × 359/231 =
- (389 × 45 × 3.730 × 2.011 × 394 × 366 × 359) / (51 × 22 × 119 × 217 × 261 × 209 × 231) =
- (389 × 32 × 5 × 2 × 5 × 373 × 2.011 × 2 × 197 × 2 × 3 × 61 × 359) / (3 × 17 × 2 × 11 × 7 × 17 × 7 × 31 × 32 × 29 × 11 × 19 × 3 × 7 × 11) =
- (23 × 33 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011) / (2 × 34 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011; 2 × 34 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011) / (2 × 34 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- ((23 × 33 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011) : (2 × 33)) / ((2 × 34 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) : (2 × 33)) =
- (23 : 2 × 33 : 33 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011)/(2 : 2 × 34 : 33 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011)/(1 × 3(4 - 3) × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (22 × 30 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011)/(1 × 31 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (22 × 1 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011)/(1 × 3 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (22 × 52 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011)/(3 × 73 × 113 × 172 × 19 × 29 × 31) =
- (4 × 25 × 61 × 197 × 359 × 373 × 389 × 2.011)/(3 × 343 × 1.331 × 289 × 19 × 29 × 31) =
- 125.881.240.341.490.100/6.760.900.829.991
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.881.240.341.490.100 : 6.760.900.829.991 = - 18.619 și restul = - 27.787.887.671 ⇒
- 125.881.240.341.490.100 = - 18.619 × 6.760.900.829.991 - 27.787.887.671 ⇒
- 125.881.240.341.490.100/6.760.900.829.991 =
( - 18.619 × 6.760.900.829.991 - 27.787.887.671)/6.760.900.829.991 =
( - 18.619 × 6.760.900.829.991)/6.760.900.829.991 - 27.787.887.671/6.760.900.829.991 =
- 18.619 - 27.787.887.671/6.760.900.829.991 =
- 18.619 27.787.887.671/6.760.900.829.991
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.619 - 27.787.887.671/6.760.900.829.991 =
- 18.619 - 27.787.887.671 : 6.760.900.829.991 ≈
- 18.619,004110086565 ≈
- 18.619
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.619,004110086565 =
- 18.619,004110086565 × 100/100 =
( - 18.619,004110086565 × 100)/100 =
- 1.861.900,411008656535/100 ≈
- 1.861.900,411008656535% ≈
- 1.861.900,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 896/204 × - 405/198 × - 7.460/238 × - 2.011/217 × - 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 = - 125.881.240.341.490.100/6.760.900.829.991
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 896/204 × - 405/198 × - 7.460/238 × - 2.011/217 × - 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 = - 18.619 27.787.887.671/6.760.900.829.991
Ca număr zecimal:
- 896/204 × - 405/198 × - 7.460/238 × - 2.011/217 × - 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 ≈ - 18.619
Ca procentaj:
- 896/204 × - 405/198 × - 7.460/238 × - 2.011/217 × - 389/224 × 394/261 × 366/209 × 359/231 ≈ - 1.861.900,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.