- 896/1.296 × - 9.049/820 × - 7.083/825 × 10.907/831 × - 963.244/1.608 × 1.346/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/1.296 × - 9.049/820 × - 7.083/825 × 10.907/831 × - 963.244/1.608 × 1.346/836 =
896/1.296 × 9.049/820 × 7.083/825 × 10.907/831 × 963.244/1.608 × 1.346/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
1.296 = 24 × 34
CMMDC (896; 1.296) = 24 = 16
896/1.296 =
(896 : 16)/(1.296 : 16) =
56/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/1.296 =
(27 × 7)/(24 × 34) =
((27 × 7) : 24)/((24 × 34) : 24) =
(27 : 24 × 7)/(24 : 24 × 34) =
(2(7 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 34) =
(23 × 7)/(20 × 34) =
(23 × 7)/(1 × 34) =
56/81
Fracția: 9.049/820
9.049/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (9.049; 820) = 1
Fracția: 7.083/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.083 = 32 × 787
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (7.083; 825) = 3
7.083/825 =
(7.083 : 3)/(825 : 3) =
2.361/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.083/825 =
(32 × 787)/(3 × 52 × 11) =
((32 × 787) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 787)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(3(2 - 1) × 787)/(1 × 52 × 11) =
(31 × 787)/(1 × 52 × 11) =
(3 × 787)/(1 × 52 × 11) =
2.361/275
Fracția: 10.907/831
10.907/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.907 = 13 × 839
831 = 3 × 277
CMMDC (10.907; 831) = 1
Fracția: 963.244/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (963.244; 1.608) = 22 = 4
963.244/1.608 =
(963.244 : 4)/(1.608 : 4) =
240.811/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.608 =
(22 × 240.811)/(23 × 3 × 67) =
((22 × 240.811) : 22)/((23 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(23 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(3 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 240.811)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 240.811)/(2 × 3 × 67) =
240.811/402
Fracția: 1.346/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (1.346; 836) = 2
1.346/836 =
(1.346 : 2)/(836 : 2) =
673/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/836 =
(2 × 673)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 673) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 673)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 673)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 673)/(2 × 11 × 19) =
673/418
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
896/1.296 × 9.049/820 × 7.083/825 × 10.907/831 × 963.244/1.608 × 1.346/836 =
56/81 × 9.049/820 × 2.361/275 × 10.907/831 × 240.811/402 × 673/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/81 × 9.049/820 × 2.361/275 × 10.907/831 × 240.811/402 × 673/418 =
(56 × 9.049 × 2.361 × 10.907 × 240.811 × 673) / (81 × 820 × 275 × 831 × 402 × 418) =
(23 × 7 × 9.049 × 3 × 787 × 13 × 839 × 240.811 × 673) / (34 × 22 × 5 × 41 × 52 × 11 × 3 × 277 × 2 × 3 × 67 × 2 × 11 × 19) =
(23 × 3 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811) / (24 × 36 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811; 24 × 36 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811) / (24 × 36 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) =
((23 × 3 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811) : (23 × 3)) / ((24 × 36 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811)/(24 : 23 × 36 : 3 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811)/(2(4 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) =
(20 × 1 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811)/(2 × 35 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811)/(2 × 35 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) =
(7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811)/(2 × 35 × 53 × 112 × 19 × 41 × 67 × 277) =
(7 × 13 × 673 × 787 × 839 × 9.049 × 240.811)/(2 × 243 × 125 × 121 × 19 × 41 × 67 × 277) =
88.119.101.269.314.085.061/106.273.181.445.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.119.101.269.314.085.061 : 106.273.181.445.750 = 829.175 și restul = 36.044.034.328.811 ⇒
88.119.101.269.314.085.061 = 829.175 × 106.273.181.445.750 + 36.044.034.328.811 ⇒
88.119.101.269.314.085.061/106.273.181.445.750 =
(829.175 × 106.273.181.445.750 + 36.044.034.328.811)/106.273.181.445.750 =
(829.175 × 106.273.181.445.750)/106.273.181.445.750 + 36.044.034.328.811/106.273.181.445.750 =
829.175 + 36.044.034.328.811/106.273.181.445.750 =
829.175 36.044.034.328.811/106.273.181.445.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
829.175 + 36.044.034.328.811/106.273.181.445.750 =
829.175 + 36.044.034.328.811 : 106.273.181.445.750 ≈
829.175,33916397193 ≈
829.175,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
829.175,33916397193 =
829.175,33916397193 × 100/100 =
(829.175,33916397193 × 100)/100 =
82.917.533,916397193031/100 ≈
82.917.533,916397193031% ≈
82.917.533,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 896/1.296 × - 9.049/820 × - 7.083/825 × 10.907/831 × - 963.244/1.608 × 1.346/836 = 88.119.101.269.314.085.061/106.273.181.445.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 896/1.296 × - 9.049/820 × - 7.083/825 × 10.907/831 × - 963.244/1.608 × 1.346/836 = 829.175 36.044.034.328.811/106.273.181.445.750
Ca număr zecimal:
- 896/1.296 × - 9.049/820 × - 7.083/825 × 10.907/831 × - 963.244/1.608 × 1.346/836 ≈ 829.175,34
Ca procentaj:
- 896/1.296 × - 9.049/820 × - 7.083/825 × 10.907/831 × - 963.244/1.608 × 1.346/836 ≈ 82.917.533,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.