- 895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × - 1.355/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × - 1.355/841 =
895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × 1.355/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 895/1.295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (895; 1.295) = 5
895/1.295 =
(895 : 5)/(1.295 : 5) =
179/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
895/1.295 =
(5 × 179)/(5 × 7 × 37) =
((5 × 179) : 5)/((5 × 7 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(5 : 5 × 7 × 37) =
(1 × 179)/(1 × 7 × 37) =
179/259
Fracția: 9.085/821
9.085/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.085 = 5 × 23 × 79
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.085; 821) = 1
Fracția: 7.098/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.098 = 2 × 3 × 7 × 132
837 = 33 × 31
CMMDC (7.098; 837) = 3
7.098/837 =
(7.098 : 3)/(837 : 3) =
2.366/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.098/837 =
(2 × 3 × 7 × 132)/(33 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 132) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 132)/(33 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 132)/(3(3 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 132)/(32 × 31) =
2.366/279
Fracția: 10.918/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.918 = 2 × 53 × 103
864 = 25 × 33
CMMDC (10.918; 864) = 2
10.918/864 =
(10.918 : 2)/(864 : 2) =
5.459/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.918/864 =
(2 × 53 × 103)/(25 × 33) =
((2 × 53 × 103) : 2)/((25 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 103)/(25 : 2 × 33) =
(1 × 53 × 103)/(2(5 - 1) × 33) =
(1 × 53 × 103)/(24 × 33) =
5.459/432
Fracția: 963.247/1.621
963.247/1.621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.247; 1.621) = 1
Fracția: 1.355/841
1.355/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
841 = 292
CMMDC (1.355; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × 1.355/841 =
179/259 × 9.085/821 × 2.366/279 × 5.459/432 × 963.247/1.621 × 1.355/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/259 × 9.085/821 × 2.366/279 × 5.459/432 × 963.247/1.621 × 1.355/841 =
(179 × 9.085 × 2.366 × 5.459 × 963.247 × 1.355) / (259 × 821 × 279 × 432 × 1.621 × 841) =
(179 × 5 × 23 × 79 × 2 × 7 × 132 × 53 × 103 × 79 × 89 × 137 × 5 × 271) / (7 × 37 × 821 × 32 × 31 × 24 × 33 × 1.621 × 292) =
(2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271) / (24 × 35 × 7 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271; 24 × 35 × 7 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271) / (24 × 35 × 7 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) =
((2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271) : (2 × 7)) / ((24 × 35 × 7 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271)/(24 : 2 × 35 × 7 : 7 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) =
(1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271)/(2(4 - 1) × 35 × 1 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) =
(1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271)/(23 × 35 × 1 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) =
(52 × 132 × 23 × 53 × 792 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271)/(23 × 35 × 292 × 31 × 37 × 821 × 1.621) =
(25 × 169 × 23 × 53 × 6.241 × 89 × 103 × 137 × 179 × 271)/(8 × 243 × 841 × 31 × 37 × 821 × 1.621) =
1.958.189.519.553.956.389.025/2.495.639.473.580.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.958.189.519.553.956.389.025 : 2.495.639.473.580.808 = 784.644 și restul = 980.445.616.876.673 ⇒
1.958.189.519.553.956.389.025 = 784.644 × 2.495.639.473.580.808 + 980.445.616.876.673 ⇒
1.958.189.519.553.956.389.025/2.495.639.473.580.808 =
(784.644 × 2.495.639.473.580.808 + 980.445.616.876.673)/2.495.639.473.580.808 =
(784.644 × 2.495.639.473.580.808)/2.495.639.473.580.808 + 980.445.616.876.673/2.495.639.473.580.808 =
784.644 + 980.445.616.876.673/2.495.639.473.580.808 =
784.644 980.445.616.876.673/2.495.639.473.580.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
784.644 + 980.445.616.876.673/2.495.639.473.580.808 =
784.644 + 980.445.616.876.673 : 2.495.639.473.580.808 ≈
784.644,39286348339 ≈
784.644,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
784.644,39286348339 =
784.644,39286348339 × 100/100 =
(784.644,39286348339 × 100)/100 =
78.464.439,286348339005/100 ≈
78.464.439,286348339005% ≈
78.464.439,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × - 1.355/841 = 1.958.189.519.553.956.389.025/2.495.639.473.580.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × - 1.355/841 = 784.644 980.445.616.876.673/2.495.639.473.580.808
Ca număr zecimal:
- 895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × - 1.355/841 ≈ 784.644,39
Ca procentaj:
- 895/1.295 × 9.085/821 × 7.098/837 × 10.918/864 × 963.247/1.621 × - 1.355/841 ≈ 78.464.439,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.