- 895/1.287 × 9.049/818 × - 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × - 1.334/840 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 895/1.287 × 9.049/818 × - 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × - 1.334/840 =
- 895/1.287 × 9.049/818 × 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × 1.334/840
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 895/1.287
895/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (895; 1.287) = 1
Fracția: 9.049/818
9.049/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
818 = 2 × 409
CMMDC (9.049; 818) = 1
Fracția: 7.084/827
7.084/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.084 = 22 × 7 × 11 × 23
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.084; 827) = 1
Fracția: 10.892/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.892 = 22 × 7 × 389
842 = 2 × 421
CMMDC (10.892; 842) = 2
10.892/842 =
(10.892 : 2)/(842 : 2) =
5.446/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.892/842 =
(22 × 7 × 389)/(2 × 421) =
((22 × 7 × 389) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 389)/(2 : 2 × 421) =
(2(2 - 1) × 7 × 389)/(1 × 421) =
(21 × 7 × 389)/(1 × 421) =
(2 × 7 × 389)/(1 × 421) =
5.446/421
Fracția: 963.227/1.603
963.227/1.603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.603 = 7 × 229
CMMDC (963.227; 1.603) = 1
Fracția: 1.334/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.334; 840) = 2
1.334/840 =
(1.334 : 2)/(840 : 2) =
667/420
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.334/840 =
(2 × 23 × 29)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((23 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 29)/(22 × 3 × 5 × 7) =
667/420
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 895/1.287 × 9.049/818 × 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × 1.334/840 =
- 895/1.287 × 9.049/818 × 7.084/827 × 5.446/421 × 963.227/1.603 × 667/420
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 895/1.287 × 9.049/818 × 7.084/827 × 5.446/421 × 963.227/1.603 × 667/420 =
- (895 × 9.049 × 7.084 × 5.446 × 963.227 × 667) / (1.287 × 818 × 827 × 421 × 1.603 × 420) =
- (5 × 179 × 9.049 × 22 × 7 × 11 × 23 × 2 × 7 × 389 × 963.227 × 23 × 29) / (32 × 11 × 13 × 2 × 409 × 827 × 421 × 7 × 229 × 22 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227; 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) = 23 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227) : (23 × 5 × 72 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) : (23 × 5 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- (20 × 1 × 70 × 1 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227)/(20 × 33 × 1 × 70 × 1 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- (232 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227)/(33 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- (529 × 29 × 179 × 389 × 9.049 × 963.227)/(27 × 13 × 229 × 409 × 421 × 827) =
- 9.310.768.704.235.939.033/11.445.993.954.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.310.768.704.235.939.033 : 11.445.993.954.837 = - 813.452 și restul = - 2.029.685.871.709 ⇒
- 9.310.768.704.235.939.033 = - 813.452 × 11.445.993.954.837 - 2.029.685.871.709 ⇒
- 9.310.768.704.235.939.033/11.445.993.954.837 =
( - 813.452 × 11.445.993.954.837 - 2.029.685.871.709)/11.445.993.954.837 =
( - 813.452 × 11.445.993.954.837)/11.445.993.954.837 - 2.029.685.871.709/11.445.993.954.837 =
- 813.452 - 2.029.685.871.709/11.445.993.954.837 =
- 813.452 2.029.685.871.709/11.445.993.954.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 813.452 - 2.029.685.871.709/11.445.993.954.837 =
- 813.452 - 2.029.685.871.709 : 11.445.993.954.837 ≈
- 813.452,177327183617 ≈
- 813.452,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 813.452,177327183617 =
- 813.452,177327183617 × 100/100 =
( - 813.452,177327183617 × 100)/100 =
- 81.345.217,732718361705/100 ≈
- 81.345.217,732718361705% ≈
- 81.345.217,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 895/1.287 × 9.049/818 × - 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × - 1.334/840 = - 9.310.768.704.235.939.033/11.445.993.954.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 895/1.287 × 9.049/818 × - 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × - 1.334/840 = - 813.452 2.029.685.871.709/11.445.993.954.837
Ca număr zecimal:
- 895/1.287 × 9.049/818 × - 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × - 1.334/840 ≈ - 813.452,18
Ca procentaj:
- 895/1.287 × 9.049/818 × - 7.084/827 × 10.892/842 × 963.227/1.603 × - 1.334/840 ≈ - 81.345.217,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.