- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 =
- 894/530 × 958/508 × 912/519 × 100.789/536 × 927/564 × 100.824/507 × 1.787/529 × 10.810/496 × 10.826/559 × 10.816/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (894; 530) = 2
894/530 =
(894 : 2)/(530 : 2) =
447/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/530 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 5 × 53) =
447/265
Fracția: 958/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
508 = 22 × 127
CMMDC (958; 508) = 2
958/508 =
(958 : 2)/(508 : 2) =
479/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/508 =
(2 × 479)/(22 × 127) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 479)/(21 × 127) =
(1 × 479)/(2 × 127) =
479/254
Fracția: 912/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
519 = 3 × 173
CMMDC (912; 519) = 3
912/519 =
(912 : 3)/(519 : 3) =
304/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/519 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 173) =
304/173
Fracția: 100.789/536
100.789/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.789 = 13 × 7.753
536 = 23 × 67
CMMDC (100.789; 536) = 1
Fracția: 927/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (927; 564) = 3
927/564 =
(927 : 3)/(564 : 3) =
309/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/564 =
(32 × 103)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 103) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 103)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 103)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 103)/(22 × 1 × 47) =
309/188
Fracția: 100.824/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
507 = 3 × 132
CMMDC (100.824; 507) = 3
100.824/507 =
(100.824 : 3)/(507 : 3) =
33.608/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.824/507 =
(23 × 3 × 4.201)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 4.201) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 4.201)/(3 : 3 × 132) =
(23 × 1 × 4.201)/(1 × 132) =
33.608/169
Fracția: 1.787/529
1.787/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.787; 529) = 1
Fracția: 10.810/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
496 = 24 × 31
CMMDC (10.810; 496) = 2
10.810/496 =
(10.810 : 2)/(496 : 2) =
5.405/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.810/496 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 23 × 47) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 47)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 23 × 47)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 23 × 47)/(23 × 31) =
5.405/248
Fracția: 10.826/559
10.826/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
559 = 13 × 43
CMMDC (10.826; 559) = 1
Fracția: 10.816/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.816; 518) = 2
10.816/518 =
(10.816 : 2)/(518 : 2) =
5.408/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/518 =
(26 × 132)/(2 × 7 × 37) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 7 × 37) =
(25 × 132)/(1 × 7 × 37) =
5.408/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/530 × 958/508 × 912/519 × 100.789/536 × 927/564 × 100.824/507 × 1.787/529 × 10.810/496 × 10.826/559 × 10.816/518 =
- 447/265 × 479/254 × 304/173 × 100.789/536 × 309/188 × 33.608/169 × 1.787/529 × 5.405/248 × 10.826/559 × 5.408/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/265 × 479/254 × 304/173 × 100.789/536 × 309/188 × 33.608/169 × 1.787/529 × 5.405/248 × 10.826/559 × 5.408/259 =
- (447 × 479 × 304 × 100.789 × 309 × 33.608 × 1.787 × 5.405 × 10.826 × 5.408) / (265 × 254 × 173 × 536 × 188 × 169 × 529 × 248 × 559 × 259) =
- (3 × 149 × 479 × 24 × 19 × 13 × 7.753 × 3 × 103 × 23 × 4.201 × 1.787 × 5 × 23 × 47 × 2 × 5.413 × 25 × 132) / (5 × 53 × 2 × 127 × 173 × 23 × 67 × 22 × 47 × 132 × 232 × 23 × 31 × 13 × 43 × 7 × 37) =
- (213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753) / (29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753; 29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173) = 29 × 5 × 133 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753) / (29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- ((213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753) : (29 × 5 × 133 × 23 × 47)) / ((29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173) : (29 × 5 × 133 × 23 × 47)) =
- (213 : 29 × 32 × 5 : 5 × 133 : 133 × 19 × 23 : 23 × 47 : 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(29 : 29 × 5 : 5 × 7 × 133 : 133 × 232 : 23 × 31 × 37 × 43 × 47 : 47 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (2(13 - 9) × 32 × 1 × 13(3 - 3) × 19 × 1 × 1 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(2(9 - 9) × 1 × 7 × 13(3 - 3) × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (24 × 32 × 1 × 130 × 19 × 1 × 1 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(20 × 1 × 7 × 130 × 23 × 31 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (24 × 32 × 19 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (16 × 9 × 19 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224/619.524.157.693.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224 : 619.524.157.693.301 = - 10.228.263.288 și restul = - 236.279.985.796.536 ⇒
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224 = - 10.228.263.288 × 619.524.157.693.301 - 236.279.985.796.536 ⇒
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224/619.524.157.693.301 =
( - 10.228.263.288 × 619.524.157.693.301 - 236.279.985.796.536)/619.524.157.693.301 =
( - 10.228.263.288 × 619.524.157.693.301)/619.524.157.693.301 - 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301 =
- 10.228.263.288 - 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301 =
- 10.228.263.288 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.228.263.288 - 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301 =
- 10.228.263.288 - 236.279.985.796.536 : 619.524.157.693.301 ≈
- 10.228.263.288,381389462965 ≈
- 10.228.263.288,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.228.263.288,381389462965 =
- 10.228.263.288,381389462965 × 100/100 =
( - 10.228.263.288,381389462965 × 100)/100 =
- 1.022.826.328.838,138946296507/100 =
- 1.022.826.328.838,138946296507% ≈
- 1.022.826.328.838,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 = - 6.336.656.198.399.793.367.630.224/619.524.157.693.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 = - 10.228.263.288 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301
Ca număr zecimal:
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 ≈ - 10.228.263.288,38
Ca procentaj:
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 ≈ - 1.022.826.328.838,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.