- 894/226 × - 383/232 × 7.474/257 × - 1.981/216 × - 372/232 × 391/237 × 374/228 × - 368/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/226 × - 383/232 × 7.474/257 × - 1.981/216 × - 372/232 × 391/237 × 374/228 × - 368/228 =
- 894/226 × 383/232 × 7.474/257 × 1.981/216 × 372/232 × 391/237 × 374/228 × 368/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
226 = 2 × 113
CMMDC (894; 226) = 2
894/226 =
(894 : 2)/(226 : 2) =
447/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/226 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 113) =
447/113
Fracția: 383/232
383/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (383; 232) = 1
Fracția: 7.474/257
7.474/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.474; 257) = 1
Fracția: 1.981/216
1.981/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.981 = 7 × 283
216 = 23 × 33
CMMDC (1.981; 216) = 1
Fracția: 372/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
232 = 23 × 29
CMMDC (372; 232) = 22 = 4
372/232 =
(372 : 4)/(232 : 4) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/232 =
(22 × 3 × 31)/(23 × 29) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 31)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 29) =
93/58
Fracția: 391/237
391/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
237 = 3 × 79
CMMDC (391; 237) = 1
Fracția: 374/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (374; 228) = 2
374/228 =
(374 : 2)/(228 : 2) =
187/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/228 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 19) =
187/114
Fracția: 368/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (368; 228) = 22 = 4
368/228 =
(368 : 4)/(228 : 4) =
92/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/228 =
(24 × 23)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(22 × 23)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 19) =
92/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/226 × 383/232 × 7.474/257 × 1.981/216 × 372/232 × 391/237 × 374/228 × 368/228 =
- 447/113 × 383/232 × 7.474/257 × 1.981/216 × 93/58 × 391/237 × 187/114 × 92/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/113 × 383/232 × 7.474/257 × 1.981/216 × 93/58 × 391/237 × 187/114 × 92/57 =
- (447 × 383 × 7.474 × 1.981 × 93 × 391 × 187 × 92) / (113 × 232 × 257 × 216 × 58 × 237 × 114 × 57) =
- (3 × 149 × 383 × 2 × 37 × 101 × 7 × 283 × 3 × 31 × 17 × 23 × 11 × 17 × 22 × 23) / (113 × 23 × 29 × 257 × 23 × 33 × 2 × 29 × 3 × 79 × 2 × 3 × 19 × 3 × 19) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383) / (28 × 36 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383; 28 × 36 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383) / (28 × 36 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) =
- ((23 × 32 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383) : (23 × 32)) / ((28 × 36 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383)/(28 : 23 × 36 : 32 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383)/(2(8 - 3) × 3(6 - 2) × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383)/(25 × 34 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383)/(25 × 34 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) =
- (7 × 11 × 172 × 232 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383)/(25 × 34 × 192 × 292 × 79 × 113 × 257) =
- (7 × 11 × 289 × 529 × 31 × 37 × 101 × 149 × 283 × 383)/(32 × 81 × 361 × 841 × 79 × 113 × 257) =
- 22.024.218.629.616.813.379/1.805.414.196.024.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.024.218.629.616.813.379 : 1.805.414.196.024.288 = - 12.198 și restul = - 1.776.266.512.548.355 ⇒
- 22.024.218.629.616.813.379 = - 12.198 × 1.805.414.196.024.288 - 1.776.266.512.548.355 ⇒
- 22.024.218.629.616.813.379/1.805.414.196.024.288 =
( - 12.198 × 1.805.414.196.024.288 - 1.776.266.512.548.355)/1.805.414.196.024.288 =
( - 12.198 × 1.805.414.196.024.288)/1.805.414.196.024.288 - 1.776.266.512.548.355/1.805.414.196.024.288 =
- 12.198 - 1.776.266.512.548.355/1.805.414.196.024.288 =
- 12.198 1.776.266.512.548.355/1.805.414.196.024.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.198 - 1.776.266.512.548.355/1.805.414.196.024.288 =
- 12.198 - 1.776.266.512.548.355 : 1.805.414.196.024.288 ≈
- 12.198,98385540363 ≈
- 12.198,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.198,98385540363 =
- 12.198,98385540363 × 100/100 =
( - 12.198,98385540363 × 100)/100 =
- 1.219.898,385540362975/100 ≈
- 1.219.898,385540362975% ≈
- 1.219.898,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 894/226 × - 383/232 × 7.474/257 × - 1.981/216 × - 372/232 × 391/237 × 374/228 × - 368/228 = - 22.024.218.629.616.813.379/1.805.414.196.024.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 894/226 × - 383/232 × 7.474/257 × - 1.981/216 × - 372/232 × 391/237 × 374/228 × - 368/228 = - 12.198 1.776.266.512.548.355/1.805.414.196.024.288
Ca număr zecimal:
- 894/226 × - 383/232 × 7.474/257 × - 1.981/216 × - 372/232 × 391/237 × 374/228 × - 368/228 ≈ - 12.198,98
Ca procentaj:
- 894/226 × - 383/232 × 7.474/257 × - 1.981/216 × - 372/232 × 391/237 × 374/228 × - 368/228 ≈ - 1.219.898,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.