- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × - 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × - 374/221 × 377/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × - 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × - 374/221 × 377/225 =
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × 374/221 × 377/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (894; 220) = 2
894/220 =
(894 : 2)/(220 : 2) =
447/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/220 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 149)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 149)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 149)/(2 × 5 × 11) =
447/110
Fracția: 388/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (388; 222) = 2
388/222 =
(388 : 2)/(222 : 2) =
194/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/222 =
(22 × 97)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 97)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 97)/(1 × 3 × 37) =
194/111
Fracția: 7.477/238
7.477/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (7.477; 238) = 1
Fracția: 1.989/224
1.989/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.989 = 32 × 13 × 17
224 = 25 × 7
CMMDC (1.989; 224) = 1
Fracția: 367/229
367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 229) = 1
Fracția: 390/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (390; 240) = 2 × 3 × 5 = 30
390/240 =
(390 : 30)/(240 : 30) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/240 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Fracția: 374/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
221 = 13 × 17
CMMDC (374; 221) = 17
374/221 =
(374 : 17)/(221 : 17) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/221 =
(2 × 11 × 17)/(13 × 17) =
((2 × 11 × 17) : 17)/((13 × 17) : 17) =
(2 × 11 × 17 : 17)/(13 × 17 : 17) =
(2 × 11 × 1)/(13 × 1) =
22/13
Fracția: 377/225
377/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
225 = 32 × 52
CMMDC (377; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × 374/221 × 377/225 =
- 447/110 × 194/111 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 13/8 × 22/13 × 377/225
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/8 × 22/13 = 22/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/110 × 194/111 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 13/8 × 22/13 × 377/225 =
- 447/110 × 194/111 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 22/8 × 377/225
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 22/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
8 = 23
CMMDC (22; 8) = 2
22/8 =
(22 : 2)/(8 : 2) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
22/8 =
(2 × 11)/23 =
((2 × 11) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 11)/(23 : 2) =
(1 × 11)/2(3 - 1) =
(1 × 11)/22 =
11/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/110 × 194/111 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 22/8 × 377/225 =
- 447/110 × 194/111 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 11/4 × 377/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/110 × 194/111 × 7.477/238 × 1.989/224 × 367/229 × 11/4 × 377/225 =
- (447 × 194 × 7.477 × 1.989 × 367 × 11 × 377) / (110 × 111 × 238 × 224 × 229 × 4 × 225) =
- (3 × 149 × 2 × 97 × 7.477 × 32 × 13 × 17 × 367 × 11 × 13 × 29) / (2 × 5 × 11 × 3 × 37 × 2 × 7 × 17 × 25 × 7 × 229 × 22 × 32 × 52) =
- (2 × 33 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477) / (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 37 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477; 29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 37 × 229) = 2 × 33 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477) / (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 37 × 229) =
- ((2 × 33 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477) : (2 × 33 × 11 × 17)) / ((29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 37 × 229) : (2 × 33 × 11 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477)/(29 : 2 × 33 : 33 × 53 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 229) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 229) =
- (1 × 30 × 1 × 132 × 1 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477)/(28 × 30 × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477)/(28 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 229) =
- (132 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477)/(28 × 53 × 72 × 37 × 229) =
- (169 × 29 × 97 × 149 × 367 × 7.477)/(256 × 125 × 49 × 37 × 229) =
- 194.373.095.047.027/13.285.664.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 194.373.095.047.027 : 13.285.664.000 = - 14.630 și restul = - 3.830.727.027 ⇒
- 194.373.095.047.027 = - 14.630 × 13.285.664.000 - 3.830.727.027 ⇒
- 194.373.095.047.027/13.285.664.000 =
( - 14.630 × 13.285.664.000 - 3.830.727.027)/13.285.664.000 =
( - 14.630 × 13.285.664.000)/13.285.664.000 - 3.830.727.027/13.285.664.000 =
- 14.630 - 3.830.727.027/13.285.664.000 =
- 14.630 3.830.727.027/13.285.664.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.630 - 3.830.727.027/13.285.664.000 =
- 14.630 - 3.830.727.027 : 13.285.664.000 ≈
- 14.630,288335383689 ≈
- 14.630,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.630,288335383689 =
- 14.630,288335383689 × 100/100 =
( - 14.630,288335383689 × 100)/100 =
- 1.463.028,833538368876/100 ≈
- 1.463.028,833538368876% ≈
- 1.463.028,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × - 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × - 374/221 × 377/225 = - 194.373.095.047.027/13.285.664.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × - 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × - 374/221 × 377/225 = - 14.630 3.830.727.027/13.285.664.000
Ca număr zecimal:
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × - 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × - 374/221 × 377/225 ≈ - 14.630,29
Ca procentaj:
- 894/220 × 388/222 × 7.477/238 × - 1.989/224 × 367/229 × 390/240 × - 374/221 × 377/225 ≈ - 1.463.028,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.