- 894/1.442 × - 9.228/910 × - 7.265/898 × - 11.096/951 × - 963.430/1.680 × - 1.492/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/1.442 × - 9.228/910 × - 7.265/898 × - 11.096/951 × - 963.430/1.680 × - 1.492/896 =
894/1.442 × 9.228/910 × 7.265/898 × 11.096/951 × 963.430/1.680 × 1.492/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/1.442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
1.442 = 2 × 7 × 103
CMMDC (894; 1.442) = 2
894/1.442 =
(894 : 2)/(1.442 : 2) =
447/721
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/1.442 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 7 × 103) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 7 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 7 × 103) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 7 × 103) =
447/721
Fracția: 9.228/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.228 = 22 × 3 × 769
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (9.228; 910) = 2
9.228/910 =
(9.228 : 2)/(910 : 2) =
4.614/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.228/910 =
(22 × 3 × 769)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 769) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 769)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 769)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 3 × 769)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 769)/(1 × 5 × 7 × 13) =
4.614/455
Fracția: 7.265/898
7.265/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.265 = 5 × 1.453
898 = 2 × 449
CMMDC (7.265; 898) = 1
Fracția: 11.096/951
11.096/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.096 = 23 × 19 × 73
951 = 3 × 317
CMMDC (11.096; 951) = 1
Fracția: 963.430/1.680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.430 = 2 × 5 × 13 × 7.411
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (963.430; 1.680) = 2 × 5 = 10
963.430/1.680 =
(963.430 : 10)/(1.680 : 10) =
96.343/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.430/1.680 =
(2 × 5 × 13 × 7.411)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 7.411) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 7.411)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 7.411)/(2(4 - 1) × 3 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 7.411)/(23 × 3 × 1 × 7) =
96.343/168
Fracția: 1.492/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.492 = 22 × 373
896 = 27 × 7
CMMDC (1.492; 896) = 22 = 4
1.492/896 =
(1.492 : 4)/(896 : 4) =
373/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.492/896 =
(22 × 373)/(27 × 7) =
((22 × 373) : 22)/((27 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 373)/(27 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 373)/(2(7 - 2) × 7) =
(20 × 373)/(25 × 7) =
(1 × 373)/(25 × 7) =
373/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
894/1.442 × 9.228/910 × 7.265/898 × 11.096/951 × 963.430/1.680 × 1.492/896 =
447/721 × 4.614/455 × 7.265/898 × 11.096/951 × 96.343/168 × 373/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/721 × 4.614/455 × 7.265/898 × 11.096/951 × 96.343/168 × 373/224 =
(447 × 4.614 × 7.265 × 11.096 × 96.343 × 373) / (721 × 455 × 898 × 951 × 168 × 224) =
(3 × 149 × 2 × 3 × 769 × 5 × 1.453 × 23 × 19 × 73 × 13 × 7.411 × 373) / (7 × 103 × 5 × 7 × 13 × 2 × 449 × 3 × 317 × 23 × 3 × 7 × 25 × 7) =
(24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411) / (29 × 32 × 5 × 74 × 13 × 103 × 317 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411; 29 × 32 × 5 × 74 × 13 × 103 × 317 × 449) = 24 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411) / (29 × 32 × 5 × 74 × 13 × 103 × 317 × 449) =
((24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411) : (24 × 32 × 5 × 13)) / ((29 × 32 × 5 × 74 × 13 × 103 × 317 × 449) : (24 × 32 × 5 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 103 × 317 × 449) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 1 × 103 × 317 × 449) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411)/(25 × 30 × 1 × 74 × 1 × 103 × 317 × 449) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411)/(25 × 1 × 1 × 74 × 1 × 103 × 317 × 449) =
(19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411)/(25 × 74 × 103 × 317 × 449) =
(19 × 73 × 149 × 373 × 769 × 1.453 × 7.411)/(32 × 2.401 × 103 × 317 × 449) =
638.322.758.199.880.373/1.126.380.092.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
638.322.758.199.880.373 : 1.126.380.092.768 = 566.702 și restul = 906.868.069.237 ⇒
638.322.758.199.880.373 = 566.702 × 1.126.380.092.768 + 906.868.069.237 ⇒
638.322.758.199.880.373/1.126.380.092.768 =
(566.702 × 1.126.380.092.768 + 906.868.069.237)/1.126.380.092.768 =
(566.702 × 1.126.380.092.768)/1.126.380.092.768 + 906.868.069.237/1.126.380.092.768 =
566.702 + 906.868.069.237/1.126.380.092.768 =
566.702 906.868.069.237/1.126.380.092.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
566.702 + 906.868.069.237/1.126.380.092.768 =
566.702 + 906.868.069.237 : 1.126.380.092.768 ≈
566.702,80511727352 ≈
566.702,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
566.702,80511727352 =
566.702,80511727352 × 100/100 =
(566.702,80511727352 × 100)/100 =
56.670.280,511727352038/100 ≈
56.670.280,511727352038% ≈
56.670.280,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 894/1.442 × - 9.228/910 × - 7.265/898 × - 11.096/951 × - 963.430/1.680 × - 1.492/896 = 638.322.758.199.880.373/1.126.380.092.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 894/1.442 × - 9.228/910 × - 7.265/898 × - 11.096/951 × - 963.430/1.680 × - 1.492/896 = 566.702 906.868.069.237/1.126.380.092.768
Ca număr zecimal:
- 894/1.442 × - 9.228/910 × - 7.265/898 × - 11.096/951 × - 963.430/1.680 × - 1.492/896 ≈ 566.702,81
Ca procentaj:
- 894/1.442 × - 9.228/910 × - 7.265/898 × - 11.096/951 × - 963.430/1.680 × - 1.492/896 ≈ 56.670.280,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.