- 894/1.283 × 9.050/815 × - 7.071/816 × 10.900/839 × - 963.238/1.598 × - 1.335/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/1.283 × 9.050/815 × - 7.071/816 × 10.900/839 × - 963.238/1.598 × - 1.335/836 =
894/1.283 × 9.050/815 × 7.071/816 × 10.900/839 × 963.238/1.598 × 1.335/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/1.283
894/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 1.283) = 1
Fracția: 9.050/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.050 = 2 × 52 × 181
815 = 5 × 163
CMMDC (9.050; 815) = 5
9.050/815 =
(9.050 : 5)/(815 : 5) =
1.810/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.050/815 =
(2 × 52 × 181)/(5 × 163) =
((2 × 52 × 181) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 181)/(5 : 5 × 163) =
(2 × 5(2 - 1) × 181)/(1 × 163) =
(2 × 51 × 181)/(1 × 163) =
(2 × 5 × 181)/(1 × 163) =
1.810/163
Fracția: 7.071/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.071; 816) = 3
7.071/816 =
(7.071 : 3)/(816 : 3) =
2.357/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.071/816 =
(3 × 2.357)/(24 × 3 × 17) =
((3 × 2.357) : 3)/((24 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 2.357)/(24 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 2.357)/(24 × 1 × 17) =
2.357/272
Fracția: 10.900/839
10.900/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.900 = 22 × 52 × 109
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.900; 839) = 1
Fracția: 963.238/1.598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.238 = 2 × 481.619
1.598 = 2 × 17 × 47
CMMDC (963.238; 1.598) = 2
963.238/1.598 =
(963.238 : 2)/(1.598 : 2) =
481.619/799
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.238/1.598 =
(2 × 481.619)/(2 × 17 × 47) =
((2 × 481.619) : 2)/((2 × 17 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 481.619)/(2 : 2 × 17 × 47) =
(1 × 481.619)/(1 × 17 × 47) =
481.619/799
Fracția: 1.335/836
1.335/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (1.335; 836) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
894/1.283 × 9.050/815 × 7.071/816 × 10.900/839 × 963.238/1.598 × 1.335/836 =
894/1.283 × 1.810/163 × 2.357/272 × 10.900/839 × 481.619/799 × 1.335/836
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
894/1.283 × 1.810/163 × 2.357/272 × 10.900/839 × 481.619/799 × 1.335/836 =
(894 × 1.810 × 2.357 × 10.900 × 481.619 × 1.335) / (1.283 × 163 × 272 × 839 × 799 × 836) =
(2 × 3 × 149 × 2 × 5 × 181 × 2.357 × 22 × 52 × 109 × 481.619 × 3 × 5 × 89) / (1.283 × 163 × 24 × 17 × 839 × 17 × 47 × 22 × 11 × 19) =
(24 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619) / (26 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619; 26 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619) / (26 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
((24 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619) : 24) / ((26 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619)/(26 : 24 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
(2(4 - 4) × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619)/(2(6 - 4) × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
(20 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619)/(22 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
(1 × 32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619)/(22 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
(32 × 54 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619)/(22 × 11 × 172 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
(9 × 625 × 89 × 109 × 149 × 181 × 2.357 × 481.619)/(4 × 11 × 289 × 19 × 47 × 163 × 839 × 1.283) =
1.670.579.196.135.173.026.875/1.992.407.646.186.628
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.670.579.196.135.173.026.875 : 1.992.407.646.186.628 = 838.472 și restul = 1.172.221.778.674.459 ⇒
1.670.579.196.135.173.026.875 = 838.472 × 1.992.407.646.186.628 + 1.172.221.778.674.459 ⇒
1.670.579.196.135.173.026.875/1.992.407.646.186.628 =
(838.472 × 1.992.407.646.186.628 + 1.172.221.778.674.459)/1.992.407.646.186.628 =
(838.472 × 1.992.407.646.186.628)/1.992.407.646.186.628 + 1.172.221.778.674.459/1.992.407.646.186.628 =
838.472 + 1.172.221.778.674.459/1.992.407.646.186.628 =
838.472 1.172.221.778.674.459/1.992.407.646.186.628
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
838.472 + 1.172.221.778.674.459/1.992.407.646.186.628 =
838.472 + 1.172.221.778.674.459 : 1.992.407.646.186.628 ≈
838.472,588344348566 ≈
838.472,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
838.472,588344348566 =
838.472,588344348566 × 100/100 =
(838.472,588344348566 × 100)/100 =
83.847.258,834434856644/100 ≈
83.847.258,834434856644% ≈
83.847.258,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 894/1.283 × 9.050/815 × - 7.071/816 × 10.900/839 × - 963.238/1.598 × - 1.335/836 = 1.670.579.196.135.173.026.875/1.992.407.646.186.628
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 894/1.283 × 9.050/815 × - 7.071/816 × 10.900/839 × - 963.238/1.598 × - 1.335/836 = 838.472 1.172.221.778.674.459/1.992.407.646.186.628
Ca număr zecimal:
- 894/1.283 × 9.050/815 × - 7.071/816 × 10.900/839 × - 963.238/1.598 × - 1.335/836 ≈ 838.472,59
Ca procentaj:
- 894/1.283 × 9.050/815 × - 7.071/816 × 10.900/839 × - 963.238/1.598 × - 1.335/836 ≈ 83.847.258,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.