- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × - 1.186/606 × - 1.413/629 × 1.439/618 × - 2.055/629 × - 3.571/651 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × - 1.186/606 × - 1.413/629 × 1.439/618 × - 2.055/629 × - 3.571/651 =
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × 1.186/606 × 1.413/629 × 1.439/618 × 2.055/629 × 3.571/651
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/594
893/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (893; 594) = 1
Fracția: 946/595
946/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (946; 595) = 1
Fracția: 946/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (946; 616) = 2 × 11 = 22
946/616 =
(946 : 22)/(616 : 22) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/616 =
(2 × 11 × 43)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 43) : (2 × 11))/((23 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 43)/(23 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 43)/(2(3 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(22 × 7 × 1) =
43/28
Fracția: 1.000/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
626 = 2 × 313
CMMDC (1.000; 626) = 2
1.000/626 =
(1.000 : 2)/(626 : 2) =
500/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/626 =
(23 × 53)/(2 × 313) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 313) =
(22 × 53)/(1 × 313) =
500/313
Fracția: 1.000/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (1.000; 624) = 23 = 8
1.000/624 =
(1.000 : 8)/(624 : 8) =
125/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/624 =
(23 × 53)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 53) : 23)/((24 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(24 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(4 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 53)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 13) =
125/78
Fracția: 970/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (970; 574) = 2
970/574 =
(970 : 2)/(574 : 2) =
485/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/574 =
(2 × 5 × 97)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 5 × 97)/(1 × 7 × 41) =
485/287
Fracția: 1.186/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.186; 606) = 2
1.186/606 =
(1.186 : 2)/(606 : 2) =
593/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/606 =
(2 × 593)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 593) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 593)/(1 × 3 × 101) =
593/303
Fracția: 1.413/629
1.413/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
629 = 17 × 37
CMMDC (1.413; 629) = 1
Fracția: 1.439/618
1.439/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (1.439; 618) = 1
Fracția: 2.055/629
2.055/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.055 = 3 × 5 × 137
629 = 17 × 37
CMMDC (2.055; 629) = 1
Fracția: 3.571/651
3.571/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (3.571; 651) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × 1.186/606 × 1.413/629 × 1.439/618 × 2.055/629 × 3.571/651 =
- 893/594 × 946/595 × 43/28 × 500/313 × 125/78 × 485/287 × 593/303 × 1.413/629 × 1.439/618 × 2.055/629 × 3.571/651
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 893/594 × 946/595 × 43/28 × 500/313 × 125/78 × 485/287 × 593/303 × 1.413/629 × 1.439/618 × 2.055/629 × 3.571/651 =
- (893 × 946 × 43 × 500 × 125 × 485 × 593 × 1.413 × 1.439 × 2.055 × 3.571) / (594 × 595 × 28 × 313 × 78 × 287 × 303 × 629 × 618 × 629 × 651) =
- (19 × 47 × 2 × 11 × 43 × 43 × 22 × 53 × 53 × 5 × 97 × 593 × 32 × 157 × 1.439 × 3 × 5 × 137 × 3.571) / (2 × 33 × 11 × 5 × 7 × 17 × 22 × 7 × 313 × 2 × 3 × 13 × 7 × 41 × 3 × 101 × 17 × 37 × 2 × 3 × 103 × 17 × 37 × 3 × 7 × 31) =
- (23 × 33 × 58 × 11 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571) / (25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 58 × 11 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571; 25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 58 × 11 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571) / (25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- ((23 × 33 × 58 × 11 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 58 : 5 × 11 : 11 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571)/(25 : 23 × 37 : 33 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(8 - 1) × 1 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571)/(2(5 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 74 × 1 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- (20 × 30 × 57 × 1 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571)/(22 × 34 × 1 × 74 × 1 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- (1 × 1 × 57 × 1 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571)/(22 × 34 × 1 × 74 × 1 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- (57 × 19 × 432 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571)/(22 × 34 × 74 × 13 × 173 × 31 × 372 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- (78.125 × 19 × 1.849 × 47 × 97 × 137 × 157 × 593 × 1.439 × 3.571)/(4 × 81 × 2.401 × 13 × 4.913 × 31 × 1.369 × 41 × 101 × 103 × 313) =
- 820.116.768.397.105.784.627.890.625/281.500.532.958.265.606.738.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 820.116.768.397.105.784.627.890.625 : 281.500.532.958.265.606.738.116 = - 2.913 și restul = - 105.715.889.678.072.199.758.717 ⇒
- 820.116.768.397.105.784.627.890.625 = - 2.913 × 281.500.532.958.265.606.738.116 - 105.715.889.678.072.199.758.717 ⇒
- 820.116.768.397.105.784.627.890.625/281.500.532.958.265.606.738.116 =
( - 2.913 × 281.500.532.958.265.606.738.116 - 105.715.889.678.072.199.758.717)/281.500.532.958.265.606.738.116 =
( - 2.913 × 281.500.532.958.265.606.738.116)/281.500.532.958.265.606.738.116 - 105.715.889.678.072.199.758.717/281.500.532.958.265.606.738.116 =
- 2.913 - 105.715.889.678.072.199.758.717/281.500.532.958.265.606.738.116 =
- 2.913 105.715.889.678.072.199.758.717/281.500.532.958.265.606.738.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.913 - 105.715.889.678.072.199.758.717/281.500.532.958.265.606.738.116 =
- 2.913 - 105.715.889.678.072.199.758.717 : 281.500.532.958.265.606.738.116 ≈
- 2.913,375544190155 ≈
- 2.913,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.913,375544190155 =
- 2.913,375544190155 × 100/100 =
( - 2.913,375544190155 × 100)/100 =
- 291.337,554419015521/100 ≈
- 291.337,554419015521% ≈
- 291.337,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × - 1.186/606 × - 1.413/629 × 1.439/618 × - 2.055/629 × - 3.571/651 = - 820.116.768.397.105.784.627.890.625/281.500.532.958.265.606.738.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × - 1.186/606 × - 1.413/629 × 1.439/618 × - 2.055/629 × - 3.571/651 = - 2.913 105.715.889.678.072.199.758.717/281.500.532.958.265.606.738.116
Ca număr zecimal:
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × - 1.186/606 × - 1.413/629 × 1.439/618 × - 2.055/629 × - 3.571/651 ≈ - 2.913,38
Ca procentaj:
- 893/594 × 946/595 × 946/616 × 1.000/626 × 1.000/624 × 970/574 × - 1.186/606 × - 1.413/629 × 1.439/618 × - 2.055/629 × - 3.571/651 ≈ - 291.337,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.