- 893/430 × 1.031/1.014 × - 491/729 × 698/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/430 × 1.031/1.014 × - 491/729 × 698/397 =
893/430 × 1.031/1.014 × 491/729 × 698/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/430
893/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (893; 430) = 1
Fracția: 1.031/1.014
1.031/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (1.031; 1.014) = 1
Fracția: 491/729
491/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
729 = 36
CMMDC (491; 729) = 1
Fracția: 698/397
698/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 397) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/430 × 1.031/1.014 × 491/729 × 698/397 =
(893 × 1.031 × 491 × 698) / (430 × 1.014 × 729 × 397) =
(19 × 47 × 1.031 × 491 × 2 × 349) / (2 × 5 × 43 × 2 × 3 × 132 × 36 × 397) =
(2 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031) / (22 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031; 22 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031) / (22 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) =
((2 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031) : 2) / ((22 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031)/(22 : 2 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) =
(1 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031)/(2(2 - 1) × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) =
(1 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031)/(21 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) =
(1 × 19 × 47 × 349 × 491 × 1.031)/(2 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) =
(19 × 47 × 349 × 491 × 1.031)/(2 × 37 × 5 × 132 × 43 × 397) =
(19 × 47 × 349 × 491 × 1.031)/(2 × 2.187 × 5 × 169 × 43 × 397) =
157.767.318.197/63.094.928.130
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
157.767.318.197 : 63.094.928.130 = 2 și restul = 31.577.461.937 ⇒
157.767.318.197 = 2 × 63.094.928.130 + 31.577.461.937 ⇒
157.767.318.197/63.094.928.130 =
(2 × 63.094.928.130 + 31.577.461.937)/63.094.928.130 =
(2 × 63.094.928.130)/63.094.928.130 + 31.577.461.937/63.094.928.130 =
2 + 31.577.461.937/63.094.928.130 =
2 31.577.461.937/63.094.928.130
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 31.577.461.937/63.094.928.130 =
2 + 31.577.461.937 : 63.094.928.130 ≈
2,500475440307 ≈
2,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,500475440307 =
2,500475440307 × 100/100 =
(2,500475440307 × 100)/100 =
250,0475440307/100 ≈
250,0475440307% ≈
250,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/430 × 1.031/1.014 × - 491/729 × 698/397 = 157.767.318.197/63.094.928.130
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/430 × 1.031/1.014 × - 491/729 × 698/397 = 2 31.577.461.937/63.094.928.130
Ca număr zecimal:
- 893/430 × 1.031/1.014 × - 491/729 × 698/397 ≈ 2,5
Ca procentaj:
- 893/430 × 1.031/1.014 × - 491/729 × 698/397 ≈ 250,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.