- 893/234 × 421/271 × - 7.321/267 × 8.457/266 × - 444/251 × - 425/246 × 438/233 × 10.381/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/234 × 421/271 × - 7.321/267 × 8.457/266 × - 444/251 × - 425/246 × 438/233 × 10.381/239 =
893/234 × 421/271 × 7.321/267 × 8.457/266 × 444/251 × 425/246 × 438/233 × 10.381/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/234
893/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (893; 234) = 1
Fracția: 421/271
421/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 271) = 1
Fracția: 7.321/267
7.321/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (7.321; 267) = 1
Fracția: 8.457/266
8.457/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.457; 266) = 1
Fracția: 444/251
444/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 251) = 1
Fracția: 425/246
425/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (425; 246) = 1
Fracția: 438/233
438/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 233) = 1
Fracția: 10.381/239
10.381/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.381; 239) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/234 × 421/271 × 7.321/267 × 8.457/266 × 444/251 × 425/246 × 438/233 × 10.381/239 =
(893 × 421 × 7.321 × 8.457 × 444 × 425 × 438 × 10.381) / (234 × 271 × 267 × 266 × 251 × 246 × 233 × 239) =
(19 × 47 × 421 × 7.321 × 3 × 2.819 × 22 × 3 × 37 × 52 × 17 × 2 × 3 × 73 × 7 × 1.483) / (2 × 32 × 13 × 271 × 3 × 89 × 2 × 7 × 19 × 251 × 2 × 3 × 41 × 233 × 239) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321) / (23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321; 23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) = 23 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321) / (23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321) : (23 × 33 × 7 × 19)) / ((23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) : (23 × 33 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321)/(23 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 1 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321)/(20 × 3 × 1 × 13 × 1 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321)/(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
(52 × 17 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321)/(3 × 13 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
(25 × 17 × 37 × 47 × 73 × 421 × 1.483 × 2.819 × 7.321)/(3 × 13 × 41 × 89 × 233 × 239 × 251 × 271) =
695.184.534.171.754.158.575/539.057.763.001.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
695.184.534.171.754.158.575 : 539.057.763.001.797 = 1.289.629 și restul = 10.329.509.695.262 ⇒
695.184.534.171.754.158.575 = 1.289.629 × 539.057.763.001.797 + 10.329.509.695.262 ⇒
695.184.534.171.754.158.575/539.057.763.001.797 =
(1.289.629 × 539.057.763.001.797 + 10.329.509.695.262)/539.057.763.001.797 =
(1.289.629 × 539.057.763.001.797)/539.057.763.001.797 + 10.329.509.695.262/539.057.763.001.797 =
1.289.629 + 10.329.509.695.262/539.057.763.001.797 =
1.289.629 10.329.509.695.262/539.057.763.001.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.289.629 + 10.329.509.695.262/539.057.763.001.797 =
1.289.629 + 10.329.509.695.262 : 539.057.763.001.797 ≈
1.289.629,019162157387 ≈
1.289.629,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.289.629,019162157387 =
1.289.629,019162157387 × 100/100 =
(1.289.629,019162157387 × 100)/100 =
128.962.901,916215738688/100 ≈
128.962.901,916215738688% ≈
128.962.901,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/234 × 421/271 × - 7.321/267 × 8.457/266 × - 444/251 × - 425/246 × 438/233 × 10.381/239 = 695.184.534.171.754.158.575/539.057.763.001.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/234 × 421/271 × - 7.321/267 × 8.457/266 × - 444/251 × - 425/246 × 438/233 × 10.381/239 = 1.289.629 10.329.509.695.262/539.057.763.001.797
Ca număr zecimal:
- 893/234 × 421/271 × - 7.321/267 × 8.457/266 × - 444/251 × - 425/246 × 438/233 × 10.381/239 ≈ 1.289.629,02
Ca procentaj:
- 893/234 × 421/271 × - 7.321/267 × 8.457/266 × - 444/251 × - 425/246 × 438/233 × 10.381/239 ≈ 128.962.901,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.