- 893/234 × - 408/243 × - 2.407/251 × - 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × - 379/229 × - 10.364/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/234 × - 408/243 × - 2.407/251 × - 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × - 379/229 × - 10.364/232 =
893/234 × 408/243 × 2.407/251 × 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × 379/229 × 10.364/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/234
893/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (893; 234) = 1
Fracția: 408/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
243 = 35
CMMDC (408; 243) = 3
408/243 =
(408 : 3)/(243 : 3) =
136/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/243 =
(23 × 3 × 17)/35 =
((23 × 3 × 17) : 3)/(35 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(35 : 3) =
(23 × 1 × 17)/3(5 - 1) =
(23 × 1 × 17)/34 =
136/81
Fracția: 2.407/251
2.407/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.407; 251) = 1
Fracția: 10.251/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.251; 255) = 3 × 17 = 51
10.251/255 =
(10.251 : 51)/(255 : 51) =
201/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.251/255 =
(32 × 17 × 67)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 17 × 67) : (3 × 17))/((3 × 5 × 17) : (3 × 17)) =
(32 : 3 × 17 : 17 × 67)/(3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(3(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 5 × 1) =
(3 × 1 × 67)/(1 × 5 × 1) =
201/5
Fracția: 396/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
250 = 2 × 53
CMMDC (396; 250) = 2
396/250 =
(396 : 2)/(250 : 2) =
198/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/250 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 53) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 53) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 53) =
198/125
Fracția: 401/242
401/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (401; 242) = 1
Fracția: 379/229
379/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 229) = 1
Fracția: 10.364/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
232 = 23 × 29
CMMDC (10.364; 232) = 22 = 4
10.364/232 =
(10.364 : 4)/(232 : 4) =
2.591/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/232 =
(22 × 2.591)/(23 × 29) =
((22 × 2.591) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 2.591)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 2.591)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 2.591)/(21 × 29) =
(1 × 2.591)/(2 × 29) =
2.591/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
893/234 × 408/243 × 2.407/251 × 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × 379/229 × 10.364/232 =
893/234 × 136/81 × 2.407/251 × 201/5 × 198/125 × 401/242 × 379/229 × 2.591/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/234 × 136/81 × 2.407/251 × 201/5 × 198/125 × 401/242 × 379/229 × 2.591/58 =
(893 × 136 × 2.407 × 201 × 198 × 401 × 379 × 2.591) / (234 × 81 × 251 × 5 × 125 × 242 × 229 × 58) =
(19 × 47 × 23 × 17 × 29 × 83 × 3 × 67 × 2 × 32 × 11 × 401 × 379 × 2.591) / (2 × 32 × 13 × 34 × 251 × 5 × 53 × 2 × 112 × 229 × 2 × 29) =
(24 × 33 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591) / (23 × 36 × 54 × 112 × 13 × 29 × 229 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591; 23 × 36 × 54 × 112 × 13 × 29 × 229 × 251) = 23 × 33 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591) / (23 × 36 × 54 × 112 × 13 × 29 × 229 × 251) =
((24 × 33 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591) : (23 × 33 × 11 × 29)) / ((23 × 36 × 54 × 112 × 13 × 29 × 229 × 251) : (23 × 33 × 11 × 29)) =
(24 : 23 × 33 : 33 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591)/(23 : 23 × 36 : 33 × 54 × 112 : 11 × 13 × 29 : 29 × 229 × 251) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 54 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 229 × 251) =
(21 × 30 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591)/(20 × 33 × 54 × 11 × 13 × 1 × 229 × 251) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591)/(1 × 33 × 54 × 11 × 13 × 1 × 229 × 251) =
(2 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591)/(33 × 54 × 11 × 13 × 229 × 251) =
(2 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 379 × 401 × 2.591)/(27 × 625 × 11 × 13 × 229 × 251) =
66.486.621.749.289.298/138.704.011.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.486.621.749.289.298 : 138.704.011.875 = 479.341 și restul = 101.993.114.923 ⇒
66.486.621.749.289.298 = 479.341 × 138.704.011.875 + 101.993.114.923 ⇒
66.486.621.749.289.298/138.704.011.875 =
(479.341 × 138.704.011.875 + 101.993.114.923)/138.704.011.875 =
(479.341 × 138.704.011.875)/138.704.011.875 + 101.993.114.923/138.704.011.875 =
479.341 + 101.993.114.923/138.704.011.875 =
479.341 101.993.114.923/138.704.011.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
479.341 + 101.993.114.923/138.704.011.875 =
479.341 + 101.993.114.923 : 138.704.011.875 ≈
479.341,735329234852 ≈
479.341,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
479.341,735329234852 =
479.341,735329234852 × 100/100 =
(479.341,735329234852 × 100)/100 =
47.934.173,532923485239/100 ≈
47.934.173,532923485239% ≈
47.934.173,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/234 × - 408/243 × - 2.407/251 × - 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × - 379/229 × - 10.364/232 = 66.486.621.749.289.298/138.704.011.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/234 × - 408/243 × - 2.407/251 × - 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × - 379/229 × - 10.364/232 = 479.341 101.993.114.923/138.704.011.875
Ca număr zecimal:
- 893/234 × - 408/243 × - 2.407/251 × - 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × - 379/229 × - 10.364/232 ≈ 479.341,74
Ca procentaj:
- 893/234 × - 408/243 × - 2.407/251 × - 10.251/255 × 396/250 × 401/242 × - 379/229 × - 10.364/232 ≈ 47.934.173,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.