- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × - 10.910/865 × 963.237/1.613 × - 1.346/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × - 10.910/865 × 963.237/1.613 × - 1.346/830 =
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × 10.910/865 × 963.237/1.613 × 1.346/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/1.295
893/1.295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (893; 1.295) = 1
Fracția: 9.072/817
9.072/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.072 = 24 × 34 × 7
817 = 19 × 43
CMMDC (9.072; 817) = 1
Fracția: 7.095/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.095 = 3 × 5 × 11 × 43
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (7.095; 830) = 5
7.095/830 =
(7.095 : 5)/(830 : 5) =
1.419/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.095/830 =
(3 × 5 × 11 × 43)/(2 × 5 × 83) =
((3 × 5 × 11 × 43) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 43)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(3 × 1 × 11 × 43)/(2 × 1 × 83) =
1.419/166
Fracția: 10.910/865
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
865 = 5 × 173
CMMDC (10.910; 865) = 5
10.910/865 =
(10.910 : 5)/(865 : 5) =
2.182/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.910/865 =
(2 × 5 × 1.091)/(5 × 173) =
((2 × 5 × 1.091) : 5)/((5 × 173) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.091)/(5 : 5 × 173) =
(2 × 1 × 1.091)/(1 × 173) =
2.182/173
Fracția: 963.237/1.613
963.237/1.613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.237; 1.613) = 1
Fracția: 1.346/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (1.346; 830) = 2
1.346/830 =
(1.346 : 2)/(830 : 2) =
673/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/830 =
(2 × 673)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 673) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 673)/(1 × 5 × 83) =
673/415
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × 10.910/865 × 963.237/1.613 × 1.346/830 =
- 893/1.295 × 9.072/817 × 1.419/166 × 2.182/173 × 963.237/1.613 × 673/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 893/1.295 × 9.072/817 × 1.419/166 × 2.182/173 × 963.237/1.613 × 673/415 =
- (893 × 9.072 × 1.419 × 2.182 × 963.237 × 673) / (1.295 × 817 × 166 × 173 × 1.613 × 415) =
- (19 × 47 × 24 × 34 × 7 × 3 × 11 × 43 × 2 × 1.091 × 3 × 11 × 172 × 101 × 673) / (5 × 7 × 37 × 19 × 43 × 2 × 83 × 173 × 1.613 × 5 × 83) =
- (25 × 36 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 47 × 101 × 673 × 1.091) / (2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 832 × 173 × 1.613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 47 × 101 × 673 × 1.091; 2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 832 × 173 × 1.613) = 2 × 7 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 47 × 101 × 673 × 1.091) / (2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 832 × 173 × 1.613) =
- ((25 × 36 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 47 × 101 × 673 × 1.091) : (2 × 7 × 19 × 43)) / ((2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 832 × 173 × 1.613) : (2 × 7 × 19 × 43)) =
- (25 : 2 × 36 × 7 : 7 × 112 × 172 × 19 : 19 × 43 : 43 × 47 × 101 × 673 × 1.091)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 43 : 43 × 832 × 173 × 1.613) =
- (2(5 - 1) × 36 × 1 × 112 × 172 × 1 × 1 × 47 × 101 × 673 × 1.091)/(1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 1 × 832 × 173 × 1.613) =
- (24 × 36 × 1 × 112 × 172 × 1 × 1 × 47 × 101 × 673 × 1.091)/(1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 1 × 832 × 173 × 1.613) =
- (24 × 36 × 112 × 172 × 47 × 101 × 673 × 1.091)/(52 × 37 × 832 × 173 × 1.613) =
- (16 × 729 × 121 × 289 × 47 × 101 × 673 × 1.091)/(25 × 37 × 6.889 × 173 × 1.613) =
- 1.421.640.445.430.270.736/1.778.190.918.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.421.640.445.430.270.736 : 1.778.190.918.925 = - 799.486 și restul = - 1.700.422.598.186 ⇒
- 1.421.640.445.430.270.736 = - 799.486 × 1.778.190.918.925 - 1.700.422.598.186 ⇒
- 1.421.640.445.430.270.736/1.778.190.918.925 =
( - 799.486 × 1.778.190.918.925 - 1.700.422.598.186)/1.778.190.918.925 =
( - 799.486 × 1.778.190.918.925)/1.778.190.918.925 - 1.700.422.598.186/1.778.190.918.925 =
- 799.486 - 1.700.422.598.186/1.778.190.918.925 =
- 799.486 1.700.422.598.186/1.778.190.918.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 799.486 - 1.700.422.598.186/1.778.190.918.925 =
- 799.486 - 1.700.422.598.186 : 1.778.190.918.925 ≈
- 799.486,956265483132 ≈
- 799.486,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 799.486,956265483132 =
- 799.486,956265483132 × 100/100 =
( - 799.486,956265483132 × 100)/100 =
- 79.948.695,626548313158/100 ≈
- 79.948.695,626548313158% ≈
- 79.948.695,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × - 10.910/865 × 963.237/1.613 × - 1.346/830 = - 1.421.640.445.430.270.736/1.778.190.918.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × - 10.910/865 × 963.237/1.613 × - 1.346/830 = - 799.486 1.700.422.598.186/1.778.190.918.925
Ca număr zecimal:
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × - 10.910/865 × 963.237/1.613 × - 1.346/830 ≈ - 799.486,96
Ca procentaj:
- 893/1.295 × 9.072/817 × 7.095/830 × - 10.910/865 × 963.237/1.613 × - 1.346/830 ≈ - 79.948.695,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.