- 893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × - 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × - 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 =
893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (893; 1.292) = 19
893/1.292 =
(893 : 19)/(1.292 : 19) =
47/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
893/1.292 =
(19 × 47)/(22 × 17 × 19) =
((19 × 47) : 19)/((22 × 17 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 47)/(22 × 17 × 19 : 19) =
(1 × 47)/(22 × 17 × 1) =
47/68
Fracția: 9.061/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.061 = 13 × 17 × 41
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (9.061; 819) = 13
9.061/819 =
(9.061 : 13)/(819 : 13) =
697/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.061/819 =
(13 × 17 × 41)/(32 × 7 × 13) =
((13 × 17 × 41) : 13)/((32 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 17 × 41)/(32 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 17 × 41)/(32 × 7 × 1) =
697/63
Fracția: 7.073/811
7.073/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.073 = 11 × 643
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.073; 811) = 1
Fracția: 10.899/842
10.899/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.899 = 32 × 7 × 173
842 = 2 × 421
CMMDC (10.899; 842) = 1
Fracția: 963.244/1.612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.612 = 22 × 13 × 31
CMMDC (963.244; 1.612) = 22 = 4
963.244/1.612 =
(963.244 : 4)/(1.612 : 4) =
240.811/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.612 =
(22 × 240.811)/(22 × 13 × 31) =
((22 × 240.811) : 22)/((22 × 13 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(22 : 22 × 13 × 31) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(2 - 2) × 13 × 31) =
(20 × 240.811)/(20 × 13 × 31) =
(1 × 240.811)/(1 × 13 × 31) =
240.811/403
Fracția: 1.337/843
1.337/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
843 = 3 × 281
CMMDC (1.337; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 =
47/68 × 697/63 × 7.073/811 × 10.899/842 × 240.811/403 × 1.337/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/68 × 697/63 × 7.073/811 × 10.899/842 × 240.811/403 × 1.337/843 =
(47 × 697 × 7.073 × 10.899 × 240.811 × 1.337) / (68 × 63 × 811 × 842 × 403 × 843) =
(47 × 17 × 41 × 11 × 643 × 32 × 7 × 173 × 240.811 × 7 × 191) / (22 × 17 × 32 × 7 × 811 × 2 × 421 × 13 × 31 × 3 × 281) =
(32 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811) / (23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 281 × 421 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811; 23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 281 × 421 × 811) = 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811) / (23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 281 × 421 × 811) =
((32 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811) : (32 × 7 × 17)) / ((23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 281 × 421 × 811) : (32 × 7 × 17)) =
(32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811)/(23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 281 × 421 × 811) =
(3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811)/(23 × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 31 × 281 × 421 × 811) =
(30 × 71 × 11 × 1 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811)/(23 × 3 × 1 × 13 × 1 × 31 × 281 × 421 × 811) =
(1 × 7 × 11 × 1 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811)/(23 × 3 × 1 × 13 × 1 × 31 × 281 × 421 × 811) =
(7 × 11 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811)/(23 × 3 × 13 × 31 × 281 × 421 × 811) =
(7 × 11 × 41 × 47 × 173 × 191 × 643 × 240.811)/(8 × 3 × 13 × 31 × 281 × 421 × 811) =
759.170.291.020.468.481/927.952.097.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
759.170.291.020.468.481 : 927.952.097.592 = 818.113 și restul = 616.603.184.585 ⇒
759.170.291.020.468.481 = 818.113 × 927.952.097.592 + 616.603.184.585 ⇒
759.170.291.020.468.481/927.952.097.592 =
(818.113 × 927.952.097.592 + 616.603.184.585)/927.952.097.592 =
(818.113 × 927.952.097.592)/927.952.097.592 + 616.603.184.585/927.952.097.592 =
818.113 + 616.603.184.585/927.952.097.592 =
818.113 616.603.184.585/927.952.097.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
818.113 + 616.603.184.585/927.952.097.592 =
818.113 + 616.603.184.585 : 927.952.097.592 ≈
818.113,664477386478 ≈
818.113,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
818.113,664477386478 =
818.113,664477386478 × 100/100 =
(818.113,664477386478 × 100)/100 =
81.811.366,447738647831/100 ≈
81.811.366,447738647831% ≈
81.811.366,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × - 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 = 759.170.291.020.468.481/927.952.097.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × - 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 = 818.113 616.603.184.585/927.952.097.592
Ca număr zecimal:
- 893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × - 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 ≈ 818.113,66
Ca procentaj:
- 893/1.292 × 9.061/819 × 7.073/811 × - 10.899/842 × 963.244/1.612 × 1.337/843 ≈ 81.811.366,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.