- 893/1.282 × - 9.043/818 × - 7.083/822 × - 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/1.282 × - 9.043/818 × - 7.083/822 × - 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 =
893/1.282 × 9.043/818 × 7.083/822 × 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/1.282
893/1.282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
1.282 = 2 × 641
CMMDC (893; 1.282) = 1
Fracția: 9.043/818
9.043/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
818 = 2 × 409
CMMDC (9.043; 818) = 1
Fracția: 7.083/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.083 = 32 × 787
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (7.083; 822) = 3
7.083/822 =
(7.083 : 3)/(822 : 3) =
2.361/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.083/822 =
(32 × 787)/(2 × 3 × 137) =
((32 × 787) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(32 : 3 × 787)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(3(2 - 1) × 787)/(2 × 1 × 137) =
(31 × 787)/(2 × 1 × 137) =
(3 × 787)/(2 × 1 × 137) =
2.361/274
Fracția: 10.893/829
10.893/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.893 = 3 × 3.631
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.893; 829) = 1
Fracția: 963.226/1.605
963.226/1.605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.605 = 3 × 5 × 107
CMMDC (963.226; 1.605) = 1
Fracția: 1.344/839
1.344/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.344; 839) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
893/1.282 × 9.043/818 × 7.083/822 × 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 =
893/1.282 × 9.043/818 × 2.361/274 × 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/1.282 × 9.043/818 × 2.361/274 × 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 =
(893 × 9.043 × 2.361 × 10.893 × 963.226 × 1.344) / (1.282 × 818 × 274 × 829 × 1.605 × 839) =
(19 × 47 × 9.043 × 3 × 787 × 3 × 3.631 × 2 × 11 × 43.783 × 26 × 3 × 7) / (2 × 641 × 2 × 409 × 2 × 137 × 829 × 3 × 5 × 107 × 839) =
(27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783) / (23 × 3 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783; 23 × 3 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783) / (23 × 3 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
((27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) : (23 × 3)) =
(27 : 23 × 33 : 3 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783)/(20 × 1 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783)/(1 × 1 × 5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783)/(5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
(16 × 9 × 7 × 11 × 19 × 47 × 787 × 3.631 × 9.043 × 43.783)/(5 × 107 × 137 × 409 × 641 × 829 × 839) =
11.202.725.749.395.393.802.512/13.365.098.938.635.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.202.725.749.395.393.802.512 : 13.365.098.938.635.005 = 838.207 și restul = 6.263.338.962.166.477 ⇒
11.202.725.749.395.393.802.512 = 838.207 × 13.365.098.938.635.005 + 6.263.338.962.166.477 ⇒
11.202.725.749.395.393.802.512/13.365.098.938.635.005 =
(838.207 × 13.365.098.938.635.005 + 6.263.338.962.166.477)/13.365.098.938.635.005 =
(838.207 × 13.365.098.938.635.005)/13.365.098.938.635.005 + 6.263.338.962.166.477/13.365.098.938.635.005 =
838.207 + 6.263.338.962.166.477/13.365.098.938.635.005 =
838.207 6.263.338.962.166.477/13.365.098.938.635.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
838.207 + 6.263.338.962.166.477/13.365.098.938.635.005 =
838.207 + 6.263.338.962.166.477 : 13.365.098.938.635.005 ≈
838.207,468633939107 ≈
838.207,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
838.207,468633939107 =
838.207,468633939107 × 100/100 =
(838.207,468633939107 × 100)/100 =
83.820.746,863393910694/100 ≈
83.820.746,863393910694% ≈
83.820.746,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 893/1.282 × - 9.043/818 × - 7.083/822 × - 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 = 11.202.725.749.395.393.802.512/13.365.098.938.635.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 893/1.282 × - 9.043/818 × - 7.083/822 × - 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 = 838.207 6.263.338.962.166.477/13.365.098.938.635.005
Ca număr zecimal:
- 893/1.282 × - 9.043/818 × - 7.083/822 × - 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 ≈ 838.207,47
Ca procentaj:
- 893/1.282 × - 9.043/818 × - 7.083/822 × - 10.893/829 × 963.226/1.605 × 1.344/839 ≈ 83.820.746,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.