- 892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × - 791/418 × 100.680/478 × - 1.700/428 × - 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × - 791/418 × 100.680/478 × - 1.700/428 × - 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 =
892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × 791/418 × 100.680/478 × 1.700/428 × 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
472 = 23 × 59
CMMDC (892; 472) = 22 = 4
892/472 =
(892 : 4)/(472 : 4) =
223/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
892/472 =
(22 × 223)/(23 × 59) =
((22 × 223) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 223)/(21 × 59) =
(1 × 223)/(2 × 59) =
223/118
Fracția: 824/423
824/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
423 = 32 × 47
CMMDC (824; 423) = 1
Fracția: 773/408
773/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (773; 408) = 1
Fracția: 100.707/422
100.707/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
422 = 2 × 211
CMMDC (100.707; 422) = 1
Fracția: 791/418
791/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (791; 418) = 1
Fracția: 100.680/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
478 = 2 × 239
CMMDC (100.680; 478) = 2
100.680/478 =
(100.680 : 2)/(478 : 2) =
50.340/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/478 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(2 × 239) =
((23 × 3 × 5 × 839) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 839)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 839)/(1 × 239) =
(22 × 3 × 5 × 839)/(1 × 239) =
50.340/239
Fracția: 1.700/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
428 = 22 × 107
CMMDC (1.700; 428) = 22 = 4
1.700/428 =
(1.700 : 4)/(428 : 4) =
425/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/428 =
(22 × 52 × 17)/(22 × 107) =
((22 × 52 × 17) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 17)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 52 × 17)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 52 × 17)/(20 × 107) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 107) =
425/107
Fracția: 10.686/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
466 = 2 × 233
CMMDC (10.686; 466) = 2
10.686/466 =
(10.686 : 2)/(466 : 2) =
5.343/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/466 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(1 × 233) =
5.343/233
Fracția: 10.658/447
10.658/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
447 = 3 × 149
CMMDC (10.658; 447) = 1
Fracția: 10.655/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.655; 455) = 5
10.655/455 =
(10.655 : 5)/(455 : 5) =
2.131/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.655/455 =
(5 × 2.131)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 2.131) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.131)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 2.131)/(1 × 7 × 13) =
2.131/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × 791/418 × 100.680/478 × 1.700/428 × 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 =
223/118 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × 791/418 × 50.340/239 × 425/107 × 5.343/233 × 10.658/447 × 2.131/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/118 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × 791/418 × 50.340/239 × 425/107 × 5.343/233 × 10.658/447 × 2.131/91 =
(223 × 824 × 773 × 100.707 × 791 × 50.340 × 425 × 5.343 × 10.658 × 2.131) / (118 × 423 × 408 × 422 × 418 × 239 × 107 × 233 × 447 × 91) =
(223 × 23 × 103 × 773 × 3 × 33.569 × 7 × 113 × 22 × 3 × 5 × 839 × 52 × 17 × 3 × 13 × 137 × 2 × 732 × 2.131) / (2 × 59 × 32 × 47 × 23 × 3 × 17 × 2 × 211 × 2 × 11 × 19 × 239 × 107 × 233 × 3 × 149 × 7 × 13) =
(26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569) / (26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569; 26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) = 26 × 33 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569) / (26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
((26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569) : (26 × 33 × 7 × 13 × 17)) / ((26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) : (26 × 33 × 7 × 13 × 17)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569)/(26 : 26 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 1 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569)/(20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
(53 × 732 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569)/(3 × 11 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
(125 × 5.329 × 103 × 113 × 137 × 223 × 773 × 839 × 2.131 × 33.569)/(3 × 11 × 19 × 47 × 59 × 107 × 149 × 211 × 233 × 239) =
10.989.049.766.077.034.078.699.759.125/325.704.481.153.584.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.989.049.766.077.034.078.699.759.125 : 325.704.481.153.584.621 = 33.739.326.297 și restul = 41.155.579.579.680.688 ⇒
10.989.049.766.077.034.078.699.759.125 = 33.739.326.297 × 325.704.481.153.584.621 + 41.155.579.579.680.688 ⇒
10.989.049.766.077.034.078.699.759.125/325.704.481.153.584.621 =
(33.739.326.297 × 325.704.481.153.584.621 + 41.155.579.579.680.688)/325.704.481.153.584.621 =
(33.739.326.297 × 325.704.481.153.584.621)/325.704.481.153.584.621 + 41.155.579.579.680.688/325.704.481.153.584.621 =
33.739.326.297 + 41.155.579.579.680.688/325.704.481.153.584.621 =
33.739.326.297 41.155.579.579.680.688/325.704.481.153.584.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.739.326.297 + 41.155.579.579.680.688/325.704.481.153.584.621 =
33.739.326.297 + 41.155.579.579.680.688 : 325.704.481.153.584.621 ≈
33.739.326.297,1263586532 ≈
33.739.326.297,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.739.326.297,1263586532 =
33.739.326.297,1263586532 × 100/100 =
(33.739.326.297,1263586532 × 100)/100 =
3.373.932.629.712,635865319972/100 =
3.373.932.629.712,635865319972% ≈
3.373.932.629.712,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × - 791/418 × 100.680/478 × - 1.700/428 × - 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 = 10.989.049.766.077.034.078.699.759.125/325.704.481.153.584.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × - 791/418 × 100.680/478 × - 1.700/428 × - 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 = 33.739.326.297 41.155.579.579.680.688/325.704.481.153.584.621
Ca număr zecimal:
- 892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × - 791/418 × 100.680/478 × - 1.700/428 × - 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 ≈ 33.739.326.297,13
Ca procentaj:
- 892/472 × 824/423 × 773/408 × 100.707/422 × - 791/418 × 100.680/478 × - 1.700/428 × - 10.686/466 × 10.658/447 × 10.655/455 ≈ 3.373.932.629.712,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.