- 892/243 × - 433/287 × 7.339/259 × - 8.463/280 × 443/258 × - 452/259 × 452/246 × 10.384/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 892/243 × - 433/287 × 7.339/259 × - 8.463/280 × 443/258 × - 452/259 × 452/246 × 10.384/248 =
892/243 × 433/287 × 7.339/259 × 8.463/280 × 443/258 × 452/259 × 452/246 × 10.384/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/243
892/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
243 = 35
CMMDC (892; 243) = 1
Fracția: 433/287
433/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (433; 287) = 1
Fracția: 7.339/259
7.339/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
259 = 7 × 37
CMMDC (7.339; 259) = 1
Fracția: 8.463/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.463; 280) = 7
8.463/280 =
(8.463 : 7)/(280 : 7) =
1.209/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.463/280 =
(3 × 7 × 13 × 31)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 13 × 31) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13 × 31)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13 × 31)/(23 × 5 × 1) =
1.209/40
Fracția: 443/258
443/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (443; 258) = 1
Fracția: 452/259
452/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
259 = 7 × 37
CMMDC (452; 259) = 1
Fracția: 452/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (452; 246) = 2
452/246 =
(452 : 2)/(246 : 2) =
226/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/246 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 113)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 113)/(1 × 3 × 41) =
226/123
Fracția: 10.384/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
248 = 23 × 31
CMMDC (10.384; 248) = 23 = 8
10.384/248 =
(10.384 : 8)/(248 : 8) =
1.298/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/248 =
(24 × 11 × 59)/(23 × 31) =
((24 × 11 × 59) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 59)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 11 × 59)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 11 × 59)/(20 × 31) =
(2 × 11 × 59)/(1 × 31) =
1.298/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
892/243 × 433/287 × 7.339/259 × 8.463/280 × 443/258 × 452/259 × 452/246 × 10.384/248 =
892/243 × 433/287 × 7.339/259 × 1.209/40 × 443/258 × 452/259 × 226/123 × 1.298/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
892/243 × 433/287 × 7.339/259 × 1.209/40 × 443/258 × 452/259 × 226/123 × 1.298/31 =
(892 × 433 × 7.339 × 1.209 × 443 × 452 × 226 × 1.298) / (243 × 287 × 259 × 40 × 258 × 259 × 123 × 31) =
(22 × 223 × 433 × 41 × 179 × 3 × 13 × 31 × 443 × 22 × 113 × 2 × 113 × 2 × 11 × 59) / (35 × 7 × 41 × 7 × 37 × 23 × 5 × 2 × 3 × 43 × 7 × 37 × 3 × 41 × 31) =
(26 × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443) / (24 × 37 × 5 × 73 × 31 × 372 × 412 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443; 24 × 37 × 5 × 73 × 31 × 372 × 412 × 43) = 24 × 3 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443) / (24 × 37 × 5 × 73 × 31 × 372 × 412 × 43) =
((26 × 3 × 11 × 13 × 31 × 41 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443) : (24 × 3 × 31 × 41)) / ((24 × 37 × 5 × 73 × 31 × 372 × 412 × 43) : (24 × 3 × 31 × 41)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 11 × 13 × 31 : 31 × 41 : 41 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443)/(24 : 24 × 37 : 3 × 5 × 73 × 31 : 31 × 372 × 412 : 41 × 43) =
(2(6 - 4) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5 × 73 × 1 × 372 × 41(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443)/(20 × 36 × 5 × 73 × 1 × 372 × 411 × 43) =
(22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443)/(1 × 36 × 5 × 73 × 1 × 372 × 41 × 43) =
(22 × 11 × 13 × 59 × 1132 × 179 × 223 × 433 × 443)/(36 × 5 × 73 × 372 × 41 × 43) =
(4 × 11 × 13 × 59 × 12.769 × 179 × 223 × 433 × 443)/(729 × 5 × 343 × 1.369 × 41 × 43) =
3.299.547.949.753.216.876/3.017.500.933.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.299.547.949.753.216.876 : 3.017.500.933.545 = 1.093.470 și restul = 1.203.949.765.726 ⇒
3.299.547.949.753.216.876 = 1.093.470 × 3.017.500.933.545 + 1.203.949.765.726 ⇒
3.299.547.949.753.216.876/3.017.500.933.545 =
(1.093.470 × 3.017.500.933.545 + 1.203.949.765.726)/3.017.500.933.545 =
(1.093.470 × 3.017.500.933.545)/3.017.500.933.545 + 1.203.949.765.726/3.017.500.933.545 =
1.093.470 + 1.203.949.765.726/3.017.500.933.545 =
1.093.470 1.203.949.765.726/3.017.500.933.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.093.470 + 1.203.949.765.726/3.017.500.933.545 =
1.093.470 + 1.203.949.765.726 : 3.017.500.933.545 ≈
1.093.470,398989028418 ≈
1.093.470,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.093.470,398989028418 =
1.093.470,398989028418 × 100/100 =
(1.093.470,398989028418 × 100)/100 =
109.347.039,898902841816/100 ≈
109.347.039,898902841816% ≈
109.347.039,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 892/243 × - 433/287 × 7.339/259 × - 8.463/280 × 443/258 × - 452/259 × 452/246 × 10.384/248 = 3.299.547.949.753.216.876/3.017.500.933.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 892/243 × - 433/287 × 7.339/259 × - 8.463/280 × 443/258 × - 452/259 × 452/246 × 10.384/248 = 1.093.470 1.203.949.765.726/3.017.500.933.545
Ca număr zecimal:
- 892/243 × - 433/287 × 7.339/259 × - 8.463/280 × 443/258 × - 452/259 × 452/246 × 10.384/248 ≈ 1.093.470,4
Ca procentaj:
- 892/243 × - 433/287 × 7.339/259 × - 8.463/280 × 443/258 × - 452/259 × 452/246 × 10.384/248 ≈ 109.347.039,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.