- 891/422 × - 1.029/1.006 × - 488/725 × - 701/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/422 × - 1.029/1.006 × - 488/725 × - 701/391 =
891/422 × 1.029/1.006 × 488/725 × 701/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/422
891/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
422 = 2 × 211
CMMDC (891; 422) = 1
Fracția: 1.029/1.006
1.029/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.006 = 2 × 503
CMMDC (1.029; 1.006) = 1
Fracția: 488/725
488/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
725 = 52 × 29
CMMDC (488; 725) = 1
Fracția: 701/391
701/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (701; 391) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
891/422 × 1.029/1.006 × 488/725 × 701/391 =
(891 × 1.029 × 488 × 701) / (422 × 1.006 × 725 × 391) =
(34 × 11 × 3 × 73 × 23 × 61 × 701) / (2 × 211 × 2 × 503 × 52 × 29 × 17 × 23) =
(23 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701) / (22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701; 22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701) / (22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
((23 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701) : 22) / ((22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) : 22) =
(23 : 22 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701)/(22 : 22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
(2(3 - 2) × 35 × 73 × 11 × 61 × 701)/(2(2 - 2) × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
(21 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701)/(20 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
(2 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701)/(1 × 52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
(2 × 35 × 73 × 11 × 61 × 701)/(52 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
(2 × 243 × 343 × 11 × 61 × 701)/(25 × 17 × 23 × 29 × 211 × 503) =
78.409.904.958/30.086.052.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.409.904.958 : 30.086.052.175 = 2 și restul = 18.237.800.608 ⇒
78.409.904.958 = 2 × 30.086.052.175 + 18.237.800.608 ⇒
78.409.904.958/30.086.052.175 =
(2 × 30.086.052.175 + 18.237.800.608)/30.086.052.175 =
(2 × 30.086.052.175)/30.086.052.175 + 18.237.800.608/30.086.052.175 =
2 + 18.237.800.608/30.086.052.175 =
2 18.237.800.608/30.086.052.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 18.237.800.608/30.086.052.175 =
2 + 18.237.800.608 : 30.086.052.175 ≈
2,606187894042 ≈
2,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,606187894042 =
2,606187894042 × 100/100 =
(2,606187894042 × 100)/100 =
260,618789404197/100 ≈
260,618789404197% ≈
260,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/422 × - 1.029/1.006 × - 488/725 × - 701/391 = 78.409.904.958/30.086.052.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/422 × - 1.029/1.006 × - 488/725 × - 701/391 = 2 18.237.800.608/30.086.052.175
Ca număr zecimal:
- 891/422 × - 1.029/1.006 × - 488/725 × - 701/391 ≈ 2,61
Ca procentaj:
- 891/422 × - 1.029/1.006 × - 488/725 × - 701/391 ≈ 260,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.