- 891/226 × 387/224 × - 7.474/243 × - 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × - 378/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/226 × 387/224 × - 7.474/243 × - 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × - 378/224 =
891/226 × 387/224 × 7.474/243 × 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × 378/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/226
891/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (891; 226) = 1
Fracția: 387/224
387/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (387; 224) = 1
Fracția: 7.474/243
7.474/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
243 = 35
CMMDC (7.474; 243) = 1
Fracția: 1.987/224
1.987/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (1.987; 224) = 1
Fracția: 367/229
367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 229) = 1
Fracția: 393/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (393; 240) = 3
393/240 =
(393 : 3)/(240 : 3) =
131/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/240 =
(3 × 131)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 131) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 131)/(24 × 1 × 5) =
131/80
Fracția: 376/225
376/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
225 = 32 × 52
CMMDC (376; 225) = 1
Fracția: 378/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
224 = 25 × 7
CMMDC (378; 224) = 2 × 7 = 14
378/224 =
(378 : 14)/(224 : 14) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/224 =
(2 × 33 × 7)/(25 × 7) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 7))/((25 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 7 : 7)/(25 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 33 × 1)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 33 × 1)/(24 × 1) =
27/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
891/226 × 387/224 × 7.474/243 × 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × 378/224 =
891/226 × 387/224 × 7.474/243 × 1.987/224 × 367/229 × 131/80 × 376/225 × 27/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
891/226 × 387/224 × 7.474/243 × 1.987/224 × 367/229 × 131/80 × 376/225 × 27/16 =
(891 × 387 × 7.474 × 1.987 × 367 × 131 × 376 × 27) / (226 × 224 × 243 × 224 × 229 × 80 × 225 × 16) =
(34 × 11 × 32 × 43 × 2 × 37 × 101 × 1.987 × 367 × 131 × 23 × 47 × 33) / (2 × 113 × 25 × 7 × 35 × 25 × 7 × 229 × 24 × 5 × 32 × 52 × 24) =
(24 × 39 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987) / (219 × 37 × 53 × 72 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987; 219 × 37 × 53 × 72 × 113 × 229) = 24 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987) / (219 × 37 × 53 × 72 × 113 × 229) =
((24 × 39 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987) : (24 × 37)) / ((219 × 37 × 53 × 72 × 113 × 229) : (24 × 37)) =
(24 : 24 × 39 : 37 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987)/(219 : 24 × 37 : 37 × 53 × 72 × 113 × 229) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 7) × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987)/(2(19 - 4) × 3(7 - 7) × 53 × 72 × 113 × 229) =
(20 × 32 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987)/(215 × 30 × 53 × 72 × 113 × 229) =
(1 × 32 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987)/(215 × 1 × 53 × 72 × 113 × 229) =
(32 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987)/(215 × 53 × 72 × 113 × 229) =
(9 × 11 × 37 × 43 × 47 × 101 × 131 × 367 × 1.987)/(32.768 × 125 × 49 × 113 × 229) =
71.426.576.210.271.777/5.193.617.408.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.426.576.210.271.777 : 5.193.617.408.000 = 13.752 și restul = 3.949.615.455.777 ⇒
71.426.576.210.271.777 = 13.752 × 5.193.617.408.000 + 3.949.615.455.777 ⇒
71.426.576.210.271.777/5.193.617.408.000 =
(13.752 × 5.193.617.408.000 + 3.949.615.455.777)/5.193.617.408.000 =
(13.752 × 5.193.617.408.000)/5.193.617.408.000 + 3.949.615.455.777/5.193.617.408.000 =
13.752 + 3.949.615.455.777/5.193.617.408.000 =
13.752 3.949.615.455.777/5.193.617.408.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.752 + 3.949.615.455.777/5.193.617.408.000 =
13.752 + 3.949.615.455.777 : 5.193.617.408.000 ≈
13.752,760474857022 ≈
13.752,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.752,760474857022 =
13.752,760474857022 × 100/100 =
(13.752,760474857022 × 100)/100 =
1.375.276,047485702224/100 ≈
1.375.276,047485702224% ≈
1.375.276,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/226 × 387/224 × - 7.474/243 × - 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × - 378/224 = 71.426.576.210.271.777/5.193.617.408.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/226 × 387/224 × - 7.474/243 × - 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × - 378/224 = 13.752 3.949.615.455.777/5.193.617.408.000
Ca număr zecimal:
- 891/226 × 387/224 × - 7.474/243 × - 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × - 378/224 ≈ 13.752,76
Ca procentaj:
- 891/226 × 387/224 × - 7.474/243 × - 1.987/224 × 367/229 × 393/240 × 376/225 × - 378/224 ≈ 1.375.276,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.