- 891/197 × 389/194 × - 7.446/214 × - 2.006/206 × - 366/212 × - 375/247 × - 347/201 × - 353/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/197 × 389/194 × - 7.446/214 × - 2.006/206 × - 366/212 × - 375/247 × - 347/201 × - 353/218 =
- 891/197 × 389/194 × 7.446/214 × 2.006/206 × 366/212 × 375/247 × 347/201 × 353/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/197
891/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 197) = 1
Fracția: 389/194
389/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (389; 194) = 1
Fracția: 7.446/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
214 = 2 × 107
CMMDC (7.446; 214) = 2
7.446/214 =
(7.446 : 2)/(214 : 2) =
3.723/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/214 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 17 × 73) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 73)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(1 × 107) =
3.723/107
Fracția: 2.006/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
206 = 2 × 103
CMMDC (2.006; 206) = 2
2.006/206 =
(2.006 : 2)/(206 : 2) =
1.003/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.006/206 =
(2 × 17 × 59)/(2 × 103) =
((2 × 17 × 59) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 59)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 17 × 59)/(1 × 103) =
1.003/103
Fracția: 366/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
212 = 22 × 53
CMMDC (366; 212) = 2
366/212 =
(366 : 2)/(212 : 2) =
183/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/212 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 53) =
183/106
Fracția: 375/247
375/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
247 = 13 × 19
CMMDC (375; 247) = 1
Fracția: 347/201
347/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (347; 201) = 1
Fracția: 353/218
353/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (353; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/197 × 389/194 × 7.446/214 × 2.006/206 × 366/212 × 375/247 × 347/201 × 353/218 =
- 891/197 × 389/194 × 3.723/107 × 1.003/103 × 183/106 × 375/247 × 347/201 × 353/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 891/197 × 389/194 × 3.723/107 × 1.003/103 × 183/106 × 375/247 × 347/201 × 353/218 =
- (891 × 389 × 3.723 × 1.003 × 183 × 375 × 347 × 353) / (197 × 194 × 107 × 103 × 106 × 247 × 201 × 218) =
- (34 × 11 × 389 × 3 × 17 × 73 × 17 × 59 × 3 × 61 × 3 × 53 × 347 × 353) / (197 × 2 × 97 × 107 × 103 × 2 × 53 × 13 × 19 × 3 × 67 × 2 × 109) =
- (37 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389) / (23 × 3 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389; 23 × 3 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389) / (23 × 3 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) =
- ((37 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389) : 3) / ((23 × 3 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) : 3) =
- (37 : 3 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389)/(23 × 3 : 3 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) =
- (3(7 - 1) × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389)/(23 × 1 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) =
- (36 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389)/(23 × 1 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) =
- (36 × 53 × 11 × 172 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389)/(23 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) =
- (729 × 125 × 11 × 289 × 59 × 61 × 73 × 347 × 353 × 389)/(8 × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 103 × 107 × 109 × 197) =
- 3.626.490.611.915.704.380.375/161.073.120.825.860.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.626.490.611.915.704.380.375 : 161.073.120.825.860.776 = - 22.514 și restul = - 90.369.642.274.869.511 ⇒
- 3.626.490.611.915.704.380.375 = - 22.514 × 161.073.120.825.860.776 - 90.369.642.274.869.511 ⇒
- 3.626.490.611.915.704.380.375/161.073.120.825.860.776 =
( - 22.514 × 161.073.120.825.860.776 - 90.369.642.274.869.511)/161.073.120.825.860.776 =
( - 22.514 × 161.073.120.825.860.776)/161.073.120.825.860.776 - 90.369.642.274.869.511/161.073.120.825.860.776 =
- 22.514 - 90.369.642.274.869.511/161.073.120.825.860.776 =
- 22.514 90.369.642.274.869.511/161.073.120.825.860.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.514 - 90.369.642.274.869.511/161.073.120.825.860.776 =
- 22.514 - 90.369.642.274.869.511 : 161.073.120.825.860.776 ≈
- 22.514,561047316967 ≈
- 22.514,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.514,561047316967 =
- 22.514,561047316967 × 100/100 =
( - 22.514,561047316967 × 100)/100 =
- 2.251.456,104731696712/100 ≈
- 2.251.456,104731696712% ≈
- 2.251.456,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/197 × 389/194 × - 7.446/214 × - 2.006/206 × - 366/212 × - 375/247 × - 347/201 × - 353/218 = - 3.626.490.611.915.704.380.375/161.073.120.825.860.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/197 × 389/194 × - 7.446/214 × - 2.006/206 × - 366/212 × - 375/247 × - 347/201 × - 353/218 = - 22.514 90.369.642.274.869.511/161.073.120.825.860.776
Ca număr zecimal:
- 891/197 × 389/194 × - 7.446/214 × - 2.006/206 × - 366/212 × - 375/247 × - 347/201 × - 353/218 ≈ - 22.514,56
Ca procentaj:
- 891/197 × 389/194 × - 7.446/214 × - 2.006/206 × - 366/212 × - 375/247 × - 347/201 × - 353/218 ≈ - 2.251.456,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.