- 891/191 × - 387/187 × - 7.432/211 × 1.993/210 × - 367/208 × - 364/245 × - 343/198 × 351/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/191 × - 387/187 × - 7.432/211 × 1.993/210 × - 367/208 × - 364/245 × - 343/198 × 351/223 =
891/191 × 387/187 × 7.432/211 × 1.993/210 × 367/208 × 364/245 × 343/198 × 351/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/191
891/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 191) = 1
Fracția: 387/187
387/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
187 = 11 × 17
CMMDC (387; 187) = 1
Fracția: 7.432/211
7.432/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.432; 211) = 1
Fracția: 1.993/210
1.993/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.993; 210) = 1
Fracția: 367/208
367/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (367; 208) = 1
Fracția: 364/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (364; 245) = 7
364/245 =
(364 : 7)/(245 : 7) =
52/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/245 =
(22 × 7 × 13)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7) =
52/35
Fracția: 343/198
343/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (343; 198) = 1
Fracția: 351/223
351/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
891/191 × 387/187 × 7.432/211 × 1.993/210 × 367/208 × 364/245 × 343/198 × 351/223 =
891/191 × 387/187 × 7.432/211 × 1.993/210 × 367/208 × 52/35 × 343/198 × 351/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
891/191 × 387/187 × 7.432/211 × 1.993/210 × 367/208 × 52/35 × 343/198 × 351/223 =
(891 × 387 × 7.432 × 1.993 × 367 × 52 × 343 × 351) / (191 × 187 × 211 × 210 × 208 × 35 × 198 × 223) =
(34 × 11 × 32 × 43 × 23 × 929 × 1.993 × 367 × 22 × 13 × 73 × 33 × 13) / (191 × 11 × 17 × 211 × 2 × 3 × 5 × 7 × 24 × 13 × 5 × 7 × 2 × 32 × 11 × 223) =
(25 × 39 × 73 × 11 × 132 × 43 × 367 × 929 × 1.993) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 191 × 211 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 73 × 11 × 132 × 43 × 367 × 929 × 1.993; 26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 191 × 211 × 223) = 25 × 33 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 73 × 11 × 132 × 43 × 367 × 929 × 1.993) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 191 × 211 × 223) =
((25 × 39 × 73 × 11 × 132 × 43 × 367 × 929 × 1.993) : (25 × 33 × 72 × 11 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 191 × 211 × 223) : (25 × 33 × 72 × 11 × 13)) =
(25 : 25 × 39 : 33 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 43 × 367 × 929 × 1.993)/(26 : 25 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 191 × 211 × 223) =
(2(5 - 5) × 3(9 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 43 × 367 × 929 × 1.993)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 191 × 211 × 223) =
(20 × 36 × 71 × 1 × 131 × 43 × 367 × 929 × 1.993)/(2 × 30 × 52 × 70 × 11 × 1 × 17 × 191 × 211 × 223) =
(1 × 36 × 7 × 1 × 13 × 43 × 367 × 929 × 1.993)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 17 × 191 × 211 × 223) =
(36 × 7 × 13 × 43 × 367 × 929 × 1.993)/(2 × 52 × 11 × 17 × 191 × 211 × 223) =
(729 × 7 × 13 × 43 × 367 × 929 × 1.993)/(2 × 25 × 11 × 17 × 191 × 211 × 223) =
1.938.324.357.101.223/84.029.600.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.938.324.357.101.223 : 84.029.600.050 = 23.067 și restul = 13.572.747.873 ⇒
1.938.324.357.101.223 = 23.067 × 84.029.600.050 + 13.572.747.873 ⇒
1.938.324.357.101.223/84.029.600.050 =
(23.067 × 84.029.600.050 + 13.572.747.873)/84.029.600.050 =
(23.067 × 84.029.600.050)/84.029.600.050 + 13.572.747.873/84.029.600.050 =
23.067 + 13.572.747.873/84.029.600.050 =
23.067 13.572.747.873/84.029.600.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.067 + 13.572.747.873/84.029.600.050 =
23.067 + 13.572.747.873 : 84.029.600.050 ≈
23.067,161523413951 ≈
23.067,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.067,161523413951 =
23.067,161523413951 × 100/100 =
(23.067,161523413951 × 100)/100 =
2.306.716,152341395084/100 ≈
2.306.716,152341395084% ≈
2.306.716,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/191 × - 387/187 × - 7.432/211 × 1.993/210 × - 367/208 × - 364/245 × - 343/198 × 351/223 = 1.938.324.357.101.223/84.029.600.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/191 × - 387/187 × - 7.432/211 × 1.993/210 × - 367/208 × - 364/245 × - 343/198 × 351/223 = 23.067 13.572.747.873/84.029.600.050
Ca număr zecimal:
- 891/191 × - 387/187 × - 7.432/211 × 1.993/210 × - 367/208 × - 364/245 × - 343/198 × 351/223 ≈ 23.067,16
Ca procentaj:
- 891/191 × - 387/187 × - 7.432/211 × 1.993/210 × - 367/208 × - 364/245 × - 343/198 × 351/223 ≈ 2.306.716,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.