- 891/1.449 × 9.234/913 × - 7.279/887 × - 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/1.449 × 9.234/913 × - 7.279/887 × - 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 =
- 891/1.449 × 9.234/913 × 7.279/887 × 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/1.449
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
1.449 = 32 × 7 × 23
CMMDC (891; 1.449) = 32 = 9
891/1.449 =
(891 : 9)/(1.449 : 9) =
99/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
891/1.449 =
(34 × 11)/(32 × 7 × 23) =
((34 × 11) : 32)/((32 × 7 × 23) : 32) =
(34 : 32 × 11)/(32 : 32 × 7 × 23) =
(3(4 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 7 × 23) =
(32 × 11)/(30 × 7 × 23) =
(32 × 11)/(1 × 7 × 23) =
99/161
Fracția: 9.234/913
9.234/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.234 = 2 × 35 × 19
913 = 11 × 83
CMMDC (9.234; 913) = 1
Fracția: 7.279/887
7.279/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.279 = 29 × 251
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.279; 887) = 1
Fracția: 11.109/941
11.109/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.109 = 3 × 7 × 232
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.109; 941) = 1
Fracția: 963.438/1.676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.438 = 2 × 3 × 72 × 29 × 113
1.676 = 22 × 419
CMMDC (963.438; 1.676) = 2
963.438/1.676 =
(963.438 : 2)/(1.676 : 2) =
481.719/838
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.438/1.676 =
(2 × 3 × 72 × 29 × 113)/(22 × 419) =
((2 × 3 × 72 × 29 × 113) : 2)/((22 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 29 × 113)/(22 : 2 × 419) =
(1 × 3 × 72 × 29 × 113)/(2(2 - 1) × 419) =
(1 × 3 × 72 × 29 × 113)/(21 × 419) =
(1 × 3 × 72 × 29 × 113)/(2 × 419) =
481.719/838
Fracția: 1.508/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (1.508; 902) = 2
1.508/902 =
(1.508 : 2)/(902 : 2) =
754/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.508/902 =
(22 × 13 × 29)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 13 × 29) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 13 × 29)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 13 × 29)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 13 × 29)/(1 × 11 × 41) =
754/451
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/1.449 × 9.234/913 × 7.279/887 × 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 =
- 99/161 × 9.234/913 × 7.279/887 × 11.109/941 × 481.719/838 × 754/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/161 × 9.234/913 × 7.279/887 × 11.109/941 × 481.719/838 × 754/451 =
- (99 × 9.234 × 7.279 × 11.109 × 481.719 × 754) / (161 × 913 × 887 × 941 × 838 × 451) =
- (32 × 11 × 2 × 35 × 19 × 29 × 251 × 3 × 7 × 232 × 3 × 72 × 29 × 113 × 2 × 13 × 29) / (7 × 23 × 11 × 83 × 887 × 941 × 2 × 419 × 11 × 41) =
- (22 × 39 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 293 × 113 × 251) / (2 × 7 × 112 × 23 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 293 × 113 × 251; 2 × 7 × 112 × 23 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) = 2 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 293 × 113 × 251) / (2 × 7 × 112 × 23 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- ((22 × 39 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 293 × 113 × 251) : (2 × 7 × 11 × 23)) / ((2 × 7 × 112 × 23 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) : (2 × 7 × 11 × 23)) =
- (22 : 2 × 39 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 232 : 23 × 293 × 113 × 251)/(2 : 2 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- (2(2 - 1) × 39 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 293 × 113 × 251)/(1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- (21 × 39 × 72 × 1 × 13 × 19 × 231 × 293 × 113 × 251)/(1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- (2 × 39 × 72 × 1 × 13 × 19 × 23 × 293 × 113 × 251)/(1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- (2 × 39 × 72 × 13 × 19 × 23 × 293 × 113 × 251)/(11 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- (2 × 19.683 × 49 × 13 × 19 × 23 × 24.389 × 113 × 251)/(11 × 41 × 83 × 419 × 887 × 941) =
- 7.580.333.553.846.959.178/13.091.273.630.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.580.333.553.846.959.178 : 13.091.273.630.809 = - 579.037 și restul = - 1.744.484.208.245 ⇒
- 7.580.333.553.846.959.178 = - 579.037 × 13.091.273.630.809 - 1.744.484.208.245 ⇒
- 7.580.333.553.846.959.178/13.091.273.630.809 =
( - 579.037 × 13.091.273.630.809 - 1.744.484.208.245)/13.091.273.630.809 =
( - 579.037 × 13.091.273.630.809)/13.091.273.630.809 - 1.744.484.208.245/13.091.273.630.809 =
- 579.037 - 1.744.484.208.245/13.091.273.630.809 =
- 579.037 1.744.484.208.245/13.091.273.630.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 579.037 - 1.744.484.208.245/13.091.273.630.809 =
- 579.037 - 1.744.484.208.245 : 13.091.273.630.809 ≈
- 579.037,133255499613 ≈
- 579.037,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 579.037,133255499613 =
- 579.037,133255499613 × 100/100 =
( - 579.037,133255499613 × 100)/100 =
- 57.903.713,325549961308/100 =
- 57.903.713,325549961308% ≈
- 57.903.713,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/1.449 × 9.234/913 × - 7.279/887 × - 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 = - 7.580.333.553.846.959.178/13.091.273.630.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/1.449 × 9.234/913 × - 7.279/887 × - 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 = - 579.037 1.744.484.208.245/13.091.273.630.809
Ca număr zecimal:
- 891/1.449 × 9.234/913 × - 7.279/887 × - 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 ≈ - 579.037,13
Ca procentaj:
- 891/1.449 × 9.234/913 × - 7.279/887 × - 11.109/941 × 963.438/1.676 × 1.508/902 ≈ - 57.903.713,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.