- 891/1.307 × - 9.060/831 × 7.090/828 × - 10.924/851 × - 963.244/1.626 × - 1.348/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/1.307 × - 9.060/831 × 7.090/828 × - 10.924/851 × - 963.244/1.626 × - 1.348/853 =
- 891/1.307 × 9.060/831 × 7.090/828 × 10.924/851 × 963.244/1.626 × 1.348/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/1.307
891/1.307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 1.307) = 1
Fracția: 9.060/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.060 = 22 × 3 × 5 × 151
831 = 3 × 277
CMMDC (9.060; 831) = 3
9.060/831 =
(9.060 : 3)/(831 : 3) =
3.020/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.060/831 =
(22 × 3 × 5 × 151)/(3 × 277) =
((22 × 3 × 5 × 151) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 151)/(3 : 3 × 277) =
(22 × 1 × 5 × 151)/(1 × 277) =
3.020/277
Fracția: 7.090/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.090 = 2 × 5 × 709
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (7.090; 828) = 2
7.090/828 =
(7.090 : 2)/(828 : 2) =
3.545/414
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.090/828 =
(2 × 5 × 709)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 709) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 709)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 709)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 5 × 709)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 709)/(2 × 32 × 23) =
3.545/414
Fracția: 10.924/851
10.924/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.924 = 22 × 2.731
851 = 23 × 37
CMMDC (10.924; 851) = 1
Fracția: 963.244/1.626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (963.244; 1.626) = 2
963.244/1.626 =
(963.244 : 2)/(1.626 : 2) =
481.622/813
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.626 =
(22 × 240.811)/(2 × 3 × 271) =
((22 × 240.811) : 2)/((2 × 3 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 240.811)/(2 : 2 × 3 × 271) =
(2(2 - 1) × 240.811)/(1 × 3 × 271) =
(21 × 240.811)/(1 × 3 × 271) =
(2 × 240.811)/(1 × 3 × 271) =
481.622/813
Fracția: 1.348/853
1.348/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.348; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/1.307 × 9.060/831 × 7.090/828 × 10.924/851 × 963.244/1.626 × 1.348/853 =
- 891/1.307 × 3.020/277 × 3.545/414 × 10.924/851 × 481.622/813 × 1.348/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 891/1.307 × 3.020/277 × 3.545/414 × 10.924/851 × 481.622/813 × 1.348/853 =
- (891 × 3.020 × 3.545 × 10.924 × 481.622 × 1.348) / (1.307 × 277 × 414 × 851 × 813 × 853) =
- (34 × 11 × 22 × 5 × 151 × 5 × 709 × 22 × 2.731 × 2 × 240.811 × 22 × 337) / (1.307 × 277 × 2 × 32 × 23 × 23 × 37 × 3 × 271 × 853) =
- (27 × 34 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811) / (2 × 33 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811; 2 × 33 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811) / (2 × 33 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- ((27 × 34 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) : (2 × 33)) =
- (27 : 2 × 34 : 33 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811)/(2 : 2 × 33 : 33 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- (2(7 - 1) × 3(4 - 3) × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811)/(1 × 3(3 - 3) × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- (26 × 31 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811)/(1 × 30 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811)/(1 × 1 × 232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811)/(232 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- (64 × 3 × 25 × 11 × 151 × 337 × 709 × 2.731 × 240.811)/(529 × 37 × 271 × 277 × 853 × 1.307) =
- 1.252.809.468.917.033.438.400/1.638.064.788.020.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.252.809.468.917.033.438.400 : 1.638.064.788.020.561 = - 764.810 și restul = - 1.138.391.028.179.990 ⇒
- 1.252.809.468.917.033.438.400 = - 764.810 × 1.638.064.788.020.561 - 1.138.391.028.179.990 ⇒
- 1.252.809.468.917.033.438.400/1.638.064.788.020.561 =
( - 764.810 × 1.638.064.788.020.561 - 1.138.391.028.179.990)/1.638.064.788.020.561 =
( - 764.810 × 1.638.064.788.020.561)/1.638.064.788.020.561 - 1.138.391.028.179.990/1.638.064.788.020.561 =
- 764.810 - 1.138.391.028.179.990/1.638.064.788.020.561 =
- 764.810 1.138.391.028.179.990/1.638.064.788.020.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 764.810 - 1.138.391.028.179.990/1.638.064.788.020.561 =
- 764.810 - 1.138.391.028.179.990 : 1.638.064.788.020.561 ≈
- 764.810,694960929815 ≈
- 764.810,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 764.810,694960929815 =
- 764.810,694960929815 × 100/100 =
( - 764.810,694960929815 × 100)/100 =
- 76.481.069,496092981501/100 ≈
- 76.481.069,496092981501% ≈
- 76.481.069,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/1.307 × - 9.060/831 × 7.090/828 × - 10.924/851 × - 963.244/1.626 × - 1.348/853 = - 1.252.809.468.917.033.438.400/1.638.064.788.020.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/1.307 × - 9.060/831 × 7.090/828 × - 10.924/851 × - 963.244/1.626 × - 1.348/853 = - 764.810 1.138.391.028.179.990/1.638.064.788.020.561
Ca număr zecimal:
- 891/1.307 × - 9.060/831 × 7.090/828 × - 10.924/851 × - 963.244/1.626 × - 1.348/853 ≈ - 764.810,69
Ca procentaj:
- 891/1.307 × - 9.060/831 × 7.090/828 × - 10.924/851 × - 963.244/1.626 × - 1.348/853 ≈ - 76.481.069,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.