- 891/1.296 × - 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × - 1.364/854 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/1.296 × - 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × - 1.364/854 =
- 891/1.296 × 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × 1.364/854
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
1.296 = 24 × 34
CMMDC (891; 1.296) = 34 = 81
891/1.296 =
(891 : 81)/(1.296 : 81) =
11/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
891/1.296 =
(34 × 11)/(24 × 34) =
((34 × 11) : 34)/((24 × 34) : 34) =
(34 : 34 × 11)/(24 × 34 : 34) =
(3(4 - 4) × 11)/(24 × 3(4 - 4)) =
(30 × 11)/(24 × 30) =
(1 × 11)/(24 × 1) =
11/16
Fracția: 9.062/827
9.062/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.062 = 2 × 23 × 197
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.062; 827) = 1
Fracția: 7.089/844
7.089/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.089 = 3 × 17 × 139
844 = 22 × 211
CMMDC (7.089; 844) = 1
Fracția: 10.904/835
10.904/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.904 = 23 × 29 × 47
835 = 5 × 167
CMMDC (10.904; 835) = 1
Fracția: 963.259/1.623
963.259/1.623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.259 = 11 × 67 × 1.307
1.623 = 3 × 541
CMMDC (963.259; 1.623) = 1
Fracția: 1.364/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (1.364; 854) = 2
1.364/854 =
(1.364 : 2)/(854 : 2) =
682/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.364/854 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 7 × 61) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 7 × 61) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 7 × 61) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 7 × 61) =
682/427
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/1.296 × 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × 1.364/854 =
- 11/16 × 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × 682/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/16 × 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × 682/427 =
- (11 × 9.062 × 7.089 × 10.904 × 963.259 × 682) / (16 × 827 × 844 × 835 × 1.623 × 427) =
- (11 × 2 × 23 × 197 × 3 × 17 × 139 × 23 × 29 × 47 × 11 × 67 × 1.307 × 2 × 11 × 31) / (24 × 827 × 22 × 211 × 5 × 167 × 3 × 541 × 7 × 61) =
- (25 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307) / (26 × 3 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307; 26 × 3 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307) / (26 × 3 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- ((25 × 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307) : (25 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307)/(26 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- (2(5 - 5) × 1 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307)/(2(6 - 5) × 1 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- (20 × 1 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307)/(2 × 1 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- (1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307)/(2 × 1 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- (113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307)/(2 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- (1.331 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 67 × 139 × 197 × 1.307)/(2 × 5 × 7 × 61 × 167 × 211 × 541 × 827) =
- 52.728.301.172.797.284.551/67.317.747.559.930
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.728.301.172.797.284.551 : 67.317.747.559.930 = - 783.274 și restul = - 59.770.540.673.731 ⇒
- 52.728.301.172.797.284.551 = - 783.274 × 67.317.747.559.930 - 59.770.540.673.731 ⇒
- 52.728.301.172.797.284.551/67.317.747.559.930 =
( - 783.274 × 67.317.747.559.930 - 59.770.540.673.731)/67.317.747.559.930 =
( - 783.274 × 67.317.747.559.930)/67.317.747.559.930 - 59.770.540.673.731/67.317.747.559.930 =
- 783.274 - 59.770.540.673.731/67.317.747.559.930 =
- 783.274 59.770.540.673.731/67.317.747.559.930
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 783.274 - 59.770.540.673.731/67.317.747.559.930 =
- 783.274 - 59.770.540.673.731 : 67.317.747.559.930 ≈
- 783.274,887886817968 ≈
- 783.274,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 783.274,887886817968 =
- 783.274,887886817968 × 100/100 =
( - 783.274,887886817968 × 100)/100 =
- 78.327.488,788681796758/100 ≈
- 78.327.488,788681796758% ≈
- 78.327.488,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/1.296 × - 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × - 1.364/854 = - 52.728.301.172.797.284.551/67.317.747.559.930
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/1.296 × - 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × - 1.364/854 = - 783.274 59.770.540.673.731/67.317.747.559.930
Ca număr zecimal:
- 891/1.296 × - 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × - 1.364/854 ≈ - 783.274,89
Ca procentaj:
- 891/1.296 × - 9.062/827 × 7.089/844 × 10.904/835 × 963.259/1.623 × - 1.364/854 ≈ - 78.327.488,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.