- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 =
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 1.325/835
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/1.280
891/1.280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
1.280 = 28 × 5
CMMDC (891; 1.280) = 1
Fracția: 9.038/811
9.038/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.038 = 2 × 4.519
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.038; 811) = 1
Fracția: 7.074/823
7.074/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.074 = 2 × 33 × 131
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.074; 823) = 1
Fracția: 10.884/833
10.884/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.884 = 22 × 3 × 907
833 = 72 × 17
CMMDC (10.884; 833) = 1
Fracția: 963.215/1.594
963.215/1.594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.594 = 2 × 797
CMMDC (963.215; 1.594) = 1
Fracția: 1.325/835
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
835 = 5 × 167
CMMDC (1.325; 835) = 5
1.325/835 =
(1.325 : 5)/(835 : 5) =
265/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.325/835 =
(52 × 53)/(5 × 167) =
((52 × 53) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(5 : 5 × 167) =
(5(2 - 1) × 53)/(1 × 167) =
(51 × 53)/(1 × 167) =
(5 × 53)/(1 × 167) =
265/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 1.325/835 =
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 265/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 265/167 =
- (891 × 9.038 × 7.074 × 10.884 × 963.215 × 265) / (1.280 × 811 × 823 × 833 × 1.594 × 167) =
- (34 × 11 × 2 × 4.519 × 2 × 33 × 131 × 22 × 3 × 907 × 5 × 11 × 83 × 211 × 5 × 53) / (28 × 5 × 811 × 823 × 72 × 17 × 2 × 797 × 167) =
- (24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519) / (29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519; 29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519) / (29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- ((24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519) : (24 × 5)) / ((29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 38 × 52 : 5 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(29 : 24 × 5 : 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (2(4 - 4) × 38 × 5(2 - 1) × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(2(9 - 4) × 1 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (20 × 38 × 51 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(25 × 1 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (1 × 38 × 5 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(25 × 1 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (38 × 5 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(25 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (6.561 × 5 × 121 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(32 × 49 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- 1.978.257.194.010.102.353.535/2.368.047.784.433.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.978.257.194.010.102.353.535 : 2.368.047.784.433.632 = - 835.395 și restul = - 1.915.133.168.348.895 ⇒
- 1.978.257.194.010.102.353.535 = - 835.395 × 2.368.047.784.433.632 - 1.915.133.168.348.895 ⇒
- 1.978.257.194.010.102.353.535/2.368.047.784.433.632 =
( - 835.395 × 2.368.047.784.433.632 - 1.915.133.168.348.895)/2.368.047.784.433.632 =
( - 835.395 × 2.368.047.784.433.632)/2.368.047.784.433.632 - 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632 =
- 835.395 - 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632 =
- 835.395 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 835.395 - 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632 =
- 835.395 - 1.915.133.168.348.895 : 2.368.047.784.433.632 ≈
- 835.395,808739241217 ≈
- 835.395,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 835.395,808739241217 =
- 835.395,808739241217 × 100/100 =
( - 835.395,808739241217 × 100)/100 =
- 83.539.580,873924121719/100 ≈
- 83.539.580,873924121719% ≈
- 83.539.580,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 = - 1.978.257.194.010.102.353.535/2.368.047.784.433.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 = - 835.395 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632
Ca număr zecimal:
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 ≈ - 835.395,81
Ca procentaj:
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 ≈ - 83.539.580,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.