- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × - 399/236 × - 423/246 × 448/262 × 10.374/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × - 399/236 × - 423/246 × 448/262 × 10.374/246 =
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × 399/236 × 423/246 × 448/262 × 10.374/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/261
890/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
261 = 32 × 29
CMMDC (890; 261) = 1
Fracția: 424/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
242 = 2 × 112
CMMDC (424; 242) = 2
424/242 =
(424 : 2)/(242 : 2) =
212/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/242 =
(23 × 53)/(2 × 112) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 112) =
(22 × 53)/(1 × 112) =
212/121
Fracția: 2.444/271
2.444/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.444; 271) = 1
Fracția: 10.255/248
10.255/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
248 = 23 × 31
CMMDC (10.255; 248) = 1
Fracția: 399/236
399/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (399; 236) = 1
Fracția: 423/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (423; 246) = 3
423/246 =
(423 : 3)/(246 : 3) =
141/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/246 =
(32 × 47)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 47) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 47)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 47)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 47)/(2 × 1 × 41) =
141/82
Fracția: 448/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (448; 262) = 2
448/262 =
(448 : 2)/(262 : 2) =
224/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/262 =
(26 × 7)/(2 × 131) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 131) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 131) =
(25 × 7)/(1 × 131) =
224/131
Fracția: 10.374/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.374; 246) = 2 × 3 = 6
10.374/246 =
(10.374 : 6)/(246 : 6) =
1.729/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/246 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 19)/(1 × 1 × 41) =
1.729/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × 399/236 × 423/246 × 448/262 × 10.374/246 =
- 890/261 × 212/121 × 2.444/271 × 10.255/248 × 399/236 × 141/82 × 224/131 × 1.729/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/261 × 212/121 × 2.444/271 × 10.255/248 × 399/236 × 141/82 × 224/131 × 1.729/41 =
- (890 × 212 × 2.444 × 10.255 × 399 × 141 × 224 × 1.729) / (261 × 121 × 271 × 248 × 236 × 82 × 131 × 41) =
- (2 × 5 × 89 × 22 × 53 × 22 × 13 × 47 × 5 × 7 × 293 × 3 × 7 × 19 × 3 × 47 × 25 × 7 × 7 × 13 × 19) / (32 × 29 × 112 × 271 × 23 × 31 × 22 × 59 × 2 × 41 × 131 × 41) =
- (210 × 32 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293) / (26 × 32 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293; 26 × 32 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293) / (26 × 32 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) =
- ((210 × 32 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293) : (26 × 32)) / ((26 × 32 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) : (26 × 32)) =
- (210 : 26 × 32 : 32 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293)/(26 : 26 × 32 : 32 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) =
- (2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) =
- (24 × 30 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293)/(20 × 30 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) =
- (24 × 1 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293)/(1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) =
- (24 × 52 × 74 × 132 × 192 × 472 × 53 × 89 × 293)/(112 × 29 × 31 × 412 × 59 × 131 × 271) =
- (16 × 25 × 2.401 × 169 × 361 × 2.209 × 53 × 89 × 293)/(121 × 29 × 31 × 1.681 × 59 × 131 × 271) =
- 178.885.554.032.435.104.400/383.005.820.247.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 178.885.554.032.435.104.400 : 383.005.820.247.941 = - 467.057 și restul = - 4.644.892.524.763 ⇒
- 178.885.554.032.435.104.400 = - 467.057 × 383.005.820.247.941 - 4.644.892.524.763 ⇒
- 178.885.554.032.435.104.400/383.005.820.247.941 =
( - 467.057 × 383.005.820.247.941 - 4.644.892.524.763)/383.005.820.247.941 =
( - 467.057 × 383.005.820.247.941)/383.005.820.247.941 - 4.644.892.524.763/383.005.820.247.941 =
- 467.057 - 4.644.892.524.763/383.005.820.247.941 =
- 467.057 4.644.892.524.763/383.005.820.247.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 467.057 - 4.644.892.524.763/383.005.820.247.941 =
- 467.057 - 4.644.892.524.763 : 383.005.820.247.941 ≈
- 467.057,012127472428 ≈
- 467.057,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 467.057,012127472428 =
- 467.057,012127472428 × 100/100 =
( - 467.057,012127472428 × 100)/100 =
- 46.705.701,212747242785/100 =
- 46.705.701,212747242785% ≈
- 46.705.701,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × - 399/236 × - 423/246 × 448/262 × 10.374/246 = - 178.885.554.032.435.104.400/383.005.820.247.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × - 399/236 × - 423/246 × 448/262 × 10.374/246 = - 467.057 4.644.892.524.763/383.005.820.247.941
Ca număr zecimal:
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × - 399/236 × - 423/246 × 448/262 × 10.374/246 ≈ - 467.057,01
Ca procentaj:
- 890/261 × 424/242 × 2.444/271 × 10.255/248 × - 399/236 × - 423/246 × 448/262 × 10.374/246 ≈ - 46.705.701,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.