- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × - 398/242 × 374/237 × - 380/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × - 398/242 × 374/237 × - 380/241 =
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × 398/242 × 374/237 × 380/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/217
890/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
217 = 7 × 31
CMMDC (890; 217) = 1
Fracția: 395/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
237 = 3 × 79
CMMDC (395; 237) = 79
395/237 =
(395 : 79)/(237 : 79) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/237 =
(5 × 79)/(3 × 79) =
((5 × 79) : 79)/((3 × 79) : 79) =
(5 × 79 : 79)/(3 × 79 : 79) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 7.488/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (7.488; 254) = 2
7.488/254 =
(7.488 : 2)/(254 : 2) =
3.744/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.488/254 =
(26 × 32 × 13)/(2 × 127) =
((26 × 32 × 13) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 127) =
(2(6 - 1) × 32 × 13)/(1 × 127) =
(25 × 32 × 13)/(1 × 127) =
3.744/127
Fracția: 1.983/214
1.983/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.983 = 3 × 661
214 = 2 × 107
CMMDC (1.983; 214) = 1
Fracția: 389/232
389/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (389; 232) = 1
Fracția: 398/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
242 = 2 × 112
CMMDC (398; 242) = 2
398/242 =
(398 : 2)/(242 : 2) =
199/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/242 =
(2 × 199)/(2 × 112) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 199)/(1 × 112) =
199/121
Fracția: 374/237
374/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
237 = 3 × 79
CMMDC (374; 237) = 1
Fracția: 380/241
380/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × 398/242 × 374/237 × 380/241 =
- 890/217 × 5/3 × 3.744/127 × 1.983/214 × 389/232 × 199/121 × 374/237 × 380/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/217 × 5/3 × 3.744/127 × 1.983/214 × 389/232 × 199/121 × 374/237 × 380/241 =
- (890 × 5 × 3.744 × 1.983 × 389 × 199 × 374 × 380) / (217 × 3 × 127 × 214 × 232 × 121 × 237 × 241) =
- (2 × 5 × 89 × 5 × 25 × 32 × 13 × 3 × 661 × 389 × 199 × 2 × 11 × 17 × 22 × 5 × 19) / (7 × 31 × 3 × 127 × 2 × 107 × 23 × 29 × 112 × 3 × 79 × 241) =
- (29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661) / (24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661; 24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661) / (24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- ((29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) : (24 × 32 × 11)) =
- (29 : 24 × 33 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- (25 × 31 × 53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661)/(20 × 30 × 7 × 111 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- (25 × 3 × 53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661)/(1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661)/(7 × 11 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- (32 × 3 × 125 × 13 × 17 × 19 × 89 × 199 × 389 × 661)/(7 × 11 × 29 × 31 × 79 × 107 × 127 × 241) =
- 229.467.542.496.972.000/17.909.441.775.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 229.467.542.496.972.000 : 17.909.441.775.533 = - 12.812 și restul = - 11.774.468.843.204 ⇒
- 229.467.542.496.972.000 = - 12.812 × 17.909.441.775.533 - 11.774.468.843.204 ⇒
- 229.467.542.496.972.000/17.909.441.775.533 =
( - 12.812 × 17.909.441.775.533 - 11.774.468.843.204)/17.909.441.775.533 =
( - 12.812 × 17.909.441.775.533)/17.909.441.775.533 - 11.774.468.843.204/17.909.441.775.533 =
- 12.812 - 11.774.468.843.204/17.909.441.775.533 =
- 12.812 11.774.468.843.204/17.909.441.775.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.812 - 11.774.468.843.204/17.909.441.775.533 =
- 12.812 - 11.774.468.843.204 : 17.909.441.775.533 ≈
- 12.812,657444770796 ≈
- 12.812,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.812,657444770796 =
- 12.812,657444770796 × 100/100 =
( - 12.812,657444770796 × 100)/100 =
- 1.281.265,744477079625/100 ≈
- 1.281.265,744477079625% ≈
- 1.281.265,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × - 398/242 × 374/237 × - 380/241 = - 229.467.542.496.972.000/17.909.441.775.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × - 398/242 × 374/237 × - 380/241 = - 12.812 11.774.468.843.204/17.909.441.775.533
Ca număr zecimal:
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × - 398/242 × 374/237 × - 380/241 ≈ - 12.812,66
Ca procentaj:
- 890/217 × 395/237 × 7.488/254 × 1.983/214 × 389/232 × - 398/242 × 374/237 × - 380/241 ≈ - 1.281.265,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.