- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × - 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × - 350/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × - 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × - 350/220 =
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × 350/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/201
890/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
201 = 3 × 67
CMMDC (890; 201) = 1
Fracția: 393/194
393/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
194 = 2 × 97
CMMDC (393; 194) = 1
Fracția: 7.445/217
7.445/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
217 = 7 × 31
CMMDC (7.445; 217) = 1
Fracția: 2.006/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.006; 204) = 2 × 17 = 34
2.006/204 =
(2.006 : 34)/(204 : 34) =
59/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.006/204 =
(2 × 17 × 59)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 17 × 59) : (2 × 17))/((22 × 3 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 59)/(22 : 2 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 59)/(2 × 3 × 1) =
59/6
Fracția: 363/208
363/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
208 = 24 × 13
CMMDC (363; 208) = 1
Fracția: 378/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (378; 245) = 7
378/245 =
(378 : 7)/(245 : 7) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/245 =
(2 × 33 × 7)/(5 × 72) =
((2 × 33 × 7) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(2 × 33 × 7 : 7)/(5 × 72 : 7) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 71) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 7) =
54/35
Fracția: 353/194
353/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (353; 194) = 1
Fracția: 350/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (350; 220) = 2 × 5 = 10
350/220 =
(350 : 10)/(220 : 10) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/220 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 7)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
35/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × 350/220 =
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 59/6 × 363/208 × 54/35 × 353/194 × 35/22
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 54/35 × 35/22 = 54/22
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 59/6 × 363/208 × 54/35 × 353/194 × 35/22 =
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 59/6 × 363/208 × 54/22 × 353/194
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
22 = 2 × 11
CMMDC (54; 22) = 2
54/22 =
(54 : 2)/(22 : 2) =
27/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
54/22 =
(2 × 33)/(2 × 11) =
((2 × 33) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33)/(2 : 2 × 11) =
(1 × 33)/(1 × 11) =
27/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 59/6 × 363/208 × 54/22 × 353/194 =
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 59/6 × 363/208 × 27/11 × 353/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × 59/6 × 363/208 × 27/11 × 353/194 =
- (890 × 393 × 7.445 × 59 × 363 × 27 × 353) / (201 × 194 × 217 × 6 × 208 × 11 × 194) =
- (2 × 5 × 89 × 3 × 131 × 5 × 1.489 × 59 × 3 × 112 × 33 × 353) / (3 × 67 × 2 × 97 × 7 × 31 × 2 × 3 × 24 × 13 × 11 × 2 × 97) =
- (2 × 35 × 52 × 112 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 112 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489; 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 972) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 112 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 972) =
- ((2 × 35 × 52 × 112 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489) : (2 × 32 × 11)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 972) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 × 112 : 11 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489)/(27 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 67 × 972) =
- (1 × 3(5 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 31 × 67 × 972) =
- (1 × 33 × 52 × 111 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489)/(26 × 30 × 7 × 1 × 13 × 31 × 67 × 972) =
- (1 × 33 × 52 × 11 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489)/(26 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 67 × 972) =
- (33 × 52 × 11 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489)/(26 × 7 × 13 × 31 × 67 × 972) =
- (27 × 25 × 11 × 59 × 89 × 131 × 353 × 1.489)/(64 × 7 × 13 × 31 × 67 × 9.409) =
- 2.684.597.460.759.225/113.815.479.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.684.597.460.759.225 : 113.815.479.232 = - 23.587 și restul = - 31.752.114.041 ⇒
- 2.684.597.460.759.225 = - 23.587 × 113.815.479.232 - 31.752.114.041 ⇒
- 2.684.597.460.759.225/113.815.479.232 =
( - 23.587 × 113.815.479.232 - 31.752.114.041)/113.815.479.232 =
( - 23.587 × 113.815.479.232)/113.815.479.232 - 31.752.114.041/113.815.479.232 =
- 23.587 - 31.752.114.041/113.815.479.232 =
- 23.587 31.752.114.041/113.815.479.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.587 - 31.752.114.041/113.815.479.232 =
- 23.587 - 31.752.114.041 : 113.815.479.232 ≈
- 23.587,278978872252 ≈
- 23.587,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.587,278978872252 =
- 23.587,278978872252 × 100/100 =
( - 23.587,278978872252 × 100)/100 =
- 2.358.727,897887225231/100 ≈
- 2.358.727,897887225231% ≈
- 2.358.727,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × - 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × - 350/220 = - 2.684.597.460.759.225/113.815.479.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × - 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × - 350/220 = - 23.587 31.752.114.041/113.815.479.232
Ca număr zecimal:
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × - 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × - 350/220 ≈ - 23.587,28
Ca procentaj:
- 890/201 × 393/194 × 7.445/217 × - 2.006/204 × 363/208 × 378/245 × 353/194 × - 350/220 ≈ - 2.358.727,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.