- 89/178 × 115/200 × 101/178 × - 93/159 × - 86/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 89/178 × 115/200 × 101/178 × - 93/159 × - 86/147 =
- 89/178 × 115/200 × 101/178 × 93/159 × 86/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 89/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (89; 178) = 89
89/178 =
(89 : 89)/(178 : 89) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
89/178 =
89/(2 × 89) =
(89 : 89)/((2 × 89) : 89) =
(89 : 89)/(2 × 89 : 89) =
1/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 115/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (115; 200) = 5
115/200 =
(115 : 5)/(200 : 5) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/200 =
(5 × 23)/(23 × 52) =
((5 × 23) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 23)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 23)/(23 × 51) =
(1 × 23)/(23 × 5) =
23/40
Fracția: 101/178
101/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (101; 178) = 1
Fracția: 93/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
159 = 3 × 53
CMMDC (93; 159) = 3
93/159 =
(93 : 3)/(159 : 3) =
31/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/159 =
(3 × 31)/(3 × 53) =
((3 × 31) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 31)/(1 × 53) =
31/53
Fracția: 86/147
86/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (86; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 89/178 × 115/200 × 101/178 × 93/159 × 86/147 =
- 1/2 × 23/40 × 101/178 × 31/53 × 86/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1/2 × 23/40 × 101/178 × 31/53 × 86/147 =
- (23 × 101 × 31 × 86) / (2 × 40 × 178 × 53 × 147) =
- (23 × 101 × 31 × 2 × 43) / (2 × 23 × 5 × 2 × 89 × 53 × 3 × 72) =
- (2 × 23 × 31 × 43 × 101) / (25 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 23 × 31 × 43 × 101; 25 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 23 × 31 × 43 × 101) / (25 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) =
- ((2 × 23 × 31 × 43 × 101) : 2) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) : 2) =
- (2 : 2 × 23 × 31 × 43 × 101)/(25 : 2 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) =
- (1 × 23 × 31 × 43 × 101)/(2(5 - 1) × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) =
- (1 × 23 × 31 × 43 × 101)/(24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) =
- (23 × 31 × 43 × 101)/(24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 89) =
- (23 × 31 × 43 × 101)/(16 × 3 × 5 × 49 × 53 × 89) =
- 3.096.559/55.471.920
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.096.559/55.471.920 =
- 3.096.559 : 55.471.920 ≈
- 0,05582209882 ≈
- 0,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,05582209882 =
- 0,05582209882 × 100/100 =
( - 0,05582209882 × 100)/100 =
- 5,582209882045/100 ≈
- 5,582209882045% ≈
- 5,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 89/178 × 115/200 × 101/178 × - 93/159 × - 86/147 = - 3.096.559/55.471.920
Ca număr zecimal:
- 89/178 × 115/200 × 101/178 × - 93/159 × - 86/147 ≈ - 0,06
Ca procentaj:
- 89/178 × 115/200 × 101/178 × - 93/159 × - 86/147 ≈ - 5,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.