- 89/166 × - 168/101 × 97/201 × - 72/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 89/166 × - 168/101 × 97/201 × - 72/162 =
- 89/166 × 168/101 × 97/201 × 72/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 89/166
89/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (89; 166) = 1
Fracția: 168/101
168/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 101) = 1
Fracția: 97/201
97/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (97; 201) = 1
Fracția: 72/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
162 = 2 × 34
CMMDC (72; 162) = 2 × 32 = 18
72/162 =
(72 : 18)/(162 : 18) =
4/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/162 =
(23 × 32)/(2 × 34) =
((23 × 32) : (2 × 32))/((2 × 34) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 34 : 32) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(4 - 2)) =
(22 × 30)/(1 × 32) =
(22 × 1)/(1 × 32) =
4/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 89/166 × 168/101 × 97/201 × 72/162 =
- 89/166 × 168/101 × 97/201 × 4/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/166 × 168/101 × 97/201 × 4/9 =
- (89 × 168 × 97 × 4) / (166 × 101 × 201 × 9) =
- (89 × 23 × 3 × 7 × 97 × 22) / (2 × 83 × 101 × 3 × 67 × 32) =
- (25 × 3 × 7 × 89 × 97) / (2 × 33 × 67 × 83 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 89 × 97; 2 × 33 × 67 × 83 × 101) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 89 × 97) / (2 × 33 × 67 × 83 × 101) =
- ((25 × 3 × 7 × 89 × 97) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 67 × 83 × 101) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 89 × 97)/(2 : 2 × 33 : 3 × 67 × 83 × 101) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 89 × 97)/(1 × 3(3 - 1) × 67 × 83 × 101) =
- (24 × 1 × 7 × 89 × 97)/(1 × 32 × 67 × 83 × 101) =
- (24 × 7 × 89 × 97)/(32 × 67 × 83 × 101) =
- (16 × 7 × 89 × 97)/(9 × 67 × 83 × 101) =
- 966.896/5.054.949
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 966.896/5.054.949 =
- 966.896 : 5.054.949 ≈
- 0,191277102895 ≈
- 0,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,191277102895 =
- 0,191277102895 × 100/100 =
( - 0,191277102895 × 100)/100 =
- 19,127710289461/100 ≈
- 19,127710289461% ≈
- 19,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 89/166 × - 168/101 × 97/201 × - 72/162 = - 966.896/5.054.949
Ca număr zecimal:
- 89/166 × - 168/101 × 97/201 × - 72/162 ≈ - 0,19
Ca procentaj:
- 89/166 × - 168/101 × 97/201 × - 72/162 ≈ - 19,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.