- 889/497 × - 904/495 × - 862/455 × - 100.744/501 × - 896/523 × 100.764/503 × - 1.725/502 × - 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/497 × - 904/495 × - 862/455 × - 100.744/501 × - 896/523 × 100.764/503 × - 1.725/502 × - 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 =
- 889/497 × 904/495 × 862/455 × 100.744/501 × 896/523 × 100.764/503 × 1.725/502 × 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
497 = 7 × 71
CMMDC (889; 497) = 7
889/497 =
(889 : 7)/(497 : 7) =
127/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
889/497 =
(7 × 127)/(7 × 71) =
((7 × 127) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 71) =
127/71
Fracția: 904/495
904/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (904; 495) = 1
Fracția: 862/455
862/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (862; 455) = 1
Fracția: 100.744/501
100.744/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.744 = 23 × 72 × 257
501 = 3 × 167
CMMDC (100.744; 501) = 1
Fracția: 896/523
896/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 523) = 1
Fracția: 100.764/503
100.764/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.764; 503) = 1
Fracția: 1.725/502
1.725/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
502 = 2 × 251
CMMDC (1.725; 502) = 1
Fracția: 10.763/445
10.763/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.763 = 47 × 229
445 = 5 × 89
CMMDC (10.763; 445) = 1
Fracția: 10.788/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.788; 495) = 3
10.788/495 =
(10.788 : 3)/(495 : 3) =
3.596/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.788/495 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 29 × 31) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29 × 31)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 29 × 31)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(22 × 1 × 29 × 31)/(31 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 29 × 31)/(3 × 5 × 11) =
3.596/165
Fracția: 10.764/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
447 = 3 × 149
CMMDC (10.764; 447) = 3
10.764/447 =
(10.764 : 3)/(447 : 3) =
3.588/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/447 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(3 × 149) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 3(2 - 1) × 13 × 23)/(1 × 149) =
(22 × 31 × 13 × 23)/(1 × 149) =
(22 × 3 × 13 × 23)/(1 × 149) =
3.588/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/497 × 904/495 × 862/455 × 100.744/501 × 896/523 × 100.764/503 × 1.725/502 × 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 =
- 127/71 × 904/495 × 862/455 × 100.744/501 × 896/523 × 100.764/503 × 1.725/502 × 10.763/445 × 3.596/165 × 3.588/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/71 × 904/495 × 862/455 × 100.744/501 × 896/523 × 100.764/503 × 1.725/502 × 10.763/445 × 3.596/165 × 3.588/149 =
- (127 × 904 × 862 × 100.744 × 896 × 100.764 × 1.725 × 10.763 × 3.596 × 3.588) / (71 × 495 × 455 × 501 × 523 × 503 × 502 × 445 × 165 × 149) =
- (127 × 23 × 113 × 2 × 431 × 23 × 72 × 257 × 27 × 7 × 22 × 34 × 311 × 3 × 52 × 23 × 47 × 229 × 22 × 29 × 31 × 22 × 3 × 13 × 23) / (71 × 32 × 5 × 11 × 5 × 7 × 13 × 3 × 167 × 523 × 503 × 2 × 251 × 5 × 89 × 3 × 5 × 11 × 149) =
- (220 × 36 × 52 × 73 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431) / (2 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 36 × 52 × 73 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431; 2 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) = 2 × 34 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 36 × 52 × 73 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431) / (2 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- ((220 × 36 × 52 × 73 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431) : (2 × 34 × 52 × 7 × 13)) / ((2 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) : (2 × 34 × 52 × 7 × 13)) =
- (220 : 2 × 36 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431)/(2 : 2 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- (2(20 - 1) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431)/(1 × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 1 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- (219 × 32 × 50 × 72 × 1 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431)/(1 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- (219 × 32 × 1 × 72 × 1 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- (219 × 32 × 72 × 232 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431)/(52 × 112 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- (524.288 × 9 × 49 × 529 × 29 × 31 × 47 × 113 × 127 × 229 × 257 × 311 × 431)/(25 × 121 × 71 × 89 × 149 × 167 × 251 × 503 × 523) =
- 585.073.136.566.847.457.591.396.139.008/31.406.523.779.235.163.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 585.073.136.566.847.457.591.396.139.008 : 31.406.523.779.235.163.075 = - 18.629.032.002 și restul = - 11.901.621.583.532.412.858 ⇒
- 585.073.136.566.847.457.591.396.139.008 = - 18.629.032.002 × 31.406.523.779.235.163.075 - 11.901.621.583.532.412.858 ⇒
- 585.073.136.566.847.457.591.396.139.008/31.406.523.779.235.163.075 =
( - 18.629.032.002 × 31.406.523.779.235.163.075 - 11.901.621.583.532.412.858)/31.406.523.779.235.163.075 =
( - 18.629.032.002 × 31.406.523.779.235.163.075)/31.406.523.779.235.163.075 - 11.901.621.583.532.412.858/31.406.523.779.235.163.075 =
- 18.629.032.002 - 11.901.621.583.532.412.858/31.406.523.779.235.163.075 =
- 18.629.032.002 11.901.621.583.532.412.858/31.406.523.779.235.163.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.629.032.002 - 11.901.621.583.532.412.858/31.406.523.779.235.163.075 =
- 18.629.032.002 - 11.901.621.583.532.412.858 : 31.406.523.779.235.163.075 ≈
- 18.629.032.002,378953801675 ≈
- 18.629.032.002,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.629.032.002,378953801675 =
- 18.629.032.002,378953801675 × 100/100 =
( - 18.629.032.002,378953801675 × 100)/100 =
- 1.862.903.200.237,895380167484/100 ≈
- 1.862.903.200.237,895380167484% ≈
- 1.862.903.200.237,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/497 × - 904/495 × - 862/455 × - 100.744/501 × - 896/523 × 100.764/503 × - 1.725/502 × - 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 = - 585.073.136.566.847.457.591.396.139.008/31.406.523.779.235.163.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/497 × - 904/495 × - 862/455 × - 100.744/501 × - 896/523 × 100.764/503 × - 1.725/502 × - 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 = - 18.629.032.002 11.901.621.583.532.412.858/31.406.523.779.235.163.075
Ca număr zecimal:
- 889/497 × - 904/495 × - 862/455 × - 100.744/501 × - 896/523 × 100.764/503 × - 1.725/502 × - 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 ≈ - 18.629.032.002,38
Ca procentaj:
- 889/497 × - 904/495 × - 862/455 × - 100.744/501 × - 896/523 × 100.764/503 × - 1.725/502 × - 10.763/445 × 10.788/495 × 10.764/447 ≈ - 1.862.903.200.237,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.