- 889/486 × - 906/492 × - 882/457 × - 100.750/496 × - 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × - 10.766/422 × 10.803/487 × - 10.768/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/486 × - 906/492 × - 882/457 × - 100.750/496 × - 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × - 10.766/422 × 10.803/487 × - 10.768/460 =
- 889/486 × 906/492 × 882/457 × 100.750/496 × 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × 10.766/422 × 10.803/487 × 10.768/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/486
889/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
486 = 2 × 35
CMMDC (889; 486) = 1
Fracția: 906/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (906; 492) = 2 × 3 = 6
906/492 =
(906 : 6)/(492 : 6) =
151/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/492 =
(2 × 3 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 151)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 151)/(2 × 1 × 41) =
151/82
Fracția: 882/457
882/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 457) = 1
Fracția: 100.750/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (100.750; 496) = 2 × 31 = 62
100.750/496 =
(100.750 : 62)/(496 : 62) =
1.625/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.750/496 =
(2 × 53 × 13 × 31)/(24 × 31) =
((2 × 53 × 13 × 31) : (2 × 31))/((24 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 53 × 13 × 31 : 31)/(24 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 53 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 53 × 13 × 1)/(23 × 1) =
1.625/8
Fracția: 930/523
930/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (930; 523) = 1
Fracția: 100.754/503
100.754/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.754 = 2 × 50.377
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.754; 503) = 1
Fracția: 1.728/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
513 = 33 × 19
CMMDC (1.728; 513) = 33 = 27
1.728/513 =
(1.728 : 27)/(513 : 27) =
64/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.728/513 =
(26 × 33)/(33 × 19) =
((26 × 33) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(26 × 33 : 33)/(33 : 33 × 19) =
(26 × 3(3 - 3))/(3(3 - 3) × 19) =
(26 × 30)/(30 × 19) =
(26 × 1)/(1 × 19) =
64/19
Fracția: 10.766/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
422 = 2 × 211
CMMDC (10.766; 422) = 2
10.766/422 =
(10.766 : 2)/(422 : 2) =
5.383/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/422 =
(2 × 7 × 769)/(2 × 211) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 7 × 769)/(1 × 211) =
5.383/211
Fracția: 10.803/487
10.803/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.803; 487) = 1
Fracția: 10.768/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.768; 460) = 22 = 4
10.768/460 =
(10.768 : 4)/(460 : 4) =
2.692/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.768/460 =
(24 × 673)/(22 × 5 × 23) =
((24 × 673) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 673)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(4 - 2) × 673)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(22 × 673)/(20 × 5 × 23) =
(22 × 673)/(1 × 5 × 23) =
2.692/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/486 × 906/492 × 882/457 × 100.750/496 × 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × 10.766/422 × 10.803/487 × 10.768/460 =
- 889/486 × 151/82 × 882/457 × 1.625/8 × 930/523 × 100.754/503 × 64/19 × 5.383/211 × 10.803/487 × 2.692/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 889/486 × 151/82 × 882/457 × 1.625/8 × 930/523 × 100.754/503 × 64/19 × 5.383/211 × 10.803/487 × 2.692/115 =
- (889 × 151 × 882 × 1.625 × 930 × 100.754 × 64 × 5.383 × 10.803 × 2.692) / (486 × 82 × 457 × 8 × 523 × 503 × 19 × 211 × 487 × 115) =
- (7 × 127 × 151 × 2 × 32 × 72 × 53 × 13 × 2 × 3 × 5 × 31 × 2 × 50.377 × 26 × 7 × 769 × 3 × 13 × 277 × 22 × 673) / (2 × 35 × 2 × 41 × 457 × 23 × 523 × 503 × 19 × 211 × 487 × 5 × 23) =
- (211 × 34 × 54 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377) / (25 × 35 × 5 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 54 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377; 25 × 35 × 5 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) = 25 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 54 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377) / (25 × 35 × 5 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- ((211 × 34 × 54 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377) : (25 × 34 × 5)) / ((25 × 35 × 5 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) : (25 × 34 × 5)) =
- (211 : 25 × 34 : 34 × 54 : 5 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377)/(25 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- (2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- (26 × 30 × 53 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377)/(20 × 3 × 1 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- (26 × 1 × 53 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- (26 × 53 × 74 × 132 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377)/(3 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- (64 × 125 × 2.401 × 169 × 31 × 127 × 151 × 277 × 673 × 769 × 50.377)/(3 × 19 × 23 × 41 × 211 × 457 × 487 × 503 × 523) =
- 13.936.851.998.489.399.639.884.952.000/664.024.095.468.927.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.936.851.998.489.399.639.884.952.000 : 664.024.095.468.927.231 = - 20.988.473.300 și restul = - 183.169.472.398.519.700 ⇒
- 13.936.851.998.489.399.639.884.952.000 = - 20.988.473.300 × 664.024.095.468.927.231 - 183.169.472.398.519.700 ⇒
- 13.936.851.998.489.399.639.884.952.000/664.024.095.468.927.231 =
( - 20.988.473.300 × 664.024.095.468.927.231 - 183.169.472.398.519.700)/664.024.095.468.927.231 =
( - 20.988.473.300 × 664.024.095.468.927.231)/664.024.095.468.927.231 - 183.169.472.398.519.700/664.024.095.468.927.231 =
- 20.988.473.300 - 183.169.472.398.519.700/664.024.095.468.927.231 =
- 20.988.473.300 183.169.472.398.519.700/664.024.095.468.927.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.988.473.300 - 183.169.472.398.519.700/664.024.095.468.927.231 =
- 20.988.473.300 - 183.169.472.398.519.700 : 664.024.095.468.927.231 ≈
- 20.988.473.300,275847629097 ≈
- 20.988.473.300,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.988.473.300,275847629097 =
- 20.988.473.300,275847629097 × 100/100 =
( - 20.988.473.300,275847629097 × 100)/100 =
- 2.098.847.330.027,584762909721/100 ≈
- 2.098.847.330.027,584762909721% ≈
- 2.098.847.330.027,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/486 × - 906/492 × - 882/457 × - 100.750/496 × - 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × - 10.766/422 × 10.803/487 × - 10.768/460 = - 13.936.851.998.489.399.639.884.952.000/664.024.095.468.927.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/486 × - 906/492 × - 882/457 × - 100.750/496 × - 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × - 10.766/422 × 10.803/487 × - 10.768/460 = - 20.988.473.300 183.169.472.398.519.700/664.024.095.468.927.231
Ca număr zecimal:
- 889/486 × - 906/492 × - 882/457 × - 100.750/496 × - 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × - 10.766/422 × 10.803/487 × - 10.768/460 ≈ - 20.988.473.300,28
Ca procentaj:
- 889/486 × - 906/492 × - 882/457 × - 100.750/496 × - 930/523 × 100.754/503 × 1.728/513 × - 10.766/422 × 10.803/487 × - 10.768/460 ≈ - 2.098.847.330.027,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.