- 889/259 × - 426/240 × - 2.444/268 × - 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × - 442/266 × - 10.380/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/259 × - 426/240 × - 2.444/268 × - 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × - 442/266 × - 10.380/248 =
889/259 × 426/240 × 2.444/268 × 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × 442/266 × 10.380/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
259 = 7 × 37
CMMDC (889; 259) = 7
889/259 =
(889 : 7)/(259 : 7) =
127/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
889/259 =
(7 × 127)/(7 × 37) =
((7 × 127) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 37) =
(1 × 127)/(1 × 37) =
127/37
Fracția: 426/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (426; 240) = 2 × 3 = 6
426/240 =
(426 : 6)/(240 : 6) =
71/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/240 =
(2 × 3 × 71)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 1 × 5) =
71/40
Fracția: 2.444/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
268 = 22 × 67
CMMDC (2.444; 268) = 22 = 4
2.444/268 =
(2.444 : 4)/(268 : 4) =
611/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.444/268 =
(22 × 13 × 47)/(22 × 67) =
((22 × 13 × 47) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 47)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 13 × 47)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 13 × 47)/(20 × 67) =
(1 × 13 × 47)/(1 × 67) =
611/67
Fracția: 10.256/241
10.256/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.256; 241) = 1
Fracția: 400/237
400/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
237 = 3 × 79
CMMDC (400; 237) = 1
Fracția: 430/247
430/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (430; 247) = 1
Fracția: 442/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (442; 266) = 2
442/266 =
(442 : 2)/(266 : 2) =
221/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/266 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 7 × 19) =
221/133
Fracția: 10.380/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
248 = 23 × 31
CMMDC (10.380; 248) = 22 = 4
10.380/248 =
(10.380 : 4)/(248 : 4) =
2.595/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/248 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(23 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 173)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 173)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 5 × 173)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 173)/(2 × 31) =
2.595/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
889/259 × 426/240 × 2.444/268 × 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × 442/266 × 10.380/248 =
127/37 × 71/40 × 611/67 × 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × 221/133 × 2.595/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/37 × 71/40 × 611/67 × 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × 221/133 × 2.595/62 =
(127 × 71 × 611 × 10.256 × 400 × 430 × 221 × 2.595) / (37 × 40 × 67 × 241 × 237 × 247 × 133 × 62) =
(127 × 71 × 13 × 47 × 24 × 641 × 24 × 52 × 2 × 5 × 43 × 13 × 17 × 3 × 5 × 173) / (37 × 23 × 5 × 67 × 241 × 3 × 79 × 13 × 19 × 7 × 19 × 2 × 31) =
(29 × 3 × 54 × 132 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 132 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 54 × 132 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
((29 × 3 × 54 × 132 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 132 : 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
(2(9 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
(25 × 1 × 53 × 131 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
(25 × 1 × 53 × 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
(25 × 53 × 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641)/(7 × 192 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
(32 × 125 × 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 127 × 173 × 641)/(7 × 361 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241) =
1.786.424.971.376.084.000/3.697.324.736.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.786.424.971.376.084.000 : 3.697.324.736.497 = 483.166 și restul = 3.367.741.774.498 ⇒
1.786.424.971.376.084.000 = 483.166 × 3.697.324.736.497 + 3.367.741.774.498 ⇒
1.786.424.971.376.084.000/3.697.324.736.497 =
(483.166 × 3.697.324.736.497 + 3.367.741.774.498)/3.697.324.736.497 =
(483.166 × 3.697.324.736.497)/3.697.324.736.497 + 3.367.741.774.498/3.697.324.736.497 =
483.166 + 3.367.741.774.498/3.697.324.736.497 =
483.166 3.367.741.774.498/3.697.324.736.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
483.166 + 3.367.741.774.498/3.697.324.736.497 =
483.166 + 3.367.741.774.498 : 3.697.324.736.497 ≈
483.166,910859070953 ≈
483.166,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
483.166,910859070953 =
483.166,910859070953 × 100/100 =
(483.166,910859070953 × 100)/100 =
48.316.691,085907095322/100 ≈
48.316.691,085907095322% ≈
48.316.691,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/259 × - 426/240 × - 2.444/268 × - 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × - 442/266 × - 10.380/248 = 1.786.424.971.376.084.000/3.697.324.736.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/259 × - 426/240 × - 2.444/268 × - 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × - 442/266 × - 10.380/248 = 483.166 3.367.741.774.498/3.697.324.736.497
Ca număr zecimal:
- 889/259 × - 426/240 × - 2.444/268 × - 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × - 442/266 × - 10.380/248 ≈ 483.166,91
Ca procentaj:
- 889/259 × - 426/240 × - 2.444/268 × - 10.256/241 × 400/237 × 430/247 × - 442/266 × - 10.380/248 ≈ 48.316.691,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.