- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × - 394/237 × 368/260 × - 355/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × - 394/237 × 368/260 × - 355/230 =
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × 394/237 × 368/260 × 355/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/239
889/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (889; 239) = 1
Fracția: 401/228
401/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (401; 228) = 1
Fracția: 7.483/243
7.483/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.483 = 7 × 1.069
243 = 35
CMMDC (7.483; 243) = 1
Fracția: 2.018/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.018 = 2 × 1.009
248 = 23 × 31
CMMDC (2.018; 248) = 2
2.018/248 =
(2.018 : 2)/(248 : 2) =
1.009/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.018/248 =
(2 × 1.009)/(23 × 31) =
((2 × 1.009) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.009)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 1.009)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 1.009)/(22 × 31) =
1.009/124
Fracția: 386/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
232 = 23 × 29
CMMDC (386; 232) = 2
386/232 =
(386 : 2)/(232 : 2) =
193/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/232 =
(2 × 193)/(23 × 29) =
((2 × 193) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 193)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 193)/(22 × 29) =
193/116
Fracția: 394/237
394/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
237 = 3 × 79
CMMDC (394; 237) = 1
Fracția: 368/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (368; 260) = 22 = 4
368/260 =
(368 : 4)/(260 : 4) =
92/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/260 =
(24 × 23)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(22 × 23)/(20 × 5 × 13) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 13) =
92/65
Fracția: 355/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (355; 230) = 5
355/230 =
(355 : 5)/(230 : 5) =
71/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/230 =
(5 × 71)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 23) =
71/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × 394/237 × 368/260 × 355/230 =
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 1.009/124 × 193/116 × 394/237 × 92/65 × 71/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 1.009/124 × 193/116 × 394/237 × 92/65 × 71/46 =
- (889 × 401 × 7.483 × 1.009 × 193 × 394 × 92 × 71) / (239 × 228 × 243 × 124 × 116 × 237 × 65 × 46) =
- (7 × 127 × 401 × 7 × 1.069 × 1.009 × 193 × 2 × 197 × 22 × 23 × 71) / (239 × 22 × 3 × 19 × 35 × 22 × 31 × 22 × 29 × 3 × 79 × 5 × 13 × 2 × 23) =
- (23 × 72 × 23 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069) / (27 × 37 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 72 × 23 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069; 27 × 37 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 239) = 23 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 72 × 23 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069) / (27 × 37 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- ((23 × 72 × 23 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069) : (23 × 23)) / ((27 × 37 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 239) : (23 × 23)) =
- (23 : 23 × 72 × 23 : 23 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069)/(27 : 23 × 37 × 5 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- (2(3 - 3) × 72 × 1 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069)/(2(7 - 3) × 37 × 5 × 13 × 19 × 1 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- (20 × 72 × 1 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069)/(24 × 37 × 5 × 13 × 19 × 1 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- (1 × 72 × 1 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069)/(24 × 37 × 5 × 13 × 19 × 1 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- (72 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069)/(24 × 37 × 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- (49 × 71 × 127 × 193 × 197 × 401 × 1.009 × 1.069)/(16 × 2.187 × 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 79 × 239) =
- 7.265.992.227.177.393.353/733.534.267.967.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.265.992.227.177.393.353 : 733.534.267.967.280 = - 9.905 și restul = - 335.302.961.484.953 ⇒
- 7.265.992.227.177.393.353 = - 9.905 × 733.534.267.967.280 - 335.302.961.484.953 ⇒
- 7.265.992.227.177.393.353/733.534.267.967.280 =
( - 9.905 × 733.534.267.967.280 - 335.302.961.484.953)/733.534.267.967.280 =
( - 9.905 × 733.534.267.967.280)/733.534.267.967.280 - 335.302.961.484.953/733.534.267.967.280 =
- 9.905 - 335.302.961.484.953/733.534.267.967.280 =
- 9.905 335.302.961.484.953/733.534.267.967.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.905 - 335.302.961.484.953/733.534.267.967.280 =
- 9.905 - 335.302.961.484.953 : 733.534.267.967.280 ≈
- 9.905,457106063244 ≈
- 9.905,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.905,457106063244 =
- 9.905,457106063244 × 100/100 =
( - 9.905,457106063244 × 100)/100 =
- 990.545,710606324381/100 ≈
- 990.545,710606324381% ≈
- 990.545,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × - 394/237 × 368/260 × - 355/230 = - 7.265.992.227.177.393.353/733.534.267.967.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × - 394/237 × 368/260 × - 355/230 = - 9.905 335.302.961.484.953/733.534.267.967.280
Ca număr zecimal:
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × - 394/237 × 368/260 × - 355/230 ≈ - 9.905,46
Ca procentaj:
- 889/239 × 401/228 × 7.483/243 × 2.018/248 × 386/232 × - 394/237 × 368/260 × - 355/230 ≈ - 990.545,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.