- 889/219 × - 395/240 × - 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × - 397/236 × 378/234 × 379/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/219 × - 395/240 × - 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × - 397/236 × 378/234 × 379/247 =
889/219 × 395/240 × 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × 397/236 × 378/234 × 379/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/219
889/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
219 = 3 × 73
CMMDC (889; 219) = 1
Fracția: 395/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (395; 240) = 5
395/240 =
(395 : 5)/(240 : 5) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/240 =
(5 × 79)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 79) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 79)/(24 × 3 × 1) =
79/48
Fracția: 7.484/251
7.484/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.484; 251) = 1
Fracția: 1.986/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.986 = 2 × 3 × 331
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (1.986; 220) = 2
1.986/220 =
(1.986 : 2)/(220 : 2) =
993/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.986/220 =
(2 × 3 × 331)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 331) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 331)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 331)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 331)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 331)/(2 × 5 × 11) =
993/110
Fracția: 374/239
374/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 239) = 1
Fracția: 397/236
397/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (397; 236) = 1
Fracția: 378/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (378; 234) = 2 × 32 = 18
378/234 =
(378 : 18)/(234 : 18) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/234 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(3 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 31 × 7)/(1 × 30 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 379/247
379/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (379; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
889/219 × 395/240 × 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × 397/236 × 378/234 × 379/247 =
889/219 × 79/48 × 7.484/251 × 993/110 × 374/239 × 397/236 × 21/13 × 379/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
889/219 × 79/48 × 7.484/251 × 993/110 × 374/239 × 397/236 × 21/13 × 379/247 =
(889 × 79 × 7.484 × 993 × 374 × 397 × 21 × 379) / (219 × 48 × 251 × 110 × 239 × 236 × 13 × 247) =
(7 × 127 × 79 × 22 × 1.871 × 3 × 331 × 2 × 11 × 17 × 397 × 3 × 7 × 379) / (3 × 73 × 24 × 3 × 251 × 2 × 5 × 11 × 239 × 22 × 59 × 13 × 13 × 19) =
(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871) / (27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871; 27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871) / (27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
((23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871) : (23 × 32 × 11)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) : (23 × 32 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871)/(27 : 23 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871)/(24 × 30 × 5 × 1 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871)/(24 × 1 × 5 × 1 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
(72 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871)/(24 × 5 × 132 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
(49 × 17 × 79 × 127 × 331 × 379 × 397 × 1.871)/(16 × 5 × 169 × 19 × 59 × 73 × 239 × 251) =
778.766.590.278.022.507/66.370.759.396.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
778.766.590.278.022.507 : 66.370.759.396.240 = 11.733 și restul = 38.470.281.938.587 ⇒
778.766.590.278.022.507 = 11.733 × 66.370.759.396.240 + 38.470.281.938.587 ⇒
778.766.590.278.022.507/66.370.759.396.240 =
(11.733 × 66.370.759.396.240 + 38.470.281.938.587)/66.370.759.396.240 =
(11.733 × 66.370.759.396.240)/66.370.759.396.240 + 38.470.281.938.587/66.370.759.396.240 =
11.733 + 38.470.281.938.587/66.370.759.396.240 =
11.733 38.470.281.938.587/66.370.759.396.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.733 + 38.470.281.938.587/66.370.759.396.240 =
11.733 + 38.470.281.938.587 : 66.370.759.396.240 ≈
11.733,579626966582 ≈
11.733,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.733,579626966582 =
11.733,579626966582 × 100/100 =
(11.733,579626966582 × 100)/100 =
1.173.357,962696658201/100 ≈
1.173.357,962696658201% ≈
1.173.357,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/219 × - 395/240 × - 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × - 397/236 × 378/234 × 379/247 = 778.766.590.278.022.507/66.370.759.396.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/219 × - 395/240 × - 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × - 397/236 × 378/234 × 379/247 = 11.733 38.470.281.938.587/66.370.759.396.240
Ca număr zecimal:
- 889/219 × - 395/240 × - 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × - 397/236 × 378/234 × 379/247 ≈ 11.733,58
Ca procentaj:
- 889/219 × - 395/240 × - 7.484/251 × 1.986/220 × 374/239 × - 397/236 × 378/234 × 379/247 ≈ 1.173.357,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.