- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × - 2.003/215 × - 381/220 × 387/258 × - 358/207 × - 353/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × - 2.003/215 × - 381/220 × 387/258 × - 358/207 × - 353/229 =
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × 2.003/215 × 381/220 × 387/258 × 358/207 × 353/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/199
889/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (889; 199) = 1
Fracția: 399/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (399; 195) = 3
399/195 =
(399 : 3)/(195 : 3) =
133/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/195 =
(3 × 7 × 19)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 13) =
133/65
Fracția: 7.453/231
7.453/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.453; 231) = 1
Fracția: 2.003/215
2.003/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (2.003; 215) = 1
Fracția: 381/220
381/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (381; 220) = 1
Fracția: 387/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (387; 258) = 3 × 43 = 129
387/258 =
(387 : 129)/(258 : 129) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/258 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 43) : (3 × 43))/((2 × 3 × 43) : (3 × 43)) =
(32 : 3 × 43 : 43)/(2 × 3 : 3 × 43 : 43) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 358/207
358/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
207 = 32 × 23
CMMDC (358; 207) = 1
Fracția: 353/229
353/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × 2.003/215 × 381/220 × 387/258 × 358/207 × 353/229 =
- 889/199 × 133/65 × 7.453/231 × 2.003/215 × 381/220 × 3/2 × 358/207 × 353/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 889/199 × 133/65 × 7.453/231 × 2.003/215 × 381/220 × 3/2 × 358/207 × 353/229 =
- (889 × 133 × 7.453 × 2.003 × 381 × 3 × 358 × 353) / (199 × 65 × 231 × 215 × 220 × 2 × 207 × 229) =
- (7 × 127 × 7 × 19 × 29 × 257 × 2.003 × 3 × 127 × 3 × 2 × 179 × 353) / (199 × 5 × 13 × 3 × 7 × 11 × 5 × 43 × 22 × 5 × 11 × 2 × 32 × 23 × 229) =
- (2 × 32 × 72 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003) / (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003; 23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003) / (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- ((2 × 32 × 72 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003) : (2 × 32 × 7)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003)/(23 : 2 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- (1 × 30 × 71 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003)/(22 × 3 × 53 × 1 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003)/(22 × 3 × 53 × 1 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- (7 × 19 × 29 × 1272 × 179 × 257 × 353 × 2.003)/(22 × 3 × 53 × 112 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- (7 × 19 × 29 × 16.129 × 179 × 257 × 353 × 2.003)/(4 × 3 × 125 × 121 × 13 × 23 × 43 × 199 × 229) =
- 2.023.479.876.865.845.881/106.342.001.980.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.023.479.876.865.845.881 : 106.342.001.980.500 = - 19.028 și restul = - 4.263.180.891.881 ⇒
- 2.023.479.876.865.845.881 = - 19.028 × 106.342.001.980.500 - 4.263.180.891.881 ⇒
- 2.023.479.876.865.845.881/106.342.001.980.500 =
( - 19.028 × 106.342.001.980.500 - 4.263.180.891.881)/106.342.001.980.500 =
( - 19.028 × 106.342.001.980.500)/106.342.001.980.500 - 4.263.180.891.881/106.342.001.980.500 =
- 19.028 - 4.263.180.891.881/106.342.001.980.500 =
- 19.028 4.263.180.891.881/106.342.001.980.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.028 - 4.263.180.891.881/106.342.001.980.500 =
- 19.028 - 4.263.180.891.881 : 106.342.001.980.500 ≈
- 19.028,040089342052 ≈
- 19.028,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.028,040089342052 =
- 19.028,040089342052 × 100/100 =
( - 19.028,040089342052 × 100)/100 =
- 1.902.804,008934205191/100 ≈
- 1.902.804,008934205191% ≈
- 1.902.804,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × - 2.003/215 × - 381/220 × 387/258 × - 358/207 × - 353/229 = - 2.023.479.876.865.845.881/106.342.001.980.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × - 2.003/215 × - 381/220 × 387/258 × - 358/207 × - 353/229 = - 19.028 4.263.180.891.881/106.342.001.980.500
Ca număr zecimal:
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × - 2.003/215 × - 381/220 × 387/258 × - 358/207 × - 353/229 ≈ - 19.028,04
Ca procentaj:
- 889/199 × 399/195 × 7.453/231 × - 2.003/215 × - 381/220 × 387/258 × - 358/207 × - 353/229 ≈ - 1.902.804,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.