- 889/198 × 396/208 × 7.447/207 × - 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × - 354/199 × - 342/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/198 × 396/208 × 7.447/207 × - 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × - 354/199 × - 342/214 =
889/198 × 396/208 × 7.447/207 × 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × 354/199 × 342/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/198
889/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (889; 198) = 1
Fracția: 396/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
208 = 24 × 13
CMMDC (396; 208) = 22 = 4
396/208 =
(396 : 4)/(208 : 4) =
99/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/208 =
(22 × 32 × 11)/(24 × 13) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 32 × 11)/(22 × 13) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 13) =
99/52
Fracția: 7.447/207
7.447/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
207 = 32 × 23
CMMDC (7.447; 207) = 1
Fracția: 2.010/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.010; 204) = 2 × 3 = 6
2.010/204 =
(2.010 : 6)/(204 : 6) =
335/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.010/204 =
(2 × 3 × 5 × 67)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 67) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 67)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 67)/(2 × 1 × 17) =
335/34
Fracția: 390/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
214 = 2 × 107
CMMDC (390; 214) = 2
390/214 =
(390 : 2)/(214 : 2) =
195/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/214 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 107) =
195/107
Fracția: 376/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (376; 235) = 47
376/235 =
(376 : 47)/(235 : 47) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/235 =
(23 × 47)/(5 × 47) =
((23 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(23 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 354/199
354/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 199) = 1
Fracția: 342/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
214 = 2 × 107
CMMDC (342; 214) = 2
342/214 =
(342 : 2)/(214 : 2) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/214 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
889/198 × 396/208 × 7.447/207 × 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × 354/199 × 342/214 =
889/198 × 99/52 × 7.447/207 × 335/34 × 195/107 × 8/5 × 354/199 × 171/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
889/198 × 99/52 × 7.447/207 × 335/34 × 195/107 × 8/5 × 354/199 × 171/107 =
(889 × 99 × 7.447 × 335 × 195 × 8 × 354 × 171) / (198 × 52 × 207 × 34 × 107 × 5 × 199 × 107) =
(7 × 127 × 32 × 11 × 11 × 677 × 5 × 67 × 3 × 5 × 13 × 23 × 2 × 3 × 59 × 32 × 19) / (2 × 32 × 11 × 22 × 13 × 32 × 23 × 2 × 17 × 107 × 5 × 199 × 107) =
(24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677) / (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1072 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677; 24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1072 × 199) = 24 × 34 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677) / (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1072 × 199) =
((24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677) : (24 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1072 × 199) : (24 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 1072 × 199) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1072 × 199) =
(20 × 32 × 51 × 7 × 111 × 1 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1072 × 199) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1072 × 199) =
(32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677)/(17 × 23 × 1072 × 199) =
(9 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 67 × 127 × 677)/(17 × 23 × 11.449 × 199) =
22.375.669.769.145/890.835.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.375.669.769.145 : 890.835.241 = 25.117 și restul = 561.020.948 ⇒
22.375.669.769.145 = 25.117 × 890.835.241 + 561.020.948 ⇒
22.375.669.769.145/890.835.241 =
(25.117 × 890.835.241 + 561.020.948)/890.835.241 =
(25.117 × 890.835.241)/890.835.241 + 561.020.948/890.835.241 =
25.117 + 561.020.948/890.835.241 =
25.117 561.020.948/890.835.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.117 + 561.020.948/890.835.241 =
25.117 + 561.020.948 : 890.835.241 ≈
25.117,629769593949 ≈
25.117,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.117,629769593949 =
25.117,629769593949 × 100/100 =
(25.117,629769593949 × 100)/100 =
2.511.762,976959394897/100 ≈
2.511.762,976959394897% ≈
2.511.762,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/198 × 396/208 × 7.447/207 × - 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × - 354/199 × - 342/214 = 22.375.669.769.145/890.835.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/198 × 396/208 × 7.447/207 × - 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × - 354/199 × - 342/214 = 25.117 561.020.948/890.835.241
Ca număr zecimal:
- 889/198 × 396/208 × 7.447/207 × - 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × - 354/199 × - 342/214 ≈ 25.117,63
Ca procentaj:
- 889/198 × 396/208 × 7.447/207 × - 2.010/204 × 390/214 × 376/235 × - 354/199 × - 342/214 ≈ 2.511.762,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.