- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × - 1.993/214 × - 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × - 1.993/214 × - 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 =
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × 1.993/214 × 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/184
889/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
184 = 23 × 23
CMMDC (889; 184) = 1
Fracția: 382/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
192 = 26 × 3
CMMDC (382; 192) = 2
382/192 =
(382 : 2)/(192 : 2) =
191/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/192 =
(2 × 191)/(26 × 3) =
((2 × 191) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 191)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 191)/(25 × 3) =
191/96
Fracția: 7.437/212
7.437/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
212 = 22 × 53
CMMDC (7.437; 212) = 1
Fracția: 1.993/214
1.993/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (1.993; 214) = 1
Fracția: 366/209
366/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
209 = 11 × 19
CMMDC (366; 209) = 1
Fracția: 370/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (370; 246) = 2
370/246 =
(370 : 2)/(246 : 2) =
185/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/246 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 3 × 41) =
185/123
Fracția: 345/199
345/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (345; 199) = 1
Fracția: 350/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
218 = 2 × 109
CMMDC (350; 218) = 2
350/218 =
(350 : 2)/(218 : 2) =
175/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/218 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 109) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 109) =
175/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × 1.993/214 × 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 =
- 889/184 × 191/96 × 7.437/212 × 1.993/214 × 366/209 × 185/123 × 345/199 × 175/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 889/184 × 191/96 × 7.437/212 × 1.993/214 × 366/209 × 185/123 × 345/199 × 175/109 =
- (889 × 191 × 7.437 × 1.993 × 366 × 185 × 345 × 175) / (184 × 96 × 212 × 214 × 209 × 123 × 199 × 109) =
- (7 × 127 × 191 × 3 × 37 × 67 × 1.993 × 2 × 3 × 61 × 5 × 37 × 3 × 5 × 23 × 52 × 7) / (23 × 23 × 25 × 3 × 22 × 53 × 2 × 107 × 11 × 19 × 3 × 41 × 199 × 109) =
- (2 × 33 × 54 × 72 × 23 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993) / (211 × 32 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 72 × 23 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993; 211 × 32 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) = 2 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 54 × 72 × 23 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993) / (211 × 32 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- ((2 × 33 × 54 × 72 × 23 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993) : (2 × 32 × 23)) / ((211 × 32 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) : (2 × 32 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 54 × 72 × 23 : 23 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993)/(211 : 2 × 32 : 32 × 11 × 19 × 23 : 23 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- (1 × 3(3 - 2) × 54 × 72 × 1 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- (1 × 31 × 54 × 72 × 1 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993)/(210 × 30 × 11 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- (1 × 3 × 54 × 72 × 1 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993)/(210 × 1 × 11 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- (3 × 54 × 72 × 372 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993)/(210 × 11 × 19 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- (3 × 625 × 49 × 1.369 × 61 × 67 × 127 × 191 × 1.993)/(1.024 × 11 × 19 × 41 × 53 × 107 × 109 × 199) =
- 24.851.340.784.382.713.125/1.079.367.459.951.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.851.340.784.382.713.125 : 1.079.367.459.951.616 = - 23.023 și restul = - 1.063.753.916.657.957 ⇒
- 24.851.340.784.382.713.125 = - 23.023 × 1.079.367.459.951.616 - 1.063.753.916.657.957 ⇒
- 24.851.340.784.382.713.125/1.079.367.459.951.616 =
( - 23.023 × 1.079.367.459.951.616 - 1.063.753.916.657.957)/1.079.367.459.951.616 =
( - 23.023 × 1.079.367.459.951.616)/1.079.367.459.951.616 - 1.063.753.916.657.957/1.079.367.459.951.616 =
- 23.023 - 1.063.753.916.657.957/1.079.367.459.951.616 =
- 23.023 1.063.753.916.657.957/1.079.367.459.951.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.023 - 1.063.753.916.657.957/1.079.367.459.951.616 =
- 23.023 - 1.063.753.916.657.957 : 1.079.367.459.951.616 ≈
- 23.023,985534543264 ≈
- 23.023,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.023,985534543264 =
- 23.023,985534543264 × 100/100 =
( - 23.023,985534543264 × 100)/100 =
- 2.302.398,553454326448/100 ≈
- 2.302.398,553454326448% ≈
- 2.302.398,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × - 1.993/214 × - 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 = - 24.851.340.784.382.713.125/1.079.367.459.951.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × - 1.993/214 × - 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 = - 23.023 1.063.753.916.657.957/1.079.367.459.951.616
Ca număr zecimal:
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × - 1.993/214 × - 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 ≈ - 23.023,99
Ca procentaj:
- 889/184 × 382/192 × 7.437/212 × - 1.993/214 × - 366/209 × 370/246 × 345/199 × 350/218 ≈ - 2.302.398,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.