- 889/1.302 × - 9.075/823 × - 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/1.302 × - 9.075/823 × - 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 =
- 889/1.302 × 9.075/823 × 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/1.302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (889; 1.302) = 7
889/1.302 =
(889 : 7)/(1.302 : 7) =
127/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
889/1.302 =
(7 × 127)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((7 × 127) : 7)/((2 × 3 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(2 × 3 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 1 × 31) =
127/186
Fracția: 9.075/823
9.075/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.075 = 3 × 52 × 112
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.075; 823) = 1
Fracția: 7.084/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.084 = 22 × 7 × 11 × 23
832 = 26 × 13
CMMDC (7.084; 832) = 22 = 4
7.084/832 =
(7.084 : 4)/(832 : 4) =
1.771/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.084/832 =
(22 × 7 × 11 × 23)/(26 × 13) =
((22 × 7 × 11 × 23) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11 × 23)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 11 × 23)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 7 × 11 × 23)/(24 × 13) =
(1 × 7 × 11 × 23)/(24 × 13) =
1.771/208
Fracția: 10.919/838
10.919/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.919 = 61 × 179
838 = 2 × 419
CMMDC (10.919; 838) = 1
Fracția: 963.263/1.603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.263 = 7 × 23 × 31 × 193
1.603 = 7 × 229
CMMDC (963.263; 1.603) = 7
963.263/1.603 =
(963.263 : 7)/(1.603 : 7) =
137.609/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.263/1.603 =
(7 × 23 × 31 × 193)/(7 × 229) =
((7 × 23 × 31 × 193) : 7)/((7 × 229) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 31 × 193)/(7 : 7 × 229) =
(1 × 23 × 31 × 193)/(1 × 229) =
137.609/229
Fracția: 1.358/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
848 = 24 × 53
CMMDC (1.358; 848) = 2
1.358/848 =
(1.358 : 2)/(848 : 2) =
679/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/848 =
(2 × 7 × 97)/(24 × 53) =
((2 × 7 × 97) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 97)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 97)/(23 × 53) =
679/424
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/1.302 × 9.075/823 × 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 =
- 127/186 × 9.075/823 × 1.771/208 × 10.919/838 × 137.609/229 × 679/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/186 × 9.075/823 × 1.771/208 × 10.919/838 × 137.609/229 × 679/424 =
- (127 × 9.075 × 1.771 × 10.919 × 137.609 × 679) / (186 × 823 × 208 × 838 × 229 × 424) =
- (127 × 3 × 52 × 112 × 7 × 11 × 23 × 61 × 179 × 23 × 31 × 193 × 7 × 97) / (2 × 3 × 31 × 823 × 24 × 13 × 2 × 419 × 229 × 23 × 53) =
- (3 × 52 × 72 × 113 × 232 × 31 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193) / (29 × 3 × 13 × 31 × 53 × 229 × 419 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 72 × 113 × 232 × 31 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193; 29 × 3 × 13 × 31 × 53 × 229 × 419 × 823) = 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 72 × 113 × 232 × 31 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193) / (29 × 3 × 13 × 31 × 53 × 229 × 419 × 823) =
- ((3 × 52 × 72 × 113 × 232 × 31 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193) : (3 × 31)) / ((29 × 3 × 13 × 31 × 53 × 229 × 419 × 823) : (3 × 31)) =
- (3 : 3 × 52 × 72 × 113 × 232 × 31 : 31 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193)/(29 × 3 : 3 × 13 × 31 : 31 × 53 × 229 × 419 × 823) =
- (1 × 52 × 72 × 113 × 232 × 1 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193)/(29 × 1 × 13 × 1 × 53 × 229 × 419 × 823) =
- (52 × 72 × 113 × 232 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193)/(29 × 13 × 53 × 229 × 419 × 823) =
- (25 × 49 × 1.331 × 529 × 61 × 97 × 127 × 179 × 193)/(512 × 13 × 53 × 229 × 419 × 823) =
- 22.391.616.450.877.903.075/27.857.268.068.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.391.616.450.877.903.075 : 27.857.268.068.864 = - 803.798 și restul = - 91.661.157.603 ⇒
- 22.391.616.450.877.903.075 = - 803.798 × 27.857.268.068.864 - 91.661.157.603 ⇒
- 22.391.616.450.877.903.075/27.857.268.068.864 =
( - 803.798 × 27.857.268.068.864 - 91.661.157.603)/27.857.268.068.864 =
( - 803.798 × 27.857.268.068.864)/27.857.268.068.864 - 91.661.157.603/27.857.268.068.864 =
- 803.798 - 91.661.157.603/27.857.268.068.864 =
- 803.798 91.661.157.603/27.857.268.068.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 803.798 - 91.661.157.603/27.857.268.068.864 =
- 803.798 - 91.661.157.603 : 27.857.268.068.864 ≈
- 803.798,00329038574 ≈
- 803.798
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 803.798,00329038574 =
- 803.798,00329038574 × 100/100 =
( - 803.798,00329038574 × 100)/100 =
- 80.379.800,329038573978/100 ≈
- 80.379.800,329038573978% ≈
- 80.379.800,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 889/1.302 × - 9.075/823 × - 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 = - 22.391.616.450.877.903.075/27.857.268.068.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 889/1.302 × - 9.075/823 × - 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 = - 803.798 91.661.157.603/27.857.268.068.864
Ca număr zecimal:
- 889/1.302 × - 9.075/823 × - 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 ≈ - 803.798
Ca procentaj:
- 889/1.302 × - 9.075/823 × - 7.084/832 × 10.919/838 × 963.263/1.603 × 1.358/848 ≈ - 80.379.800,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.