- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × - 925/549 × - 100.817/509 × - 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × - 10.799/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × - 925/549 × - 100.817/509 × - 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × - 10.799/507 =
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × 925/549 × 100.817/509 × 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × 10.799/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (888; 522) = 2 × 3 = 6
888/522 =
(888 : 6)/(522 : 6) =
148/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/522 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 3 × 29) =
148/87
Fracția: 959/500
959/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
500 = 22 × 53
CMMDC (959; 500) = 1
Fracția: 898/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (898; 522) = 2
898/522 =
(898 : 2)/(522 : 2) =
449/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/522 =
(2 × 449)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 449)/(1 × 32 × 29) =
449/261
Fracția: 100.778/535
100.778/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
535 = 5 × 107
CMMDC (100.778; 535) = 1
Fracția: 925/549
925/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
549 = 32 × 61
CMMDC (925; 549) = 1
Fracția: 100.817/509
100.817/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.817 = 181 × 557
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.817; 509) = 1
Fracția: 1.781/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.781; 520) = 13
1.781/520 =
(1.781 : 13)/(520 : 13) =
137/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.781/520 =
(13 × 137)/(23 × 5 × 13) =
((13 × 137) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 137)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 137)/(23 × 5 × 1) =
137/40
Fracția: 10.811/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.811; 494) = 19
10.811/494 =
(10.811 : 19)/(494 : 19) =
569/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.811/494 =
(19 × 569)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 569) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 569)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 569)/(2 × 13 × 1) =
569/26
Fracția: 10.808/547
10.808/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.808; 547) = 1
Fracția: 10.799/507
10.799/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (10.799; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × 925/549 × 100.817/509 × 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × 10.799/507 =
- 148/87 × 959/500 × 449/261 × 100.778/535 × 925/549 × 100.817/509 × 137/40 × 569/26 × 10.808/547 × 10.799/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 148/87 × 959/500 × 449/261 × 100.778/535 × 925/549 × 100.817/509 × 137/40 × 569/26 × 10.808/547 × 10.799/507 =
- (148 × 959 × 449 × 100.778 × 925 × 100.817 × 137 × 569 × 10.808 × 10.799) / (87 × 500 × 261 × 535 × 549 × 509 × 40 × 26 × 547 × 507) =
- (22 × 37 × 7 × 137 × 449 × 2 × 41 × 1.229 × 52 × 37 × 181 × 557 × 137 × 569 × 23 × 7 × 193 × 10.799) / (3 × 29 × 22 × 53 × 32 × 29 × 5 × 107 × 32 × 61 × 509 × 23 × 5 × 2 × 13 × 547 × 3 × 132) =
- (26 × 52 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799) / (26 × 36 × 55 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799; 26 × 36 × 55 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) = 26 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799) / (26 × 36 × 55 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- ((26 × 52 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799) : (26 × 52)) / ((26 × 36 × 55 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) : (26 × 52)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799)/(26 : 26 × 36 × 55 : 52 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799)/(2(6 - 6) × 36 × 5(5 - 2) × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- (20 × 50 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799)/(20 × 36 × 53 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- (1 × 1 × 72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799)/(1 × 36 × 53 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- (72 × 372 × 41 × 1372 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799)/(36 × 53 × 133 × 292 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- (49 × 1.369 × 41 × 18.769 × 181 × 193 × 449 × 557 × 569 × 1.229 × 10.799)/(729 × 125 × 2.197 × 841 × 61 × 107 × 509 × 547) =
- 3.405.725.410.708.650.189.056.968.410.619/305.972.443.930.718.111.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.405.725.410.708.650.189.056.968.410.619 : 305.972.443.930.718.111.625 = - 11.130.823.962 și restul = - 92.911.564.314.027.652.369 ⇒
- 3.405.725.410.708.650.189.056.968.410.619 = - 11.130.823.962 × 305.972.443.930.718.111.625 - 92.911.564.314.027.652.369 ⇒
- 3.405.725.410.708.650.189.056.968.410.619/305.972.443.930.718.111.625 =
( - 11.130.823.962 × 305.972.443.930.718.111.625 - 92.911.564.314.027.652.369)/305.972.443.930.718.111.625 =
( - 11.130.823.962 × 305.972.443.930.718.111.625)/305.972.443.930.718.111.625 - 92.911.564.314.027.652.369/305.972.443.930.718.111.625 =
- 11.130.823.962 - 92.911.564.314.027.652.369/305.972.443.930.718.111.625 =
- 11.130.823.962 92.911.564.314.027.652.369/305.972.443.930.718.111.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.130.823.962 - 92.911.564.314.027.652.369/305.972.443.930.718.111.625 =
- 11.130.823.962 - 92.911.564.314.027.652.369 : 305.972.443.930.718.111.625 ≈
- 11.130.823.962,303659908456 ≈
- 11.130.823.962,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.130.823.962,303659908456 =
- 11.130.823.962,303659908456 × 100/100 =
( - 11.130.823.962,303659908456 × 100)/100 =
- 1.113.082.396.230,365990845589/100 ≈
- 1.113.082.396.230,365990845589% ≈
- 1.113.082.396.230,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × - 925/549 × - 100.817/509 × - 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × - 10.799/507 = - 3.405.725.410.708.650.189.056.968.410.619/305.972.443.930.718.111.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × - 925/549 × - 100.817/509 × - 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × - 10.799/507 = - 11.130.823.962 92.911.564.314.027.652.369/305.972.443.930.718.111.625
Ca număr zecimal:
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × - 925/549 × - 100.817/509 × - 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × - 10.799/507 ≈ - 11.130.823.962,3
Ca procentaj:
- 888/522 × 959/500 × 898/522 × 100.778/535 × - 925/549 × - 100.817/509 × - 1.781/520 × 10.811/494 × 10.808/547 × - 10.799/507 ≈ - 1.113.082.396.230,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.