- 888/459 × 809/406 × - 760/394 × - 100.690/430 × - 770/425 × - 100.660/482 × 1.691/424 × - 10.677/459 × 10.658/453 × - 10.647/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/459 × 809/406 × - 760/394 × - 100.690/430 × - 770/425 × - 100.660/482 × 1.691/424 × - 10.677/459 × 10.658/453 × - 10.647/444 =
- 888/459 × 809/406 × 760/394 × 100.690/430 × 770/425 × 100.660/482 × 1.691/424 × 10.677/459 × 10.658/453 × 10.647/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
459 = 33 × 17
CMMDC (888; 459) = 3
888/459 =
(888 : 3)/(459 : 3) =
296/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/459 =
(23 × 3 × 37)/(33 × 17) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(33 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 37)/(3(3 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 37)/(32 × 17) =
296/153
Fracția: 809/406
809/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (809; 406) = 1
Fracția: 760/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
394 = 2 × 197
CMMDC (760; 394) = 2
760/394 =
(760 : 2)/(394 : 2) =
380/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/394 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 197) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 197) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 197) =
380/197
Fracția: 100.690/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.690; 430) = 2 × 5 = 10
100.690/430 =
(100.690 : 10)/(430 : 10) =
10.069/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.690/430 =
(2 × 5 × 10.069)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 10.069) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 10.069)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 10.069)/(1 × 1 × 43) =
10.069/43
Fracția: 770/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
425 = 52 × 17
CMMDC (770; 425) = 5
770/425 =
(770 : 5)/(425 : 5) =
154/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/425 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(5 × 17) =
154/85
Fracția: 100.660/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
482 = 2 × 241
CMMDC (100.660; 482) = 2
100.660/482 =
(100.660 : 2)/(482 : 2) =
50.330/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.660/482 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(2 × 241) =
((22 × 5 × 7 × 719) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 719)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 719)/(1 × 241) =
(21 × 5 × 7 × 719)/(1 × 241) =
(2 × 5 × 7 × 719)/(1 × 241) =
50.330/241
Fracția: 1.691/424
1.691/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
424 = 23 × 53
CMMDC (1.691; 424) = 1
Fracția: 10.677/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
459 = 33 × 17
CMMDC (10.677; 459) = 3
10.677/459 =
(10.677 : 3)/(459 : 3) =
3.559/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.677/459 =
(3 × 3.559)/(33 × 17) =
((3 × 3.559) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.559)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 3.559)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 3.559)/(32 × 17) =
3.559/153
Fracția: 10.658/453
10.658/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
453 = 3 × 151
CMMDC (10.658; 453) = 1
Fracția: 10.647/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.647; 444) = 3
10.647/444 =
(10.647 : 3)/(444 : 3) =
3.549/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/444 =
(32 × 7 × 132)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 7 × 132)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 7 × 132)/(22 × 1 × 37) =
3.549/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/459 × 809/406 × 760/394 × 100.690/430 × 770/425 × 100.660/482 × 1.691/424 × 10.677/459 × 10.658/453 × 10.647/444 =
- 296/153 × 809/406 × 380/197 × 10.069/43 × 154/85 × 50.330/241 × 1.691/424 × 3.559/153 × 10.658/453 × 3.549/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 296/153 × 809/406 × 380/197 × 10.069/43 × 154/85 × 50.330/241 × 1.691/424 × 3.559/153 × 10.658/453 × 3.549/148 =
- (296 × 809 × 380 × 10.069 × 154 × 50.330 × 1.691 × 3.559 × 10.658 × 3.549) / (153 × 406 × 197 × 43 × 85 × 241 × 424 × 153 × 453 × 148) =
- (23 × 37 × 809 × 22 × 5 × 19 × 10.069 × 2 × 7 × 11 × 2 × 5 × 7 × 719 × 19 × 89 × 3.559 × 2 × 732 × 3 × 7 × 132) / (32 × 17 × 2 × 7 × 29 × 197 × 43 × 5 × 17 × 241 × 23 × 53 × 32 × 17 × 3 × 151 × 22 × 37) =
- (28 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 37 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069) / (26 × 35 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 37 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069; 26 × 35 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) = 26 × 3 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 37 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069) / (26 × 35 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- ((28 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 37 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069) : (26 × 3 × 5 × 7 × 37)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) : (26 × 3 × 5 × 7 × 37)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 192 × 37 : 37 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069)/(26 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 29 × 37 : 37 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- (2(8 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 192 × 1 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 173 × 29 × 1 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- (22 × 1 × 51 × 72 × 11 × 132 × 192 × 1 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069)/(20 × 34 × 1 × 1 × 173 × 29 × 1 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 1 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069)/(1 × 34 × 1 × 1 × 173 × 29 × 1 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- (22 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 732 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069)/(34 × 173 × 29 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- (4 × 5 × 49 × 11 × 169 × 361 × 5.329 × 89 × 719 × 809 × 3.559 × 10.069)/(81 × 4.913 × 29 × 43 × 53 × 151 × 197 × 241) =
- 6.501.897.745.360.246.973.993.669.420/188.553.380.072.203.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.501.897.745.360.246.973.993.669.420 : 188.553.380.072.203.521 = - 34.483.061.204 și restul = - 109.379.020.206.370.136 ⇒
- 6.501.897.745.360.246.973.993.669.420 = - 34.483.061.204 × 188.553.380.072.203.521 - 109.379.020.206.370.136 ⇒
- 6.501.897.745.360.246.973.993.669.420/188.553.380.072.203.521 =
( - 34.483.061.204 × 188.553.380.072.203.521 - 109.379.020.206.370.136)/188.553.380.072.203.521 =
( - 34.483.061.204 × 188.553.380.072.203.521)/188.553.380.072.203.521 - 109.379.020.206.370.136/188.553.380.072.203.521 =
- 34.483.061.204 - 109.379.020.206.370.136/188.553.380.072.203.521 =
- 34.483.061.204 109.379.020.206.370.136/188.553.380.072.203.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.483.061.204 - 109.379.020.206.370.136/188.553.380.072.203.521 =
- 34.483.061.204 - 109.379.020.206.370.136 : 188.553.380.072.203.521 ≈
- 34.483.061.204,580095780646 ≈
- 34.483.061.204,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.483.061.204,580095780646 =
- 34.483.061.204,580095780646 × 100/100 =
( - 34.483.061.204,580095780646 × 100)/100 =
- 3.448.306.120.458,00957806457/100 ≈
- 3.448.306.120.458,00957806457% ≈
- 3.448.306.120.458,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/459 × 809/406 × - 760/394 × - 100.690/430 × - 770/425 × - 100.660/482 × 1.691/424 × - 10.677/459 × 10.658/453 × - 10.647/444 = - 6.501.897.745.360.246.973.993.669.420/188.553.380.072.203.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/459 × 809/406 × - 760/394 × - 100.690/430 × - 770/425 × - 100.660/482 × 1.691/424 × - 10.677/459 × 10.658/453 × - 10.647/444 = - 34.483.061.204 109.379.020.206.370.136/188.553.380.072.203.521
Ca număr zecimal:
- 888/459 × 809/406 × - 760/394 × - 100.690/430 × - 770/425 × - 100.660/482 × 1.691/424 × - 10.677/459 × 10.658/453 × - 10.647/444 ≈ - 34.483.061.204,58
Ca procentaj:
- 888/459 × 809/406 × - 760/394 × - 100.690/430 × - 770/425 × - 100.660/482 × 1.691/424 × - 10.677/459 × 10.658/453 × - 10.647/444 ≈ - 3.448.306.120.458,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.