- 888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × - 449/264 × 10.375/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × - 449/264 × 10.375/248 =
888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × 449/264 × 10.375/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (888; 258) = 2 × 3 = 6
888/258 =
(888 : 6)/(258 : 6) =
148/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/258 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
148/43
Fracția: 426/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
243 = 35
CMMDC (426; 243) = 3
426/243 =
(426 : 3)/(243 : 3) =
142/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/243 =
(2 × 3 × 71)/35 =
((2 × 3 × 71) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 71)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 71)/34 =
142/81
Fracția: 2.439/269
2.439/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.439; 269) = 1
Fracția: 10.260/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
244 = 22 × 61
CMMDC (10.260; 244) = 22 = 4
10.260/244 =
(10.260 : 4)/(244 : 4) =
2.565/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.260/244 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(22 × 61) =
((22 × 33 × 5 × 19) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 19)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 33 × 5 × 19)/(20 × 61) =
(1 × 33 × 5 × 19)/(1 × 61) =
2.565/61
Fracția: 404/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (404; 238) = 2
404/238 =
(404 : 2)/(238 : 2) =
202/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/238 =
(22 × 101)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 101)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 101)/(1 × 7 × 17) =
202/119
Fracția: 423/245
423/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
245 = 5 × 72
CMMDC (423; 245) = 1
Fracția: 449/264
449/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (449; 264) = 1
Fracția: 10.375/248
10.375/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
248 = 23 × 31
CMMDC (10.375; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × 449/264 × 10.375/248 =
148/43 × 142/81 × 2.439/269 × 2.565/61 × 202/119 × 423/245 × 449/264 × 10.375/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/43 × 142/81 × 2.439/269 × 2.565/61 × 202/119 × 423/245 × 449/264 × 10.375/248 =
(148 × 142 × 2.439 × 2.565 × 202 × 423 × 449 × 10.375) / (43 × 81 × 269 × 61 × 119 × 245 × 264 × 248) =
(22 × 37 × 2 × 71 × 32 × 271 × 33 × 5 × 19 × 2 × 101 × 32 × 47 × 449 × 53 × 83) / (43 × 34 × 269 × 61 × 7 × 17 × 5 × 72 × 23 × 3 × 11 × 23 × 31) =
(24 × 37 × 54 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449) / (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449; 26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) = 24 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 54 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449) / (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
((24 × 37 × 54 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449) : (24 × 35 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) : (24 × 35 × 5)) =
(24 : 24 × 37 : 35 × 54 : 5 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449)/(26 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 5(4 - 1) × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449)/(2(6 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
(20 × 32 × 53 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449)/(22 × 30 × 1 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
(1 × 32 × 53 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449)/(22 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
(32 × 53 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449)/(22 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
(9 × 125 × 19 × 37 × 47 × 71 × 83 × 101 × 271 × 449)/(4 × 343 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 269) =
2.692.025.393.177.167.875/5.611.874.915.108
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.692.025.393.177.167.875 : 5.611.874.915.108 = 479.701 și restul = 3.384.524.945.167 ⇒
2.692.025.393.177.167.875 = 479.701 × 5.611.874.915.108 + 3.384.524.945.167 ⇒
2.692.025.393.177.167.875/5.611.874.915.108 =
(479.701 × 5.611.874.915.108 + 3.384.524.945.167)/5.611.874.915.108 =
(479.701 × 5.611.874.915.108)/5.611.874.915.108 + 3.384.524.945.167/5.611.874.915.108 =
479.701 + 3.384.524.945.167/5.611.874.915.108 =
479.701 3.384.524.945.167/5.611.874.915.108
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
479.701 + 3.384.524.945.167/5.611.874.915.108 =
479.701 + 3.384.524.945.167 : 5.611.874.915.108 ≈
479.701,603100567344 ≈
479.701,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
479.701,603100567344 =
479.701,603100567344 × 100/100 =
(479.701,603100567344 × 100)/100 =
47.970.160,310056734432/100 ≈
47.970.160,310056734432% ≈
47.970.160,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × - 449/264 × 10.375/248 = 2.692.025.393.177.167.875/5.611.874.915.108
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × - 449/264 × 10.375/248 = 479.701 3.384.524.945.167/5.611.874.915.108
Ca număr zecimal:
- 888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × - 449/264 × 10.375/248 ≈ 479.701,6
Ca procentaj:
- 888/258 × 426/243 × 2.439/269 × 10.260/244 × 404/238 × 423/245 × - 449/264 × 10.375/248 ≈ 47.970.160,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.