- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × - 2.021/251 × - 394/242 × - 396/249 × - 380/263 × 369/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × - 2.021/251 × - 394/242 × - 396/249 × - 380/263 × 369/233 =
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × 2.021/251 × 394/242 × 396/249 × 380/263 × 369/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/253
888/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (888; 253) = 1
Fracția: 411/232
411/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
232 = 23 × 29
CMMDC (411; 232) = 1
Fracția: 7.484/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (7.484; 238) = 2
7.484/238 =
(7.484 : 2)/(238 : 2) =
3.742/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/238 =
(22 × 1.871)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 1.871) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 1.871)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 1.871)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 1.871)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 1.871)/(1 × 7 × 17) =
3.742/119
Fracția: 2.021/251
2.021/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.021; 251) = 1
Fracția: 394/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
242 = 2 × 112
CMMDC (394; 242) = 2
394/242 =
(394 : 2)/(242 : 2) =
197/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/242 =
(2 × 197)/(2 × 112) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 197)/(1 × 112) =
197/121
Fracția: 396/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
249 = 3 × 83
CMMDC (396; 249) = 3
396/249 =
(396 : 3)/(249 : 3) =
132/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/249 =
(22 × 32 × 11)/(3 × 83) =
((22 × 32 × 11) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 83) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 83) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 83) =
132/83
Fracția: 380/263
380/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 263) = 1
Fracția: 369/233
369/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × 2.021/251 × 394/242 × 396/249 × 380/263 × 369/233 =
- 888/253 × 411/232 × 3.742/119 × 2.021/251 × 197/121 × 132/83 × 380/263 × 369/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 888/253 × 411/232 × 3.742/119 × 2.021/251 × 197/121 × 132/83 × 380/263 × 369/233 =
- (888 × 411 × 3.742 × 2.021 × 197 × 132 × 380 × 369) / (253 × 232 × 119 × 251 × 121 × 83 × 263 × 233) =
- (23 × 3 × 37 × 3 × 137 × 2 × 1.871 × 43 × 47 × 197 × 22 × 3 × 11 × 22 × 5 × 19 × 32 × 41) / (11 × 23 × 23 × 29 × 7 × 17 × 251 × 112 × 83 × 263 × 233) =
- (28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871) / (23 × 7 × 113 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871; 23 × 7 × 113 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871) / (23 × 7 × 113 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- ((28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871) : (23 × 11)) / ((23 × 7 × 113 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) : (23 × 11)) =
- (28 : 23 × 35 × 5 × 11 : 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871)/(23 : 23 × 7 × 113 : 11 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- (2(8 - 3) × 35 × 5 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871)/(2(3 - 3) × 7 × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- (25 × 35 × 5 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871)/(20 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- (25 × 35 × 5 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871)/(1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- (25 × 35 × 5 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871)/(7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- (32 × 243 × 5 × 19 × 37 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 1.871)/(7 × 121 × 17 × 23 × 29 × 83 × 233 × 251 × 263) =
- 114.364.788.809.328.833.760/12.260.880.200.007.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.364.788.809.328.833.760 : 12.260.880.200.007.131 = - 9.327 și restul = - 7.559.183.862.322.923 ⇒
- 114.364.788.809.328.833.760 = - 9.327 × 12.260.880.200.007.131 - 7.559.183.862.322.923 ⇒
- 114.364.788.809.328.833.760/12.260.880.200.007.131 =
( - 9.327 × 12.260.880.200.007.131 - 7.559.183.862.322.923)/12.260.880.200.007.131 =
( - 9.327 × 12.260.880.200.007.131)/12.260.880.200.007.131 - 7.559.183.862.322.923/12.260.880.200.007.131 =
- 9.327 - 7.559.183.862.322.923/12.260.880.200.007.131 =
- 9.327 7.559.183.862.322.923/12.260.880.200.007.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.327 - 7.559.183.862.322.923/12.260.880.200.007.131 =
- 9.327 - 7.559.183.862.322.923 : 12.260.880.200.007.131 ≈
- 9.327,616528645498 ≈
- 9.327,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.327,616528645498 =
- 9.327,616528645498 × 100/100 =
( - 9.327,616528645498 × 100)/100 =
- 932.761,652864549794/100 ≈
- 932.761,652864549794% ≈
- 932.761,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × - 2.021/251 × - 394/242 × - 396/249 × - 380/263 × 369/233 = - 114.364.788.809.328.833.760/12.260.880.200.007.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × - 2.021/251 × - 394/242 × - 396/249 × - 380/263 × 369/233 = - 9.327 7.559.183.862.322.923/12.260.880.200.007.131
Ca număr zecimal:
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × - 2.021/251 × - 394/242 × - 396/249 × - 380/263 × 369/233 ≈ - 9.327,62
Ca procentaj:
- 888/253 × 411/232 × 7.484/238 × - 2.021/251 × - 394/242 × - 396/249 × - 380/263 × 369/233 ≈ - 932.761,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.