- 888/232 × - 419/270 × - 7.322/272 × 8.450/267 × - 446/256 × - 428/250 × 439/238 × - 10.390/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/232 × - 419/270 × - 7.322/272 × 8.450/267 × - 446/256 × - 428/250 × 439/238 × - 10.390/237 =
888/232 × 419/270 × 7.322/272 × 8.450/267 × 446/256 × 428/250 × 439/238 × 10.390/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
232 = 23 × 29
CMMDC (888; 232) = 23 = 8
888/232 =
(888 : 8)/(232 : 8) =
111/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/232 =
(23 × 3 × 37)/(23 × 29) =
((23 × 3 × 37) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 3 × 37)/(20 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 29) =
111/29
Fracția: 419/270
419/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (419; 270) = 1
Fracția: 7.322/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.322 = 2 × 7 × 523
272 = 24 × 17
CMMDC (7.322; 272) = 2
7.322/272 =
(7.322 : 2)/(272 : 2) =
3.661/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.322/272 =
(2 × 7 × 523)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 523) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 523)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 523)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 523)/(23 × 17) =
3.661/136
Fracția: 8.450/267
8.450/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.450 = 2 × 52 × 132
267 = 3 × 89
CMMDC (8.450; 267) = 1
Fracția: 446/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
256 = 28
CMMDC (446; 256) = 2
446/256 =
(446 : 2)/(256 : 2) =
223/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/256 =
(2 × 223)/28 =
((2 × 223) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 223)/(28 : 2) =
(1 × 223)/2(8 - 1) =
(1 × 223)/27 =
223/128
Fracția: 428/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
250 = 2 × 53
CMMDC (428; 250) = 2
428/250 =
(428 : 2)/(250 : 2) =
214/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/250 =
(22 × 107)/(2 × 53) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 53) =
(21 × 107)/(1 × 53) =
(2 × 107)/(1 × 53) =
214/125
Fracția: 439/238
439/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (439; 238) = 1
Fracția: 10.390/237
10.390/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
237 = 3 × 79
CMMDC (10.390; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
888/232 × 419/270 × 7.322/272 × 8.450/267 × 446/256 × 428/250 × 439/238 × 10.390/237 =
111/29 × 419/270 × 3.661/136 × 8.450/267 × 223/128 × 214/125 × 439/238 × 10.390/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/29 × 419/270 × 3.661/136 × 8.450/267 × 223/128 × 214/125 × 439/238 × 10.390/237 =
(111 × 419 × 3.661 × 8.450 × 223 × 214 × 439 × 10.390) / (29 × 270 × 136 × 267 × 128 × 125 × 238 × 237) =
(3 × 37 × 419 × 7 × 523 × 2 × 52 × 132 × 223 × 2 × 107 × 439 × 2 × 5 × 1.039) / (29 × 2 × 33 × 5 × 23 × 17 × 3 × 89 × 27 × 53 × 2 × 7 × 17 × 3 × 79) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039) / (212 × 35 × 54 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039; 212 × 35 × 54 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89) = 23 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039) / (212 × 35 × 54 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89) =
((23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039) : (23 × 3 × 53 × 7)) / ((212 × 35 × 54 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89) : (23 × 3 × 53 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039)/(212 : 23 × 35 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 172 × 29 × 79 × 89) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039)/(2(12 - 3) × 3(5 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 172 × 29 × 79 × 89) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039)/(29 × 34 × 5 × 1 × 172 × 29 × 79 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039)/(29 × 34 × 5 × 1 × 172 × 29 × 79 × 89) =
(132 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039)/(29 × 34 × 5 × 172 × 29 × 79 × 89) =
(169 × 37 × 107 × 223 × 419 × 439 × 523 × 1.039)/(512 × 81 × 5 × 289 × 29 × 79 × 89) =
14.913.268.913.302.205.641/12.219.063.528.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.913.268.913.302.205.641 : 12.219.063.528.960 = 1.220.491 și restul = 11.847.778.286.281 ⇒
14.913.268.913.302.205.641 = 1.220.491 × 12.219.063.528.960 + 11.847.778.286.281 ⇒
14.913.268.913.302.205.641/12.219.063.528.960 =
(1.220.491 × 12.219.063.528.960 + 11.847.778.286.281)/12.219.063.528.960 =
(1.220.491 × 12.219.063.528.960)/12.219.063.528.960 + 11.847.778.286.281/12.219.063.528.960 =
1.220.491 + 11.847.778.286.281/12.219.063.528.960 =
1.220.491 11.847.778.286.281/12.219.063.528.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.220.491 + 11.847.778.286.281/12.219.063.528.960 =
1.220.491 + 11.847.778.286.281 : 12.219.063.528.960 ≈
1.220.491,969614263663 ≈
1.220.491,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.220.491,969614263663 =
1.220.491,969614263663 × 100/100 =
(1.220.491,969614263663 × 100)/100 =
122.049.196,961426366276/100 ≈
122.049.196,961426366276% ≈
122.049.196,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/232 × - 419/270 × - 7.322/272 × 8.450/267 × - 446/256 × - 428/250 × 439/238 × - 10.390/237 = 14.913.268.913.302.205.641/12.219.063.528.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/232 × - 419/270 × - 7.322/272 × 8.450/267 × - 446/256 × - 428/250 × 439/238 × - 10.390/237 = 1.220.491 11.847.778.286.281/12.219.063.528.960
Ca număr zecimal:
- 888/232 × - 419/270 × - 7.322/272 × 8.450/267 × - 446/256 × - 428/250 × 439/238 × - 10.390/237 ≈ 1.220.491,97
Ca procentaj:
- 888/232 × - 419/270 × - 7.322/272 × 8.450/267 × - 446/256 × - 428/250 × 439/238 × - 10.390/237 ≈ 122.049.196,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.