- 888/220 × - 394/235 × 7.487/251 × - 1.987/219 × - 391/237 × - 396/238 × - 377/238 × - 376/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/220 × - 394/235 × 7.487/251 × - 1.987/219 × - 391/237 × - 396/238 × - 377/238 × - 376/242 =
- 888/220 × 394/235 × 7.487/251 × 1.987/219 × 391/237 × 396/238 × 377/238 × 376/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (888; 220) = 22 = 4
888/220 =
(888 : 4)/(220 : 4) =
222/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/220 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 37) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 3 × 37)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 11) =
222/55
Fracția: 394/235
394/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
235 = 5 × 47
CMMDC (394; 235) = 1
Fracția: 7.487/251
7.487/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.487; 251) = 1
Fracția: 1.987/219
1.987/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (1.987; 219) = 1
Fracția: 391/237
391/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
237 = 3 × 79
CMMDC (391; 237) = 1
Fracția: 396/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (396; 238) = 2
396/238 =
(396 : 2)/(238 : 2) =
198/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/238 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
198/119
Fracția: 377/238
377/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (377; 238) = 1
Fracția: 376/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
242 = 2 × 112
CMMDC (376; 242) = 2
376/242 =
(376 : 2)/(242 : 2) =
188/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/242 =
(23 × 47)/(2 × 112) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 112) =
(22 × 47)/(1 × 112) =
188/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/220 × 394/235 × 7.487/251 × 1.987/219 × 391/237 × 396/238 × 377/238 × 376/242 =
- 222/55 × 394/235 × 7.487/251 × 1.987/219 × 391/237 × 198/119 × 377/238 × 188/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 222/55 × 394/235 × 7.487/251 × 1.987/219 × 391/237 × 198/119 × 377/238 × 188/121 =
- (222 × 394 × 7.487 × 1.987 × 391 × 198 × 377 × 188) / (55 × 235 × 251 × 219 × 237 × 119 × 238 × 121) =
- (2 × 3 × 37 × 2 × 197 × 7.487 × 1.987 × 17 × 23 × 2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 22 × 47) / (5 × 11 × 5 × 47 × 251 × 3 × 73 × 3 × 79 × 7 × 17 × 2 × 7 × 17 × 112) =
- (25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 197 × 1.987 × 7.487) / (2 × 32 × 52 × 72 × 113 × 172 × 47 × 73 × 79 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 197 × 1.987 × 7.487; 2 × 32 × 52 × 72 × 113 × 172 × 47 × 73 × 79 × 251) = 2 × 32 × 11 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 197 × 1.987 × 7.487) / (2 × 32 × 52 × 72 × 113 × 172 × 47 × 73 × 79 × 251) =
- ((25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 197 × 1.987 × 7.487) : (2 × 32 × 11 × 17 × 47)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 113 × 172 × 47 × 73 × 79 × 251) : (2 × 32 × 11 × 17 × 47)) =
- (25 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 47 : 47 × 197 × 1.987 × 7.487)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 × 113 : 11 × 172 : 17 × 47 : 47 × 73 × 79 × 251) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 197 × 1.987 × 7.487)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 11(3 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 73 × 79 × 251) =
- (24 × 31 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 197 × 1.987 × 7.487)/(1 × 30 × 52 × 72 × 112 × 17 × 1 × 73 × 79 × 251) =
- (24 × 3 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 197 × 1.987 × 7.487)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 1 × 73 × 79 × 251) =
- (24 × 3 × 13 × 23 × 29 × 37 × 197 × 1.987 × 7.487)/(52 × 72 × 112 × 17 × 73 × 79 × 251) =
- (16 × 3 × 13 × 23 × 29 × 37 × 197 × 1.987 × 7.487)/(25 × 49 × 121 × 17 × 73 × 79 × 251) =
- 45.131.947.478.246.928/3.647.489.524.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.131.947.478.246.928 : 3.647.489.524.525 = - 12.373 și restul = - 1.559.591.299.103 ⇒
- 45.131.947.478.246.928 = - 12.373 × 3.647.489.524.525 - 1.559.591.299.103 ⇒
- 45.131.947.478.246.928/3.647.489.524.525 =
( - 12.373 × 3.647.489.524.525 - 1.559.591.299.103)/3.647.489.524.525 =
( - 12.373 × 3.647.489.524.525)/3.647.489.524.525 - 1.559.591.299.103/3.647.489.524.525 =
- 12.373 - 1.559.591.299.103/3.647.489.524.525 =
- 12.373 1.559.591.299.103/3.647.489.524.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.373 - 1.559.591.299.103/3.647.489.524.525 =
- 12.373 - 1.559.591.299.103 : 3.647.489.524.525 ≈
- 12.373,427579377162 ≈
- 12.373,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.373,427579377162 =
- 12.373,427579377162 × 100/100 =
( - 12.373,427579377162 × 100)/100 =
- 1.237.342,757937716246/100 =
- 1.237.342,757937716246% ≈
- 1.237.342,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/220 × - 394/235 × 7.487/251 × - 1.987/219 × - 391/237 × - 396/238 × - 377/238 × - 376/242 = - 45.131.947.478.246.928/3.647.489.524.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/220 × - 394/235 × 7.487/251 × - 1.987/219 × - 391/237 × - 396/238 × - 377/238 × - 376/242 = - 12.373 1.559.591.299.103/3.647.489.524.525
Ca număr zecimal:
- 888/220 × - 394/235 × 7.487/251 × - 1.987/219 × - 391/237 × - 396/238 × - 377/238 × - 376/242 ≈ - 12.373,43
Ca procentaj:
- 888/220 × - 394/235 × 7.487/251 × - 1.987/219 × - 391/237 × - 396/238 × - 377/238 × - 376/242 ≈ - 1.237.342,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.