- 888/209 × - 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × - 392/250 × - 354/221 × - 363/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/209 × - 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × - 392/250 × - 354/221 × - 363/213 =
- 888/209 × 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × 392/250 × 354/221 × 363/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/209
888/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
209 = 11 × 19
CMMDC (888; 209) = 1
Fracția: 397/210
397/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (397; 210) = 1
Fracția: 7.451/208
7.451/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (7.451; 208) = 1
Fracția: 2.022/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.022 = 2 × 3 × 337
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.022; 210) = 2 × 3 = 6
2.022/210 =
(2.022 : 6)/(210 : 6) =
337/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.022/210 =
(2 × 3 × 337)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 337) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 337)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 337)/(1 × 1 × 5 × 7) =
337/35
Fracția: 367/215
367/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (367; 215) = 1
Fracția: 392/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
250 = 2 × 53
CMMDC (392; 250) = 2
392/250 =
(392 : 2)/(250 : 2) =
196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/250 =
(23 × 72)/(2 × 53) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 53) =
(22 × 72)/(1 × 53) =
196/125
Fracția: 354/221
354/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
221 = 13 × 17
CMMDC (354; 221) = 1
Fracția: 363/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
213 = 3 × 71
CMMDC (363; 213) = 3
363/213 =
(363 : 3)/(213 : 3) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/213 =
(3 × 112)/(3 × 71) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/209 × 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × 392/250 × 354/221 × 363/213 =
- 888/209 × 397/210 × 7.451/208 × 337/35 × 367/215 × 196/125 × 354/221 × 121/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 888/209 × 397/210 × 7.451/208 × 337/35 × 367/215 × 196/125 × 354/221 × 121/71 =
- (888 × 397 × 7.451 × 337 × 367 × 196 × 354 × 121) / (209 × 210 × 208 × 35 × 215 × 125 × 221 × 71) =
- (23 × 3 × 37 × 397 × 7.451 × 337 × 367 × 22 × 72 × 2 × 3 × 59 × 112) / (11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 24 × 13 × 5 × 7 × 5 × 43 × 53 × 13 × 17 × 71) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451) / (25 × 3 × 56 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 112 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451; 25 × 3 × 56 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) = 25 × 3 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 112 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451) / (25 × 3 × 56 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- ((26 × 32 × 72 × 112 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451) : (25 × 3 × 72 × 11)) / ((25 × 3 × 56 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) : (25 × 3 × 72 × 11)) =
- (26 : 25 × 32 : 3 × 72 : 72 × 112 : 11 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451)/(25 : 25 × 3 : 3 × 56 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451)/(2(5 - 5) × 1 × 56 × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- (21 × 31 × 70 × 111 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451)/(20 × 1 × 56 × 70 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- (2 × 3 × 1 × 11 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451)/(1 × 1 × 56 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- (2 × 3 × 11 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451)/(56 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- (2 × 3 × 11 × 37 × 59 × 337 × 367 × 397 × 7.451)/(15.625 × 169 × 17 × 19 × 43 × 71) =
- 52.710.690.634.475.214/2.603.970.484.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.710.690.634.475.214 : 2.603.970.484.375 = - 20.242 și restul = - 1.120.089.756.464 ⇒
- 52.710.690.634.475.214 = - 20.242 × 2.603.970.484.375 - 1.120.089.756.464 ⇒
- 52.710.690.634.475.214/2.603.970.484.375 =
( - 20.242 × 2.603.970.484.375 - 1.120.089.756.464)/2.603.970.484.375 =
( - 20.242 × 2.603.970.484.375)/2.603.970.484.375 - 1.120.089.756.464/2.603.970.484.375 =
- 20.242 - 1.120.089.756.464/2.603.970.484.375 =
- 20.242 1.120.089.756.464/2.603.970.484.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.242 - 1.120.089.756.464/2.603.970.484.375 =
- 20.242 - 1.120.089.756.464 : 2.603.970.484.375 ≈
- 20.242,430146871167 ≈
- 20.242,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.242,430146871167 =
- 20.242,430146871167 × 100/100 =
( - 20.242,430146871167 × 100)/100 =
- 2.024.243,014687116657/100 ≈
- 2.024.243,014687116657% ≈
- 2.024.243,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/209 × - 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × - 392/250 × - 354/221 × - 363/213 = - 52.710.690.634.475.214/2.603.970.484.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/209 × - 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × - 392/250 × - 354/221 × - 363/213 = - 20.242 1.120.089.756.464/2.603.970.484.375
Ca număr zecimal:
- 888/209 × - 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × - 392/250 × - 354/221 × - 363/213 ≈ - 20.242,43
Ca procentaj:
- 888/209 × - 397/210 × 7.451/208 × 2.022/210 × 367/215 × - 392/250 × - 354/221 × - 363/213 ≈ - 2.024.243,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.