- 888/208 × - 395/221 × - 7.446/208 × 2.006/211 × - 379/210 × - 386/246 × 365/214 × - 353/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/208 × - 395/221 × - 7.446/208 × 2.006/211 × - 379/210 × - 386/246 × 365/214 × - 353/217 =
888/208 × 395/221 × 7.446/208 × 2.006/211 × 379/210 × 386/246 × 365/214 × 353/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
208 = 24 × 13
CMMDC (888; 208) = 23 = 8
888/208 =
(888 : 8)/(208 : 8) =
111/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/208 =
(23 × 3 × 37)/(24 × 13) =
((23 × 3 × 37) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 37)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 13) =
111/26
Fracția: 395/221
395/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
221 = 13 × 17
CMMDC (395; 221) = 1
Fracția: 7.446/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
208 = 24 × 13
CMMDC (7.446; 208) = 2
7.446/208 =
(7.446 : 2)/(208 : 2) =
3.723/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/208 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 17 × 73) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 73)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(23 × 13) =
3.723/104
Fracția: 2.006/211
2.006/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.006; 211) = 1
Fracția: 379/210
379/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (379; 210) = 1
Fracția: 386/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (386; 246) = 2
386/246 =
(386 : 2)/(246 : 2) =
193/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/246 =
(2 × 193)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 193)/(1 × 3 × 41) =
193/123
Fracția: 365/214
365/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
214 = 2 × 107
CMMDC (365; 214) = 1
Fracția: 353/217
353/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (353; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
888/208 × 395/221 × 7.446/208 × 2.006/211 × 379/210 × 386/246 × 365/214 × 353/217 =
111/26 × 395/221 × 3.723/104 × 2.006/211 × 379/210 × 193/123 × 365/214 × 353/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/26 × 395/221 × 3.723/104 × 2.006/211 × 379/210 × 193/123 × 365/214 × 353/217 =
(111 × 395 × 3.723 × 2.006 × 379 × 193 × 365 × 353) / (26 × 221 × 104 × 211 × 210 × 123 × 214 × 217) =
(3 × 37 × 5 × 79 × 3 × 17 × 73 × 2 × 17 × 59 × 379 × 193 × 5 × 73 × 353) / (2 × 13 × 13 × 17 × 23 × 13 × 211 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 41 × 2 × 107 × 7 × 31) =
(2 × 32 × 52 × 172 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379) / (26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 31 × 41 × 107 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 172 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379; 26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 31 × 41 × 107 × 211) = 2 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 172 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379) / (26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 31 × 41 × 107 × 211) =
((2 × 32 × 52 × 172 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379) : (2 × 32 × 5 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 31 × 41 × 107 × 211) : (2 × 32 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 172 : 17 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379)/(26 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 133 × 17 : 17 × 31 × 41 × 107 × 211) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17(2 - 1) × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 133 × 1 × 31 × 41 × 107 × 211) =
(1 × 30 × 51 × 171 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379)/(25 × 30 × 1 × 72 × 133 × 1 × 31 × 41 × 107 × 211) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379)/(25 × 1 × 1 × 72 × 133 × 1 × 31 × 41 × 107 × 211) =
(5 × 17 × 37 × 59 × 732 × 79 × 193 × 353 × 379)/(25 × 72 × 133 × 31 × 41 × 107 × 211) =
(5 × 17 × 37 × 59 × 5.329 × 79 × 193 × 353 × 379)/(32 × 49 × 2.197 × 31 × 41 × 107 × 211) =
2.017.050.155.062.739.455/98.852.554.996.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.017.050.155.062.739.455 : 98.852.554.996.832 = 20.404 și restul = 62.622.907.379.327 ⇒
2.017.050.155.062.739.455 = 20.404 × 98.852.554.996.832 + 62.622.907.379.327 ⇒
2.017.050.155.062.739.455/98.852.554.996.832 =
(20.404 × 98.852.554.996.832 + 62.622.907.379.327)/98.852.554.996.832 =
(20.404 × 98.852.554.996.832)/98.852.554.996.832 + 62.622.907.379.327/98.852.554.996.832 =
20.404 + 62.622.907.379.327/98.852.554.996.832 =
20.404 62.622.907.379.327/98.852.554.996.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.404 + 62.622.907.379.327/98.852.554.996.832 =
20.404 + 62.622.907.379.327 : 98.852.554.996.832 ≈
20.404,633498116274 ≈
20.404,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.404,633498116274 =
20.404,633498116274 × 100/100 =
(20.404,633498116274 × 100)/100 =
2.040.463,349811627362/100 ≈
2.040.463,349811627362% ≈
2.040.463,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/208 × - 395/221 × - 7.446/208 × 2.006/211 × - 379/210 × - 386/246 × 365/214 × - 353/217 = 2.017.050.155.062.739.455/98.852.554.996.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/208 × - 395/221 × - 7.446/208 × 2.006/211 × - 379/210 × - 386/246 × 365/214 × - 353/217 = 20.404 62.622.907.379.327/98.852.554.996.832
Ca număr zecimal:
- 888/208 × - 395/221 × - 7.446/208 × 2.006/211 × - 379/210 × - 386/246 × 365/214 × - 353/217 ≈ 20.404,63
Ca procentaj:
- 888/208 × - 395/221 × - 7.446/208 × 2.006/211 × - 379/210 × - 386/246 × 365/214 × - 353/217 ≈ 2.040.463,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.