- 888/1.281 × 9.051/827 × - 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × - 1.342/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/1.281 × 9.051/827 × - 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × - 1.342/836 =
- 888/1.281 × 9.051/827 × 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × 1.342/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/1.281
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (888; 1.281) = 3
888/1.281 =
(888 : 3)/(1.281 : 3) =
296/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/1.281 =
(23 × 3 × 37)/(3 × 7 × 61) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((3 × 7 × 61) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 7 × 61) =
(23 × 1 × 37)/(1 × 7 × 61) =
296/427
Fracția: 9.051/827
9.051/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.051 = 3 × 7 × 431
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.051; 827) = 1
Fracția: 7.073/828
7.073/828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.073 = 11 × 643
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (7.073; 828) = 1
Fracția: 10.896/823
10.896/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.896 = 24 × 3 × 227
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.896; 823) = 1
Fracția: 963.238/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.238 = 2 × 481.619
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (963.238; 1.608) = 2
963.238/1.608 =
(963.238 : 2)/(1.608 : 2) =
481.619/804
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.238/1.608 =
(2 × 481.619)/(23 × 3 × 67) =
((2 × 481.619) : 2)/((23 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 481.619)/(23 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 481.619)/(2(3 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 481.619)/(22 × 3 × 67) =
481.619/804
Fracția: 1.342/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (1.342; 836) = 2 × 11 = 22
1.342/836 =
(1.342 : 22)/(836 : 22) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.342/836 =
(2 × 11 × 61)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 11 × 61) : (2 × 11))/((22 × 11 × 19) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 61)/(22 : 2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/1.281 × 9.051/827 × 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × 1.342/836 =
- 296/427 × 9.051/827 × 7.073/828 × 10.896/823 × 481.619/804 × 61/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 296/427 × 9.051/827 × 7.073/828 × 10.896/823 × 481.619/804 × 61/38 =
- (296 × 9.051 × 7.073 × 10.896 × 481.619 × 61) / (427 × 827 × 828 × 823 × 804 × 38) =
- (23 × 37 × 3 × 7 × 431 × 11 × 643 × 24 × 3 × 227 × 481.619 × 61) / (7 × 61 × 827 × 22 × 32 × 23 × 823 × 22 × 3 × 67 × 2 × 19) =
- (27 × 32 × 7 × 11 × 37 × 61 × 227 × 431 × 643 × 481.619) / (25 × 33 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 823 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 11 × 37 × 61 × 227 × 431 × 643 × 481.619; 25 × 33 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 823 × 827) = 25 × 32 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 11 × 37 × 61 × 227 × 431 × 643 × 481.619) / (25 × 33 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 823 × 827) =
- ((27 × 32 × 7 × 11 × 37 × 61 × 227 × 431 × 643 × 481.619) : (25 × 32 × 7 × 61)) / ((25 × 33 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 823 × 827) : (25 × 32 × 7 × 61)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 37 × 61 : 61 × 227 × 431 × 643 × 481.619)/(25 : 25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 19 × 23 × 61 : 61 × 67 × 823 × 827) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 37 × 1 × 227 × 431 × 643 × 481.619)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 1 × 67 × 823 × 827) =
- (22 × 30 × 1 × 11 × 37 × 1 × 227 × 431 × 643 × 481.619)/(20 × 3 × 1 × 19 × 23 × 1 × 67 × 823 × 827) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 37 × 1 × 227 × 431 × 643 × 481.619)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 1 × 67 × 823 × 827) =
- (22 × 11 × 37 × 227 × 431 × 643 × 481.619)/(3 × 19 × 23 × 67 × 823 × 827) =
- (4 × 11 × 37 × 227 × 431 × 643 × 481.619)/(3 × 19 × 23 × 67 × 823 × 827) =
- 49.325.569.982.852.812/59.783.706.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.325.569.982.852.812 : 59.783.706.777 = - 825.067 și restul = - 6.383.473.753 ⇒
- 49.325.569.982.852.812 = - 825.067 × 59.783.706.777 - 6.383.473.753 ⇒
- 49.325.569.982.852.812/59.783.706.777 =
( - 825.067 × 59.783.706.777 - 6.383.473.753)/59.783.706.777 =
( - 825.067 × 59.783.706.777)/59.783.706.777 - 6.383.473.753/59.783.706.777 =
- 825.067 - 6.383.473.753/59.783.706.777 =
- 825.067 6.383.473.753/59.783.706.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 825.067 - 6.383.473.753/59.783.706.777 =
- 825.067 - 6.383.473.753 : 59.783.706.777 ≈
- 825.067,10677614516 ≈
- 825.067,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 825.067,10677614516 =
- 825.067,10677614516 × 100/100 =
( - 825.067,10677614516 × 100)/100 =
- 82.506.710,67761451596/100 ≈
- 82.506.710,67761451596% ≈
- 82.506.710,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 888/1.281 × 9.051/827 × - 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × - 1.342/836 = - 49.325.569.982.852.812/59.783.706.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 888/1.281 × 9.051/827 × - 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × - 1.342/836 = - 825.067 6.383.473.753/59.783.706.777
Ca număr zecimal:
- 888/1.281 × 9.051/827 × - 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × - 1.342/836 ≈ - 825.067,11
Ca procentaj:
- 888/1.281 × 9.051/827 × - 7.073/828 × 10.896/823 × 963.238/1.608 × - 1.342/836 ≈ - 82.506.710,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.